石家庄市高二下学期期末数学试卷（理科）A卷（模拟）

1、石家庄市高二下学期期末数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上泰安月考) 已知集合A=xN*|x30，则满足条件BA的集合B的个数为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 82. （2分） 化简的结果是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 在如图所示的程序框图中，若函数f（x）= ， 则输出的结果是（ ）A . -2B . 0.0625C . 0.25D . 44. （2分） 已知空间两条直线 ， 两个平面 ， 给出下面四个命题：；其中正确命题的序号是（ ）.A . B . C . D . 5.

2、（2分） (2018高二下抚顺期末) 千年潮未落，风起再扬帆，为实现“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦奠定坚实基础，哈三中积极响应国家号召，不断加大拔尖人才的培养力度，据不完全统计：年 份（届）2014201520162017学科竞赛获省级一等奖及以上学生人数 51495557被清华、北大等世界名校录取的学生人数 10396108107根据上表可得回归方程 中的 为1.35，我校2018届同学在学科竞赛中获省级一等奖及以上学生人数为63人，据此模型预报我校今年被清华、北大等世界名校录取的学生人数为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知向量,若 ， 则实数n

3、的值是（ ）A . 1B . 1C . 3D . 37. （2分） (2017高一下景德镇期末) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，几何体的表面积为（ ） A . 4+2（ + ）B . 6+2（ + ）C . 10D . 128. （2分） 设x,y满足约束条件 ， 则目标函数z=x+2y的最大值是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分） 设函数的图像过点(2,1)，其反函数的图像过点(2,8)，则a+b等于 （ ）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2017江西模拟) 数学九章中对已知三角形三边长求三角形的面积的求

4、法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实一为从隔，开平方得积”若把以上这段文字写成公式，即S= 现有周长为2 + 的ABC满足sinA：sinB：sinC=（ 1）： ：（ +1），试用以上给出的公式求得ABC的面积为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017高三上漳州期末) 已知双曲线 的右顶点为E，过双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与该双曲线相交于A、B两点，若AEB=90，则该双曲线的离心率e是（ ） A . B

5、. 2C . 或2D . 不存在12. （2分） (2017淮北模拟) 已知定义在（0，+）的函数f（x），其导函数为f（x），满足：f（x）0且 总成立，则下列不等式成立的是（ ） A . e2e+3f（e）e23f（）B . e2e+3f（）e23f（e）C . e2e+3f（）e23f（e）D . e2e+3f（e）e23f（）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下宜春期中) 已知tR，复数z1=3+4i，z2=t+i，且z1 是实数，则复数z2的模|z2|=_ 14. （1分） (2017高二下荔湾期末) 在（2+x）6（x+y）4的展开式中，记xmyn项的

6、系数为f（m，n），则f（3，4）+f（5，3）=_（用数字作答） 15. （1分） (2018全国卷文) 曲线 在点 处的切线方程为_. 16. （1分） (2016高二下友谊开学考) 若直线y=x+b与曲线y=3 有公共点，则b的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） 已知函数f（x）=sin（2x+ ） sin（2x ） （1） 求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间； （2） 当x ， 时，试求f（x）的最值，并写出取得最值时自变量x的取值 18. （5分） (2019高二上遵义期中) 已知等差数列 满足 ，前7项和为 （）求 的通项公式（）设数列 满足

7、，求 的前 项和 .19. （5分） (2017鹰潭模拟) 第31届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日21日在巴西里约热内卢举行下表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据（单位：枚） 第30届伦敦第29届北京第28届雅典第27届悉尼第26届亚特兰大中国3851322816俄罗斯2423273226（）根据表格中两组数据完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图，并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度（不要求计算出具体数值，给出结论即可）；（）甲、乙、丙三人竞猜今年中国代表团和俄罗斯代表团中的哪一个获得的金牌数多（假设两国代表团获得的金牌数不会相

8、等），规定甲、乙、丙必须在两个代表团中选一个，已知甲、乙猜中国代表团的概率都为 ，丙猜中国代表团的概率为 ，三人各自猜哪个代表团的结果互不影响现让甲、乙、丙各猜一次，设三人中猜中国代表团的人数为X，求X的分布列及数学期望EX20. （10分） (2016高二下赣榆期中) 如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ADBC，ABAD，BC= ，AB=1，BD=PA=2，M 为PD的中点 （1） 求异面直线BD与PC所成角的余弦值； （2） 求二面角AMCD的平面角的余弦值 21. （10分） 已知椭圆C： + =1（b0）的右焦点到直线xy+3 =0的距离为5，且椭圆的一个长轴端点与一个短轴端点间的距离为 （1） 求椭圆C的方程； （2） 在x轴上是否存在点Q，使得过Q的直线与椭圆C交于A、B两点，且满足 + 为定值？若存在，请求出定值，并求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 22. （10分） (2018高二上辽源期末) 已知函数f（x）= （x R），g（x）=2a-1（1） 求函数f（x）的单调区间与极值 （2） 若f（x）g（x）对 恒成立，求实数a的取值范围. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1