数学人教版七年级上册活动课：探索规律.3活动课 探索规律.ppt

1、欢迎同学们来到数学殿堂中遨游,重庆天宫殿学校陈刚健,探索规律,第二章数学活动课,“没有大胆的猜想，就做不出伟大的成果。”牛顿,“要成为一个好的数学家，你必须是一个好的猜想家。”波利亚,一首唱不完的儿歌,一首唱不完的儿歌,活动1创设情境引入新课,一首唱不完的儿歌,一首唱不完的儿歌,现实生活中有很多的规律性的东西，都可以用数学式子表示出来！,1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；,2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通扑通2声跳下水；,3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通扑通扑通3声跳下水,你能用代数式表示这首儿歌吗？,n只青蛙张嘴，只眼睛，条腿，扑通扑通声跳下水。,n,2n,4n,n,

2、1、用火柴棒按下图的方式搭三角形,（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？,（1）填写下表：,活动2启发探究建立模型,3,5,7,9,2n+1,合作探究,用火柴棒按下图的方式搭正方形，搭1、2、4个正方形分别需要多少火柴棒？搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？,用火柴棒搭正方形时，计算火柴棒的根数有几种不同的方法？,4+3,3+1,2+1,4-1,第1个,4根,第2个,第x个,3根,3根,汇报探究结果,先摆1根,第1个,3根,第x个,3根,汇报探究结果,第1个,2根,第2个,2根,第x个,2根,汇报探究结果,第1个,第x个,汇报探究结果,活动3继续探究实践应用,探索月历中

3、的规律,右图是某月的月历。,你发现这些数字有什么特点了吗？数与数之间有什么关系？,横行相邻两数相差1，竖列相邻两数相差7。,（1）带阴影的方框中的9个数之和与该方框正中心的数有什么关系？,9倍,（2）这个关系对其它这样的方框成立吗？,成立,若设套色方框中正中间的数为a，则这九个数之和是。,9a,月历中的数字规律,(4)这个关系对任何一个月的月历都成立吗？,若设套色方框中正中间的数为a，则这九个数之和是9a。,成立,因为这九个数可表示为：,a1,a+1,a7,a+7,a8,a6,a+6,a+8,将这九个数相加，正好等于9a。,月历中的数字规律,(3)你能证明你的结论吗？,若设套色方框中正中间的数

4、为a，,则这九个数可表示为右图。,a1,则这九个数之和是9a。,a7,a+7,a8,a6,a+6,a+8,a+1,各行三数之和都是正中间的数的。,3倍,月历中的数字规律,1、在右图的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为。（用含a的代数式表示）,练一练,3a,2、设中间数为a,则十字形区域中的五个数的和为_。,5a,活动4综合应用拓展创新,任意选择一个两位数，把这个数的十位与个位相加，再用任意选择的数减去这个和。例如：你选的数是23，然后2+3=5，然后23-5=18，在图表中找出与最后得出的数所相应的图形，并把这个图形牢记心中,通过本节课的学习你有什么收获

5、？还有什么疑惑？,小结,活动5畅谈收获布置作业,在探索规律的一般步骤？,特殊,一般,简单,复杂,练一练,1、如图，用大小相等的小正方形拼成大正方形，拼第1个正方形4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第（n-1）个正方形多几个正方形？,2n+1,请你用一个等式表示a、b、c、d之间的关系：。,2、如图是2002年6月的日历。现用一个矩形在日历中任意框出4个数，,a+d=b+c,如果设左上角的数为a,则这四个数的和为:_.,4a+16,若左下角的数为a呢?,正方形2,3、根据下列已知数，寻找规律并填空：,7，12，17，22，27，32，_,_.,第n个数,10，17，24，31，38，45，_,_.,13，22，31，40，49，58，_,_.,5，8