昆明市数学高二寒假理数第二次线上测试试卷（I）卷

1、昆明市数学高二寒假理数第二次线上测试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019淮南模拟) A . B . C . D . 32. （2分） 已知 ,则p是q成立的（ ）A . 必要不充分条件B . 充分不必要条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件3. （2分） (2019高二下吉林月考) 用系统抽样法从 名学生中抽取容量为 的样本，将 名学生从编号，按 编号顺序平均分成 组（ 号， 号， 号）若第 组应抽出的号码为 ，则第一组中用抽签方法确定的号码是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知平面向量 ， ，

2、 且 ， 则向量（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 在集合1,2,3,4中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量(a，b)从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作三角形，事件“所得三角形的面积等于1”的概率为 （ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高三上湖北开学考) 已知随机变量服从正态分布N（，2），若P（2）=P（6）=0.15，则P（24）等于（ ）A . 0.3B . 0.35C . 0.5D . 0.77. （2分） (2020邵阳模拟) 设m为正整数，(xy)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(xy)2m1展开式的

3、二项式系数的最大值为b，若13a=7b，则m （ ） A . 5B . 6C . 7D . 88. （2分） (2015高二上莆田期末) 焦点在x轴上，实轴长是10，虚轴长是8的双曲线的标准方程是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 如图，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A ， B ， C ， D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法有（ ）A . 72种B . 48种C . 24种D . 12种10. （2分） (2017高二下嘉兴期末) 如图，在正方体 中，异面直线 与 所成的角为 （ ）A . B . C . D . 11. （2分） 已知是外接圆的圆心，、为的内角，若

4、， 则的值为（ ）A . 1B . C . D . 12. （2分） (2018六安模拟) 已知二次函数 有两个零点 ，且 ，则直线 的斜率的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 在约束条件下，当3m5时，目标函数z=3x+2y的最大值的取值范围是_（请用区间表示）14. （1分） (2019高一下上海月考) 实数2和8的等比中项是_ 15. （1分） (2018保定模拟) 已知 分别为 的三个内角 的对边， ，且 ，则 _ 16. （1分） (2019高一下上海月考) 定义在 上的连续函数 满足 ，且在 上是增函数，若 成立，则实

5、数 的取值范围是_. 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2017高一下湖北期中) 已知函数f（x）=cosxsin（x ）+ cos2x （0，xR），且函数y=f（x）图象的一个对称中心到它对称轴的最近距离为 （1） 求的值及f（x）的对称轴方程； （2） 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=0，sinB= ，a= ，求b的值 18. （10分） (2014四川理) 三棱锥ABCD及其侧视图、俯视图如图所示，设M，N分别为线段AD，AB的中点，P为线段BC上的点，且MNNP （1） 证明：P是线段BC的中点； （2） 求二面角ANPM的余弦值 1

6、9. （10分） (2016高二下市北期中) 在“出彩中国人”的一期比赛中，有6位歌手（16）登台演出，由现场的百家大众媒体投票选出最受欢迎的出彩之星，各家媒体独立地在投票器上选出3位出彩候选人，其中媒体甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，另在2号至6号中随机的选2名；媒体乙不欣赏2号歌手，他必不选2号；媒体丙对6位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至6号歌手中随机的选出3名 （1） 求媒体甲选中3号且媒体乙未选中3号歌手的概率； （2） X表示3号歌手得到媒体甲、乙、丙的票数之和，求X的分布列及数学期望 20. （10分） (2019高三上番禺月考) 2019年3月5日，国务院总理李克强作出的政府工作

7、报告中，提到要“惩戒学术不端，力戒学术不端，力戒浮躁之风”教育部2014年印发的学术论文抽检办法通知中规定：每篇抽检的学术论文送3位同行专家进行评议，3位专家中有2位以上（含3位）专家评议意见为“不合格”的学术论文，将认定为“存在问题学术论文”有且只有1位专家评议意见为“不合格”的学术论文，将再送另外2位同行专家（不同于前3位专家）进行复评，2位复评专家中有1位以上（含1位）专家评议意见为“不合格”的学术论文，将认定为“存在问题学术论文”设每篇学术论文被每位专家评议为“不合格”的概率均为 ，且各篇学术论文是否被评议为“不合格”相互独立 （1） 若 ，求抽检一篇学术论文，被认定为“存在问题学术论

8、文”的概率； （2） 现拟定每篇抽检论文不需要复评的评审费用为900元，需要复评的总评审费用1500元；若某次评审抽检论文总数为3000篇，求该次评审费用期望的最大值及对应 的值 21. （10分） (2019高三上长春月考) 在直角坐标系 中，动点 （其中 ）到点 的距离的 倍与点 到直线 的距离的 倍之和记为 ，且 . （）求点 的轨迹 的方程；（）设过点 的直线 与轨迹 交于 两点，求 的取值范围.22. （10分） (2017福州模拟) 选修44：极坐标与参数方程 极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴已知曲线C1的极坐标方程为 ，曲线C2的极坐标方程为sin=a（a0），射线 ， 与曲线C1分别交异于极点O的四点A，B，C，D（）若曲线C1关于曲线C2对称，求a的值，并把曲线C1和C2化成直角坐标方程；（）求|OA|OC|+|OB|OD|的值23. （10分） 要在墙上开一个上半部为半圆形、下部为矩形的窗户（如图所示），在窗框为定长的条件下，要使窗户能够透过最多的光线，窗户应设计成怎样的尺寸？ 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6