风力机叶片计算基本理论

石,力爻左乂孝

SouthwestJaotongUniswity

风力机叶片计算基本理论

李映辉教授

西南交通大学力学与工程学院

’2009.08

Email:Yinghui.li@Tel/p>

石步爻左乂孝

我的力学人生wSouthwestWongUniswity

李映辉，男，1964年10月生，四川南江县人，

博士后，西南交通大学教授，

电话028-87600019。

Emai1：yinghui.liWswjtu,edu.cu

yhli2OO7o)sina.com

需石油大W乂孝

我■_的4.力.学..A人4生**"SouthwestJiaolongUni^wily

•1982年9月―1986年7月，西华师范大学学习，

获理学学士学位，专业应用数学；

•1991年9月—1994年7月，重庆大学工程力学系

读硕士学位，专业计算力学，获工学硕士学位。

•1994年7月—1997年9月，重庆大学工程力学系

任讲师，主讲理论力学、材料力学、有限元方

法、振动力学。

•1997年9月—1999年12月，重庆大学工程力学系

读博士学位，专业固体力学，研究方向计算固体力

学，获工学博士学位。

石.力爻左乂孝

我的力学人生SouthwestJao!ongUniswity

•1999年12月—2002年6月，西南交通大学力学博

士后流动站从事“粘弹性结构动力学特性及其随

机动力稳定性”方面研究。

•在国内外重要刊物上就相关内容发表科研论文近

40篇，被国际三大检索系统收录20余篇。

•同时于2001年1月加入MSC公司，从事技术兼职

服务工作，主要负责MSC.PATRAN,MSC.NASTRAN,

MSC.MARC,MSC.FATIGUE等CAE软件技术支持方面

的工作

3:为电大豆大专

我的力学人生SouthwestJkaotongUniswily

•2002年6月一现在，西南交通大学力学与工程

学院任副教授、教授、博士生导师。

•讲授计算方法、工程CAE原理与方法、结构分

析软件技术、振动控制等课程的教学和科研工作。

•近年来，为我国的一些大中型生产企业、科研

设计单位等举办CAE有限元软件理论与应用方面

的讲座、培训班40余次。

石.力爻左乂孝

内容SouthwestJao!ongUniswity

1叶片计算涉及的复合材料力学理论

2叶片计算涉及的有限元理论

3叶片计算涉及的疲劳损伤理论

4叶片计算涉及的其它力学问题

5叶片计算的基本内容

弋VSouthwestJiaotongUnivec^ty

1叶片计算涉及的复合材料力学理论

复合材料宏观力学

1.1引言

1.2各向异性弹性体的本构关系

1.3层合板的弹性特征

1.4复合材料的强度理论

1.5复合材料层合薄板弯曲、屈曲与振动

1.6复合材料力学的一些专题

1.7复合材料力学实验研究

复合材料微观力学

复合材料细观力学

1.1引言石,力爻左乂孝

SouthwestJao!ongUniswity

•复合材料力学&复合材料结构力学

♦・复合材料力学

■研究复合材料微观和宏观力学特性、包括刚

度、强度、破坏机理、断裂、疲劳、冲击、

损伤、应力集中、边界效应、环境响应和力

学测试等力学问题。

卷复合材料结构力学：

■研究复合材料结构的强度和刚度、稳定和振

动等问题

一SouthwestJidolongUnivef^ty

•复合材料&力学

⑥复合材料学：从材料的物理、化学性质、

材料工艺、结构、组分的角度

⑥力学：结构受力分析与材料的力学性能

1.1引言石.力爻左乂孝

SouthwestJao!ongUniswity

•复合材料相关学科关系

复合材料学

复合材料力学

材料力学复合材料动力学

弹性力学非线性复合材料力学

柔性复合材料力学

复合材料结构力学编织复合材料力学

复合材料结构设计方法

1.1引言需才,力义W乂孝

"及WSouthwestJiaotongUniswity

•复合材料（结构）力学主要研究内容

L复合材料基本力学性能

工典型复合材料与复合材料结构

工复合材料力学的一般理论

工各向异性材料本构关系及单层板宏观力学性能

上复合材料单层板刚度与强度的微观力学分析方法

4层合板宏观力学性能的分析方法（刚度与强度）

上层合板、壳的弯曲、屈曲与振动分析

工复合材料及其结构在工程分析中应用

工复合材料结构分析的数值计算方法

L1引言月④文W乂乎

SouthwestJaolongUniswity

•复合材料定义

⑥复合材料

■由两种或两种以上的材料在宏观尺度上组成的新材料.

