拉萨市高二上学期期中数学试卷（II）卷（模拟）

1、拉萨市高二上学期期中数学试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共12题；共13分)1. （1分） 等比数列an中，a10，a2a4=25，则a3=_ 2. （1分） (2016高二下大庆期末) 已知平面向量 ，且 ，则 =_ 3. （1分） (2019高二上上海月考) 若数列 满足 ， （ ），记 表示不超过实数 的最大整数，则 _ 4. （1分） 在ABC中，点D在边BC上，且DC=2BD，AB：AD：AC=3：k：1，则实数k的取值范围为_5. （1分） 已知 =（2，3）， =（1，1），点P（x， ）在线段NM的中垂线上，则x等于_ 6. （1分） (2018凯里模

2、拟) 已知 ， ， ，若 ，则 _ 7. （1分） (2017高二下徐州期中) 用数学归纳法说明：1+ ，在第二步证明从n=k到n=k+1成立时，左边增加的项数是_项 8. （1分） (2019高二上阜阳月考) 已知 为椭圆 的下焦点，点 为椭圆 上任意一点， 点的坐标为 ，则当 的值最大时点 的坐标为_. 9. （1分） (2017邢台模拟) 已知向量 与 的夹角为120，且| |=2，| |=3，若 = + ，且 ，则实数的值为_ 10. （1分） (2020秦淮模拟) 设D，E分别是ABC的边AB，BC上的点， ，若 （1 ， 2为实数），则1+2_ 11. （1分） (2016高三上连

3、城期中) 已知a，bR，且 ，则数列an+b前100项的和为_ 12. （2分） (2012湖南理) 设N=2n（nN* ， n2），将N个数x1 ， x2 ， ，xN依次放入编号为1，2，N的N个位置，得到排列P0=x1x2xN 将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前 和后 个位置，得到排列P1=x1x3xN1x2x4xN ， 将此操作称为C变换，将P1分成两段，每段 个数，并对每段作C变换，得到P2 ， 当2in2时，将Pi分成2i段，每段 个数，并对每段作C变换，得到Pi+1 ， 例如，当N=8时，P2=x1x5x3x7x2x6x4x8 ， 此时x7位于P2

4、中的第4个位置（1）当N=16时，x7位于P2中的第_个位置；（2）当N=2n（n8）时，x173位于P4中的第_个位置 二、 选择题 (共4题；共8分)13. （2分） (2016高一下大同期中) 已知 与 为互相垂直的单位向量， ， 且 与 的夹角为锐角，则实数的取值范围是（ ） A . （，2） B . （ ，+）C . （2， ） D . （ ）14. （2分） 已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，如果 ， ， 对于结论：；是平面ABCD的法向量； 其中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 415. （2分） 记椭圆围成的区域（含边界）为n（n=1，2，），当

5、点（x，y）分别在1 ， 2 ， 上时，x+y的最大值分别是M1 ， M2 ， ，则Mn=（ ）A . 0B . C . 2D . 216. （2分） 用数学归纳法证明“对一切nN* ， 都有 ”这一命题，证明过程中应验证（ ） A . n1时命题成立B . n1，n2时命题成立C . n3时命题成立D . n1，n2，n3时命题成立三、 解答题 (共5题；共55分)17. （10分） (2017高一下武汉期中) 已知向量 =（sin，cos2sin）， =（1，2） （1） 若 ，求tan的值； （2） 若 ，求的值 18. （10分） (2015高一下嘉兴开学考) 已知 （1） 何值时，

6、最小？此时 与 的位置关系如何？ （2） 何值时， 与 的夹角的余弦值最大？此时 与 的位置关系如何？ 19. （15分） (2017上海模拟) 已知数列an满足条件：a1=1，a2=r（r0），且anan+1是公比为q（q0）的等比数列，设bn=a2n1+a2n（n=1，2，） （1） 求出使不等式anan+1+an+1an+2an+2an+3（nN*）成立的q的取值范围； （2） 求bn和 ，其中Sn=b1+b2+bn； （3） 设r=219.21，q= ，求数列 的最大项和最小项的值 20. （10分） 已知向量 和 的夹角为60，| |=10，| |=8，求： （1） | |； （2） 与 的夹角的余弦值 21. （10分） (2016高二下宁波期末) 已知对任意的nN* ， 存在a，bR，使得1（n212）+2（n222）+3（n232）+n（n2n2）= （an2+b） （1） 求a，b的值； （2） 用数学归纳法证明上述恒等式 第 8 页 共 8 页参考答案一、 填空题 (共12题；共13分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、