沈阳市高二上学期期中数学试卷A卷

1、沈阳市高二上学期期中数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2019高二上定远期中) 已知直线l过点P(2,1)，且与x轴，y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，当 取最大值时l的方程为_ 2. （1分） (2018河北模拟) 若向量 , 是椭圆 上的动点，则 的最小值为_ 3. （1分） 若向量 =（1，x）与向量 =（x，6）方向相反，则x=_ 4. （1分） (2016高三上上海模拟) 行列式 的第2行第3列元素的代数余子式的值为_ 5. （1分） 规定运算=ad-bc，则=_6. （1分） 一条光线从A（2，3）射出，经过x

2、轴反射后与圆C：（x3）2+（y2）2=1相切，则反射后光线所在直线方程的斜率为_7. （1分） 行列式的值是_8. （1分） (2017淮安模拟) 如图是一个算法流程图，则输出的k值是_ 9. （1分） 经过直线x+2y3=0与2xy1=0的交点且和点（0，1）距离为 的直线的方程是_ 10. （1分） (2018高二下如东月考) 设点 是曲线 （ 为实常数）上任意一点， 点处切线的倾斜角为 ，则 的取值范围是_ 11. （1分） (2016高二上杨浦期中) 已知平面内三点A（3，0）、B（2，2）、C（5，4），则向量 与 的夹角为_ 12. （1分） 直线y=2x+1的斜率为_13. （

3、1分） 已知在锐角 中， ， ，则 的取值范围是_. 14. （1分） (2018高二下无锡月考) 由命题“ ， ”是假命题，求得实数m的取值范围是(a ， )，则实数a_ 二、 选择题 (共4题；共8分)15. （2分） 设 ， 且 ， 则“函数”在R上是增函数”是“函数”在R上是增函数”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件16. （2分） (2016高三上北京期中) 已知m，n为不同的直线，为不同的平面，下列四个命题中，正确的是（ ） A . 若m，n，则mnB . 若m，n，且m，n，则C . 若，m，则mD . 若，m，m，则

4、m17. （2分） 命题p：直线l与抛物线C有且仅有一个公共点；命题q：直线l与抛物线C相切.则p是q的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要18. （2分） (2019高一上屯溪期中) 下列结论：函数 和 是同一函数；函数 的定义域为 ，则函数f（3x2） 的定义域为0，；函数 的递增区间为 ；其中正确的个数为（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个三、 解答题 (共5题；共40分)19. （10分） (2017高一下赣州期末) 已知ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量 =（c+a，b）， =（ca，bc）

5、，且 （1） 求角A的大小； （2） 若a=3，求ABC周长的取值范围 20. （5分） (2020新沂模拟) 已知矩阵 ，其中 ，若点 在矩阵A的变换下得到点 ，求矩阵 的两个特征值. 21. （5分） (2017高一下广东期末) 在ABC中，已知BC边上的高所在直线的方程为x2y+1=0，A平分线所在直线的方程为y=0，若点B的坐标为（1，2）， （）求直线BC的方程；（）求点C的坐标22. （10分） (2016高一下盐城期末) 如图，在四边形ABCD中，ABC是边长为6的正三角形，设 （x，yR） （1） 若x=y=1，求| |； （2） 若 =36， =54，求x，y 23. （10分） 如图，已知点G是边长为1的正三角形ABC的中心，线段DE经过点G，并绕点G转动，分别交边AB、AC于点D、E；设 ， ，其中0m1，0n1 （1） 求表达式 的值，并说明理由； （2） 求ADE面积的最大和最小值，并指出相应的m、n的值 第 9 页 共 9 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、