复合材料=基体材料+增强材料

♦两种以上材料

♦组分材料间具有明显的界面

♦宏观上呈各向异性

♦宏观尺度上的组合

■微观尺度上的组合（合金）

♦具有各组分最好的性能，是单个组分所没有的

■所谓“复合”，是在金属材料、有机高分子材料和无

机非金属材料自身或相互间进行，从而获得单一材料

无法比拟的、具有综合优异性能的新型材料

1.1引言石.力爻左乂孝

SouthwestJao!ongUniswity

•复合材料分类

⑥复合材料包括三要素：基体材料、增强

材料及复合方式（界面结合形式）

■按增强材料分：纤维增强复合材料、短切纤

维增强复合材料、颗粒增强复合材料

■按照基体材料分：聚合物基复合材料、金属

基复合材料、陶瓷基复合材料等

■同质物质复合的复合材料

基体和纤维为同一物质构成的复合材料，

如碳■碳复合材料

1.1引言石.力爻左乂孝

SouthwestJao!ongUniswity

•复合材料发展历程

⑥复合材料的发展，经历了古代、近代和现代三个

阶段

■古代：天然复合材料一如木材、竹、骨骼等；

原始人造复合材料一■一如粘土泥浆中掺稻草制成

土砖，灰泥中掺马鬃或熟石膏里加纸浆制成纤

维增强复合材料

■近代：最早的有玻璃纤维增强树脂（如酚醛树脂、环

氧

树脂等）——玻璃钢。

■现代：先进复合材料——高性能纤维和其他各种形式

的复合材料

L1引言塌三晟月步文彳乂孝

•复合材料的特点及应用SouthwestJao!ongUniswity

卷特点：

•比强度(Ob/P)、比模量(E/p)大

如碳■■环氧复合材料的比强度为钢的5倍、铝合金的3倍、钛合金的3・5倍。

比模量为钢、铝、/太留6禧。

•抗疲劳性能好

复合材料破坏形式：纤维断裂、基体开裂、界面脱落和分层

多向交错的铺层能阻止裂纹扩展

拉伸疲劳极限=(40%)~70%))Ob，而金属材料为(30%)~40%))与

•破坏安全性能好

复合材料本身为多度静不定结构，有多路传力路线

•可设计性好

材料性能随纤维体积百分比、增强方式变化，非对称层合板的耦合效应等为

设计提供自由度

•工艺性好

易于成型各种零、部件

•其它：如耐磨损、耐腐蚀、耐高温、减振性能好

L1引言文W乂孝

•复合材料的特点及应用WongUniversity

合应用：

•早期：国防、航空、航天等尖端科学技术领域

•近年：汽车、造船、建筑、化工石油、电力、

体育用品、生物、医疗、娱乐等部门

.全复合材料汽车——汽油之后的变革

■高性能体育器械——网球、棒球、高尔夫球、赛车、

滑雪、鱼杆（光威）

■人造器官

■输油管道、储罐、压力容器等

1.1引言需才,力义W乂孝

"及WSouthwestJiaotongUniswity

•复合材料制备

⑥目前使用最广、效果最好的是纤维增强：

■采用熔铸、浸渍、层压等，把玻璃纤维、有机纤维、

碳纤维及其织物嵌入树脂基体中；

■采用熔铸、轧压等把硼纤维、高强度钢丝、晶须等

嵌入铝、镁、钛合金中

■这样形成了纤维增强塑料、纤维增强金属和纤维增

强陶瓷。

■除了纤维增强以外，还有如喷涂、离子注入、层叠

及骨架复合等

引言

1.1鼠言月/爻W乂孝

%"SouthwestJiaolongUni^ty

•增强纤维与基体

⑥增强纤维

■玻璃纤维、碳纤维、聚芳酰胺纤维（Kevlar、

Apmoc）、硼纤维、碳化硅纤维

⑥树脂基体

■热固性聚合物

♦聚酯、环氧、酚醛、聚酰亚胺

■热塑性聚合物

♦尼龙、聚乙烯、聚苯乙烯

1.1引言需才,力义W乂孝

"及WSouthwestJiaotongUniswity

•增强纤维与基体的作用与贡献

⑥增强纤维是决定复合材料的拉伸强度、模量、

延伸率的关键组分；增强纤维的种类、机械性

能，体积含量及纤维的取向决定了复合材料的

性质

⑥树脂基体则是粘接并包容纤维，使纤维免受摩

擦损伤，均衡和传递构件所承受的载荷的主要

组分；树脂基体的种类、物理化学特性决定复

合材料的剪切强度、横向拉伸强度（非纤维方

