武汉市数学高三理数第二次模拟考试试卷（II）卷

1、武汉市数学高三理数第二次模拟考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共27分)1. （2分） (2018宣城模拟) 若全集 ，集合 ， ，则 为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2019武汉模拟) 已知复数 满足 ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018河北模拟) 已知等差数列 的前 项和为 ，且 ，则 （ ） A . 31B . 12C . 13D . 524. （2分） (2017高一上定州期末) 计算 的值为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 双曲线的渐近线与圆(x-3)2+y2=r

2、2(r0)相切，则r= （ ）A . B . 2C . 3D . 66. （5分） 下列命题错误的是（ ）A . 命题“若m 0，则方程x2xm0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2xm0无实数根，则m0”B . “x1”是“x23x 20”的充分不必要条件.C . 若为假命题，则p ， q均为假命题.D . 对于命题p：使得x2+x+10,则,均有7. （2分） 设函数f（x）=3sin（x+）（0，）的图象关于直线x=对称，它的周期是，则以下结论正确的个数（ ）（1）f（x）的图象过点（0，）（2）f（x）的一个对称中心是（,0）（3）f（x）在,上是减函数（4）将f（x）的图象向右平移|

3、个单位得到函数y=3sinx的图象A . 4B . 3C . 2D . 18. （2分） 已知曲线y=x4+ax2+1在点（1，a+2）处切线的斜率为8，a=（ ）A . 9B . 6C . -9D . -69. （2分） 某几何体的三视图（如图所示）均为边长为2的等腰直角三角形，则该几何体的表面积是（ ）A . 4+4B . 4C . 4+D . 8+410. （2分） (2016高三上金山期中) 已知kZ， =（k，1）， =（2，4），若| | ，则B是直角的概率是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2015高二下集宁期中) 抛物线y2=8x上一点P到顶点的距离等

4、于它到准线的距离，则P的坐标是（ ） A . （4，2）B . （2，4）C . D . 12. （2分） 设,则a,b,c的大小关系是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 设向量=(2,-1)，=(3,4)，则向量在向量上的投影为_14. （1分） 已知变量x，y，满足 ， 则z=log4（2x+y+4）的最大值为_15. （1分） (2016高二下珠海期中) 要在如图所示的花圃中的5个区域中种入4种颜色不同的花，要求相邻区域不同色，有_种不同的种法（用数字作答） 16. （1分） 依次写出数列a1=1、a2、a3，法则如下：若an2为自然数

5、，则an+1=an2，否则an+1=an+3则a6=_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） 在 中，角 的对边分别为 ，且 . （1） 求 ； （2） 若 ， 的面积为 ，求 的周长. 18. （10分） (2018高一下长阳期末) 如图，四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD ， 底面ABCD是边长为2的正方形，PAAD ， F为PD的中点（1） 求证：AF平面PDC； （2） 求直线AC与平面PCD所成角的大小 19. （10分） (2017南阳模拟) A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观

6、察疗效若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组设每只小白鼠服用A有效的概率为 ，服用B有效的概率为 （）求一个试验组为甲类组的概率；（）观察3个试验组，用表示这3个试验组中甲类组的个数，求的分布列和数学期望20. （10分） 已知A（1， ）是离心率为 的椭圆E： + =1（ab0）上的一点，过A作两条直线交椭圆于B、C两点，若直线AB、AC的倾斜角互补 （1） 求椭圆E的方程； （2） 试证明直线BC的斜率为定值，并求出这个定值； （3） ABC的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值？若不存在，说明理由 21. （10分） 已知函数f（x）=ax

7、2+bxlnx（a，bR） （1） 当a=8，b=6，求f（x）的零点的个数； （2） 设a0，且x=1是f（x）的极小值点，试比较lna与2b的大小 22. （10分） 已知直线l参数方程为 ，曲线C的极坐标方程为2= （1） 写出曲线C的普通方程； （2） 若F1为曲线C的左焦点，直线l与曲线C交于A，B两点，求|F1A|F1B|最小值 23. （10分） (2017新课标卷理) 选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|x+1|x2|（）求不等式f（x）1的解集；（）若不等式f（x）x2x+m的解集非空，求m的取值范围第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共27分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空