南宁市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）（II）卷

1、南宁市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题: (共12题；共24分)1. （2分） 已知 ，若 的充分条件是 ，则 、 之间的关系是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2020杨浦期末) 设 为复数,则下列命题中一定成立的是（ ） A . 如果 ,那么 B . 如果 ,那么 C . 如果 ,那么 D . 如果 ,那么 3. （2分） (2016高三上会宁期中) 下列说法正确的是（ ） A . 命题“xR，ex0”的否定是“xR，ex0”B . 命题“已知x，yR，若x+y3，则x2或y1”是真命题C . “x2+2xax在x

2、1，2上恒成立”“（x2+2x）min（ax）max在x1，2上恒成立”D . 命题“若a=1，则函数f（x）=ax2+2x1只有一个零点”的逆命题为真命题4. （2分） (2018高二下张家口期末) 执行如图所示的程序框图，如果输出结果为 ，在空白判断框中的条件是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） A，B两点在半径为2的球面上，且以线段AB为直径的小圆周长为2，则A，B两点间的球面距离为（ ）A . B . 2C . D . 6. （2分） (2016高二下桂林开学考) 已知 （其中m，n为正数），若 ，则 的最小值是（ ） A . 2B . C . 4D . 87. （2

3、分） (2017镇海模拟) 的展开式的常数项是（ ） A . 5B . 10C . 32D . 428. （2分） 函数的一段图象如图所示，则它的一个周期T、初相依次为（ ）A . ,B . ,C . ,D . ,9. （2分） 设F1 ， F2是双曲线=1（a0，b0）的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(+)=0（O为坐标原点），且|=|，则双曲线的离心率为（ ）A . B . +1C . D . +110. （2分） (2020邵阳模拟) 在数列 中，若 ，则该数列的前50项之和是（ ） A . 18B . 8C . 9D . 411. （2分） (2017高一上成都期末) 在

4、ABC中，若 ， ， ，O为ABC的内心，且 ，则+=（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 若方程在上有实根，则的取值范围为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题： (共4题；共5分)13. （1分） 已知函数f（x）=x2+k 任取实数a，b，c1，1，以f（a），f（b），f（c）为三边长可以构成三角形，则实数k的取值范围为_14. （1分） (2017资阳模拟) 我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺蒲生日自半，莞生日自倍问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生

5、长1日，长为1尺蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为_日（结果保留一位小数，参考数据：lg20.30，lg30.48） 15. （1分） (2016高三上红桥期中) 若f（x）= ，则 f（x）dx=_ 16. （2分） (2019浙江模拟) 一个长方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则该几何体与原长方体的体积之比是_，剩余部分表面积是_ 三、 解答题： (共8题；共65分)17. （10分） (2017高一下宜昌期末) 在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且A、B、C成等差数列ABC的面积为 （1） 求：ac的值； （2） 若b

6、= ，求：a，c 的值 18. （10分） (2016高二下市北期中) 已知四棱锥中，PA平面ABCD，底面ABCD是边长为a的菱形，BAD=120，PA=b （1） 求证：平面PBD平面PAC； （2） 设AC与BD交于点O，M为OC中点，若二面角OPMD的正切值为2 ，求a：b的值 19. （5分） (2017怀化模拟) 为了解人们对城市治安状况的满意度，某部门对城市部分居民的“安全感”进行调查，在调查过程中让每个居民客观地对自己目前生活城市的安全感进行评分，并把所得分作为“安全感指数”，即用区间0，100内的一个数来表示，该数越接近100表示安全感越高现随机对该地区的男、女居民各500人

7、进行了调查，调查数据如表所示： 安全感指数0，20）20，40）40，60）60，80）80，100男居民人数816226131119女居民人数1214174122178根据表格，解答下面的问题：（）估算该地区居民安全感指数的平均值；（）如果居民安全感指数不小于60，则认为其安全感好为了进一步了解居民的安全感，调查组又在该地区随机抽取3对夫妻进行调查，用X表示他们之中安全感好的夫妻（夫妻二人都感到安全）的对数，求X的分布列及期望（以样本的频率作为总体的概率）20. （10分） (2018衡水模拟) 已知椭圆 ： 的左右焦点分别为 ， ，离心率 ，短轴长为 （1） 求椭圆 的标准方程；（2） 过

8、 的直线 与椭圆 交于不同的两点 ， ，则 的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线 的方程；若不存在，请说明理由 21. （10分） 已知曲线 .求： （1） 曲线C上横坐标为1的点处的切线方程； （2） （1）中的切线与曲线C是否还有其他的公共点？ 22. （5分） 如图，在ABC中，CD是ACB的角平分线，ADC的外接圆交BC于点E，AB=2AC（）求证：BE=2AD；（）当AC=3，EC=6时，求AD的长23. （10分） (2012新课标卷理) 选修44；坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程是 （为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的坐标系方程是=2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2， ）（1） 求点A，B，C，D的直角坐标； （2） 设P为C1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围 24. （5分） 已知函数f（x）=|xa|x+1|，aR （）当a=1时，求不等式f（x）x2x的解集；（）若正实数m，n满足2m+n=1，函数 恒成立，求实数a的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题: (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1