向）、压缩强度、耐化学腐蚀等性质

1.1引言需才,力义W乂孝

"及WSouthwestJiaotongUniswity

•复合材料的力学性能

⑥普通工程材料大多是均匀、各向同性的

■均质：性能不是物体位置的函数

■各向同性：物体的性能在物体内的一点的每个方向

都是相同的，性能不是一点方向上的函薮

⑥复合材料一般表现为非均质和各向异性的，材

料性能是位置花方向的函数

■正交各向异性：在物体内的一点的三个相互垂直方

向上有不同的材料性能，此外还有三个相互垂直的

材料用称面

■各向异性：所有方向都有不同的性能，没有材料对

称面

1.1引言■京石油久W乂孝

%WSouthwestJiaotongUnive^ily

•从微细观和宏观角度研究

手微观力学

■从微观的角度分析组份材料之间相互影响研究复合材

料的性能。主要研究纤维、基体组分性能与单向板性

能关系

卷细观力学方法

■固体力学与材料科学之间的交叉科学，从材料的细观

结构入手，研究其与材料力学性能的关系

■用连续介质力学研究材料的细观结构与宏观性能关系

•宏观力学

■假设材料是均质的，从复合材料的平均表观性质来分

析组份材料的作用。主要研究层合板的刚度与强度分

析、湿热环境影响等

L1引言月#爻W乂零

SouthwestJgongUniswity

•复合材料（结构）力学研究对象、内容、方法

卷对象：纤维增强复合材料层压结构

令主要研究内容：

层合板和层合壳结构的弯曲、屈曲、振动、耐久性、损伤

容限、色动弹性剪裁、安全系数与许用值、验证实验、计

算方法等

♦力学模型：

宏观力学模型

♦研究方法：

各向异性弹性力学法、有限元方法、有限差分法、

能量变分法、实验方法

像言加力又W乂孝

WSouthwestJiaotongUnivef^ty

1叶片计算涉及的复合材料力学理论

1.1引言

1.2各向异性弹性体的本构关系

1.3层合板的弹性特征

1.4复合材料的强度理论

1.5复合材料层合薄板弯曲、屈曲与振动

1.6复合材料力学的一些专题

1.7复合材料力学实验研究

1.2各向异性弹性体的本构关系显值才,力又W乂孝

"SouthwestJiaolongUniversity

・传统材料

♦基本假设

(1)各向异性弹性体为均质连续固体；

(2)应力水平在线弹性范围内

♦各向同性材料的工程弹性常数有：E,G,v

E：拉伸模量

G:剪切模量

V：泊松比

其中

G=E/2(l+v)

独立常数只有2个

1.2各向异性弹性体的本构关系需加力爻2乂李

VSouthwestJiaolongUnivwity

•一点的应力状态

⑥变形体微元dxdydz

z

X

1.2各向异性弹性体的本构关系石,力爻左乂挈

SouthwestJaolongUniswity

・力学基本变量

位移UVw

,应力q才4Z%

、应变%3E%

u=u(x,y,z,t).......都是X,y,z,t的函数

1.2各向异性弹性体的本构关系管后乃力文W乂孝

%WSouthwestJiaotongUnivec^ty

•各向异性材料的应力■应变关系

卷应力■应变广义虎克定律（刚度矩阵）

GGGGG

23456

GGGG

C23456

G2GGGG

23456

QQ

C2G3C4C456

G4G4GG

23456

qqQ

23456

C6C6

刚度矩阵36个分量

1.2各向异性弹性体的本构关系籥晟月步文彳乂孝

SouthwestJidotongUniswity

•各向异性材料的应力■应变关系

・应变-应力广义虎克定律（柔度矩阵）

柔度矩阵

1.2各向异性弹性体的本构关系需月.久W乂孝

»,一.■*.鹭乡SouthwestJiaoiongUm^wiiy

・各向异性材料的应力■应变关系

•工程符号与张量符号

«2-1工程符号与款量符号的对应关系

应力分ft应变分量

张量符号工程符号张量帝号工程符号

。11a।=<r.6”

