南宁市高二上学期数学期中考试试卷D卷

1、南宁市高二上学期数学期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共18分)1. （1分） (2018肇庆模拟) 已知命题 ，则命题 _ 2. （1分） (2019高三上平遥月考) 若条件 ，条件 ，则 是 的_（填充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件或既不充分也不必要条件） 3. （1分） 设f0（x）=cosx， ， ， ，则f2015（x）=_ 4. （1分） (2020洛阳模拟) 已知椭圆 为右顶点.过坐标原点 的直线交椭圆 于 两点，线段 的中点为 ，直线 交 轴于 ，椭圆 的离心率为 ，则椭圆 的标准方程为_ 5. （1分） (2018高二下陆川月考)

2、已知函数f(x)= ,则f（ ）的值为_. 6. （1分） (2017海淀模拟) 抛物线y2=8x的焦点到双曲线 的渐近线的距离是_ 7. （1分） (2019高二上钦州期末) 椭圆 的焦点坐标为 和 ，则 的值为_ 8. （1分） y=2x，y=_ 9. （1分） (2017广州模拟) 若抛物线x2=2py（p0）的焦点到准线的距离为1，则抛物线方程为_ 10. （5分） (2018高三上黑龙江月考) 已知函数 且函数 在 处有极值10，则实数 的值为 11. （1分） 动点M与定点F（5，0）的距离和它到直线x= 的距离的比为 ，则点M的轨迹方程为_ 12. （1分） (2015高三上河西

3、期中) 函数f（x）= x3ax24在（3，+）上是增函数，则实数a的取值范围为_ 13. （1分） (2017高一上安庆期末) 定义新运算：当ab时，ab=a；当ab时，ab=b2 ， 则函数f（x）=（1x）x（2x），x2，2的最大值等于_ 14. （1分） (2017南京模拟) 已知函数f（x）=lnx+（ea）xb，其中e为自然对数的底数若不等式f（x）0恒成立，则 的最小值为_ 二、 解答题 (共8题；共85分)15. （10分） (2017高二上宜昌期末) 已知命题：“xx|1x1，使等式x2xm=0成立”是真命题 （1） 求实数m的取值集合M； （2） 设不等式 的解集为N，若

4、xN是xM的必要不充分条件，求实数a的取值范围 16. （10分） (2017高二上牡丹江月考) （1） 已知椭圆的离心率为 ，短轴一个端点到右焦点的距离为4，求椭圆的标准方程。 （2） 已知双曲线过点 ，一个焦点为 ，求双曲线的标准方程。 17. （15分） (2015高二下九江期中) 已知函数f（x）=alnx+ （a，bR）在点（1，f（1）处的切线方程为x2y=0 （1） 求a，b的值； （2） 当x1时，f（x）kx0恒成立，求实数k的取值范围； （3） 证明：当nN*，且n2时， + + + 18. （10分） 写出下列命题 的否定 ，并判断命题 的真假： （1） ； （2） 19

5、. （10分） (2017高二下濮阳期末) 过椭圆 =1的右焦点F作斜率k=1的直线交椭圆于A，B两点，且 共线 （1） 求椭圆的离心率； （2） 当三角形AOB的面积SAOB= 时，求椭圆的方程 20. （10分） 已知抛物线 上的点 到焦点F的距离为4（1） 求t，p的值； （2） 设A，B是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点，且 （其中O为坐标原点）求证：直线AB过定点，并求出该定点的坐标 21. （10分） (2019南昌模拟) 已知函数 . （1） 若 时，函数 有极大值为-2，求 ； （2） 若对任意实数 ，都有 ，求 的最小值. 22. （10分） (2018榆林模拟) 已知椭圆 ： 过点 ，左、右焦点分别为 ， ，且线段 与 轴的交点 恰为线段 的中点， 为坐标原点 （1） 求椭圆 的离心率； （2） 与直线 斜率相同的直线 与椭圆 相交于 、 两点，求当 的面积最大时直线 的方程 第 8 页 共 8 页参考答案一、 填空题 (共14题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共8题；共85分)15-1、15-2、16-1