0”<7i=cr,.%=%

0B=5Q9e，=&■

<7*=Ty/2上23=y”2人二”

°31=*，1。S=T,.2。，®=y9,2聋5=y.e

<7n=t”。6=%♦2£u=vu2一=丫”

1.2各向异性弹性体的本构关系.呼;

・各向异性材料的应力.应变关系“SouthwestJisotongUni^wity

・应变-应力广义虎克定律（张量表示）

力=0jGiCMGscucC19

%=。§c“c”cCC

0产％C[sCMCC34CBBC%=e/

2〃二?

C[434C84Ci4C\BC

%=公C“C26CJBC“C8j2〃=y

06=「”C«%6C$6C48CMC、2£产？〃

1.2各向异性弹性体的本构关系管后乃力文W乂孝

%*"SouthwestJiaotongUnive^ity

•各向异性的、全不对称材料

Cij=C〃刚度矩阵是对称的，只有21个常数是独立的

1.2各向异性弹性体的本构关系管后乃力文W乂孝

%WSouthwestJiaotongUnivec^ty

•单对称材料

⑥如果材料存在一个对称面,如z=0平面为对称

面，则所有与Z轴或3正方向有关的常数，必须

与Z轴负方向有关的常数相同

“有关，则弹性常数变为13个

00

00

00

00

1.2各向异性弹性体的本构关系石,力爻左乂挈

SouthwestJidotongUniswity

•正交各向异性材料

④材料存在3个相互正交弹性对称面,仅9个独

立常数，称为正交各向异性材料

c12c1300

C22c2300

。2303300

00C440

000c55

GJL00000

正应力与剪应变之间没有耦合，不同平面内的剪应力和

剪应变之间也没有相互作用

1.2各向异性弹性体的本构关系

Nd乂•亍

SouthwestJao!ongUniswity

•正交各向异性材料

④材料存在3个相互正交弹性对称面，仅9个独

立常薮

时于正交各向异性材料，用工程常数表示的柔度矩阵为

1

000

>1，1-2

000

一下;FT一反

匕31

000

E,E，右

]

1

00000

0000六0

00000」

12

正应力与剪应变之间没有耦合，不同平面内的剪应力和

剪应变之间也没有相互作用

1.2各向异性弹性体的本构关系管后乃力文W乂孝

%WSouthwestJiaotongUnivec^ty

•横观各向同性材料

⑥如果材料中每一点有一个方向的力学性能都相同，那么

为横观各向同性材料——5个独立常数

⑥常描述各向异性纤维和单向复合材料的弹性常数

r、「、

Gi12Jc3000c*

4。£x

000

。12Gi13£

。y

by

000

。13。13。338c*

1-2平面%z

>二>

<00000

1,2可互换。44y

%/yz

00000

。44

Yzx

G1-。12y

00000[/孙J

2

1.2各向异性弹性体的本构关系但月/爻W乂孝

SouthwestJaolongUnivef&ly

•横观各向同性材料

合如果材料中每一点有一个方向的力学性能都相同，5个

独立常数

若引用工程常数，其柔度矩阵［S］可写为

1.2各向异性弹性体的本构关系管后乃力文W乂孝

%WSouthwestJiaotongUnivec^ty

•各向同性材料

今如果材料完全是各向同性的，则2个独立常数

yc1—-Jc2-c

=C=C=(C-C)/2

C445566n12

00

Gi。12

00

。12。12

00

。12

o0品一金0

2

000

2

0000

1.2各向异性弹性体的本构关系需:4.又W乂窣

%SouthwestJiaotongUnive^ity

・各向同性材料

爹如果材料完全是各向同性的，则2个独立常数

VV

1000

EE-E

y1V

000,

EEEI

4

VV1

EEE000)

000总0o

C1A

00000

00000

抗中

「E

1.2各向异性弹性体的本构关系；石.力爻W乂孝

SouthwestJao!ongUniswity

•总结

非零分量非零分量非零分量

材料对称性独立常个数个数个数

的类型数数量

（正轴）（偏轴）（一'般）

三斜轴系21363636

单斜轴系13203636

正交各向异性9122036

横观各向同性5122036

各向同性2121212

各向异性材料的性质更多地取决于非零分量的个数

1.2各向异性弹性体的本构关系磊厅.文W乂孝

/VSouthwestMotongUnivef的

•正交各向异性材料的工程常数

⑥工程常数：

■可以用简单试验如拉伸、压缩、剪切、弯曲

等获得

■具有很明显的物理解释

■这些常数比Cij或Sij中的各分量具有更明显

的物理意义、更直观

■简单试验是在已知载荷或应力的条件下测量

相应的位移或应变，因此柔度矩阵比刚度矩

阵更能直接测定

1.2各向异性弹性体的本构关系盥言才力爻W乂孝

%WSouthwestJaotoogUniver即

・工程常数物理意义

1i..z2各今向向异开性快弹评性怪体件的的本》构相关天系尔萨塌三石.爻W乂孝

»___.、、.%修SouthwesiJiartongUniversity

•用工程常数表正交各向异性材料来度矩阵

1

唉1

匕1000

“3

gE2

匕21匕2000

玛石2E

1

匕3_叱23000

E、E2品

0000

^23

0000

1

00000

E「E2.E3为L2,3方向上的弹性模量

Vij为应力在i方向上作用时j方向的横向应变的泊松比

G23，G3i，Gi2为2・3,3-1,1・2平面的剪切应变

1.2各向异性弹性体的本构关系等:4.爻W乂.学

典:歹SouthwestJiaoiongUnive^ity

•用工程常数表正交各向异性材料柔度矩阵

Vij为应力在i方向上作用时j方向的横向应变的泊松比

v..=-1

，J

Bi

正交各向异性材料只有9个独立常数，现在有12个常数

根据S矩阵的对称性，有：

V..v..

币=123

E.E.

像言加力又W乂孝

WSouthwestJiaotongUnivef^ty

1叶片计算涉及的复合材料力学理论

1.1引言

1.2各向异性弹性体的本构关系

1.3层合板的弹性特征

1.4复合材料的强度理论

1.5复合材料层合薄板弯曲、屈曲与振动

1.6复合材料力学的一些专题

1.7复合材料力学实验研究

层合板的弹性特征

1.3需才.右爻W乂哮

I*WSouthwestJiaoiongUnive^ity

•单层板有关概念

翁单层板：由基体和按同一方向排列的纤维粘合

（单向层合板），或由基体和编织纤维

布组成（双向层合板）的一种扁平的

薄层片

⑥单层板在宏观上属于横观各向同性体或正交各向

异性体

卷一般简化为广义平面应力问题

1.3层合板的弹性特征野月/爻包乂.李

SouthwestJaolongUniverity

•单层板有关概念

广义平面应力问题

如有一等厚度的均匀各向异性弹性薄板，在分布于边界及体

积内的力的作用下处于平衡状态。假设；①在板内任一点都有一

个弹性对称面与板的中面平行,②分布在侧面边界上的和体积内

的力作用在平行于中面的平面内，且对称于板的中面，其沿板厚

的变化也很小,③板的应变很小9满足上述条件的板的应力状

盟2-18平面应力状态的板

1.3层合板的弹性特征需月#文M乂孝

弋WSouthwestJiaotongUni^er»ly

•单层板有关概念

2.7.2平面应变状态

设有一个均匀各向异性的任意形状的长柱体，在分布于侧前

的外力及体积力作用下处于平衡，如图2Tl所示。现假定，1）在

物体中的每一点，都有一个与母线相垂直的弹性对称面］2>外力:

作用于垂直母战的平面内，

并且沿母线方向不变13>

小应变•

这时，所有的横截面都

处于相同的情况，所以，不

会产生沿轴向的位移，其它

位移分量也只是X和V的函

数，则其处于平面应变状态O

如写成数学表达式，有位移

盟2-11平面座变状态的典性体

场|

1.3层合板的弹性特征盥言才步又W乂李

%WSouthwest^dotongUnivef^ty

♦,单层板的正轴刚度

・应力-应变关系（1、2方向为面内弹性主方向）

0%

=

*2或*2§2]

0。2

/12/120°12

。66

柔度方程

V

•四个独立的工程常数E”E2,G12,12与刚度、柔度系数关系

J_$_Ls匕2七1s_L_

几，。66.=万

Ej22°12

&E2

01=^E1?222=mE2,Qn=mvi2E2=加.昂盘=品,其中加=1/（1一%%1）

1.3层合板的弹性特征需石,力爻左乂挈

SouthwestJidotongUniswity

⑥单层板的正轴刚度

⑥区同直角坐标系的应力转换和应变转换

•应力转换关系•应力转换关系

一

m2n2r--n-22

-12mnmnmn又

22

-nm-2mn22

。2*2—nm-mn3,

2222

，12_-mnmnm-n/12-2mn2mnm-n

其中m=cos0yn=sin/9

1.3层合板的弹性特征石,力爻左乂挈

SouthwestJidotongUniswity

•单层板偏轴刚度

・应力-应变关系

12120岛

0或—$21

。21。22

000660

%YXy_

刚度方程柔度方程

.，

1.3层合板的弹性特征翁:历力又W乂孝

%WSouthwestJiaotongUnivec^ty

•单层板偏轴刚度

•与正轴刚、柔度系数关系

表5-1用H通敷赛示的儡轴■■计算贰

m*»•2mW4m1n1

0..n*Ze、'4EW

a.E"e”・m.+n*—4m

a”mm”'-2m%,(M，一公尸

a.m,篦-wne««,-1M,n2(w*n)

Q,・E。'-m1nm'H-E”'2(e—mfl，)

«3-2用*的数衰示的值轴柔星计舞式

S\is”s..

§»,tn《2mk

“，rt42mW

1

S1,m'。E”E」It，

瓦，4m”&EW—8m%・

38s

St,2E'H-2M”'2(nn—nn)nn-

2mn,-2行、2(加、一E”'>m'fi-E，

1.3层合板的弹性特征管后乃力文W乂孝

,XVSouthwesfJaoiongUniversity

・不变量概念

合应力（应变）不变量

2

1.3层合板的弹性特征需万,力义W乂孝

"SouthwestJiaotongUnive^ity

・不变量概念

⑥刚度（柔度）不变量

。

1=(3。口+3022+2Q12+4066)/8

。

2=(Z—4)/2

t73=@1+。22-202-4念6)/8

t/4=(。11+。22+6。12—066)/8

c/

5LJ、％为常数

t/=(4+。22-24+4念6)/8

-项，不随角度变化，

1=(3535+25+45)/8

t711+221266有一定的物理含义，

t/-

t72如拉伸模量，剪切模

-量等

r731+522-2512-4566)/8

-

41+^22+6s12-^66)/8

-

5

I+522-2512+4566)/8

1.3层合板的弹性特征管后乃力文w乂孝

%WSouthwestJiaotongUnivec^ty

・不变量概念

合偏轴工程弹性常数

-1-11

Su-~5^22

EYN

Gxv

第一类影响系数

V孙二一几/S]1，V/="2

%,孙-^16^66^y,xyS261s最

〃孙,x_S[6/S[1,^lxy,y$26/S2t

第一类影响系数

L3层合板的弹性特征磊石油文W乂孝

知VSouthwestJiaotongUnive^ity

・不变量概念

⑥偏轴工程弹性常数Ex的极值问题

m=cose,"=sinS

(1

14*、2214

—m+mnd---------n

212El)

ExgE?

A.E、在非弹性主方向上有极大值52＞诉⑪

B.Ex在非弹性主方向上有极小值4—2（收）

EE

C.Ex在非弹性主方向上无极值而大＜%＜而力

几乎所有单向纤维增强材料都属于B、C

L3层合板的弹性特征磊月.文W乂翠

SouthwestJiaotongUniMersity

・不变量概念

⑥偏轴工程弹性常数Gxv的极值问题

—=zf—+L(/+/)

Gxy(g62G12EXjGn

A,E1+E2+2E2V12>E1E2/G12,则(Gxy)max=Gi2

B.E1+E2+2E2V12VE1E2/G12,则

(Gxy)max=G45=E]E2/(E]+E2+2E2V12)

C.E1+E2+2E2V12二E1E2/G12,则

(Gxy)max=G45=EXE2/(Ex+E2+2E2V12)

常用单向纤维增强材料都属于B.

因此对主要承剪的板材,应使纤维方向接近主要承剪面的

45°方向.

1.3层合板的弹性特征力品人支大专

SouthwestJiaolongUniverily

•一般层合板的弹性特征

爹一般层合板表述: