人教版2024-2025学年六年级数学上册5.4 扇形的面积 同步练习（附答案解析）

人教版2024-2025学年六年级数学上册5.4扇形的面积同步练习班级：姓名：亲爱的同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！一、单选题1．下面各圆中的阴影部分，（）是扇形。A． B． C． D．2．下面图形中，涂色部分不是扇形的是（）。A． B．C． D．3．如图，在钟面上分针从12点整起，走15分钟经过的部分可以看作（）。A．圆形 B．扇形 C．三角形 D．梯形4．下面四个图形中，空白部分与阴影部分的周长和面积分别相等的是（）A． B．C． D．5．下面四幅由实线围成的图形中，（）不是扇形。A． B． C． D．二、判断题6．扇形是轴对称图形。（）7．用4个圆心角是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。（）8．两个扇形，圆心角大的面积就大。（）9．圆心角60°的扇形一定比圆心角40°的扇形面积大。（）10．扇形的圆心角越大，扇形就越大。()三、填空题11．如下图，等腰直角三角形中阴影部分的面积是(π取3.14)。12．如图。线段OB是圆的．一般用字母表示，用字母表示半径与直径之间的关系是；图中阴影部分是一个，∠AOB是，AB之间的曲线叫做。13．一个钟表的分针长10cm，从“12”走到“9”，分针针尖走过了cm，分针扫过的面积是cm2。14．如下图是半径为6厘米的半圆，让这个半圆绕A点按顺时针方向旋转30°此时B点移动到B’点，则阴影部分的面积是平方厘米。15．如下图，等边三角形的边长是20cm，阴影部分的面积是cm²。16．如下图，把一张圆形的纸片对折三次后，得到的角的度数是。四、计算题17．如图，长方形ABCD的长为3，宽为2．求阴影部分的面积。(结果保留π)五、作图题18．先画一个d＝2cm的圆，并用O、r、d标出圆心、半径和直径，再在圆中画一个圆心角是120°的扇形。六、解答题19．如图中的三个小圆分别以三角形的三个顶点A、B、C为圆心，并且半径都是4厘米。图中阴影部分的面积之和是多少平方厘米？20．如下图，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，AB=AD=4，CD=6，求阴影部分的面积（结果保留π)21．如下图，正方形边长为2厘米，以圆弧为分界线的甲、乙两部分面积的差（大的减去小的）是多少平方厘米?（圆内部的是等腰直角三角形）（π取3.14）22．求图中阴影部分的面积。23．在等腰直角三角形ABC中，LC=90°，BC=AC=2，分别以A，B，C为圆心，1为半径画弧，求图中阴影部分的面积（结果保留π）.

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：A项：是扇形；

B项：顶点没有在圆心上，不是扇形；

C项：顶点没有在圆心上，不是扇形；

D项：顶点没有在圆心上，不是扇形。

故答案为：A。

【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，据此判断。2．【答案】B【解析】【解答】解：第二个图形不是扇形。

故答案为：B。

【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。3．【答案】B【解析】【解答】解：在钟面上分针从12点整起，走15分钟经过的部分可以看作扇形。

故答案为：B。【分析】钟面上指针转一圈经过的部分是一个圆形，如果不够一圈经过的部分就是一个扇形。4．【答案】C【解析】【解答】解：三角形ABC空白部分的周长等于阴影部分的周长，空白部分的面积等于阴影部分的面积。

故答案为：C。

【分析】b三角形ABC空白部分的周长等于阴影部分的周长=三角形周长的一半＋高的长度；

空白部分的面积等于阴影部分的面积=整个三角形的面积÷2。5．【答案】D【解析】【解答】选项A，是扇形；

选项B，是扇形；

选项C，是扇形；

选项D，不是扇形。

故答案为：D。【分析】扇形的定义：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形，也就是说扇形其实是一个整圆的一部分，而半圆其实就是圆心角为180度的扇形，据此进行判断。6．【答案】正确【解析】【解答】解：扇形是轴对称图形。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】把扇形沿着一条半径对折后两边能完全重合，扇形是轴对称图形。7．【答案】错误【解析】【解答】解：用4个圆心角是90度，半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆，原题干说法错误。

故答案为：错误。

【分析】如果这4个圆心角的半径不相等，就不能拼成圆形。8．【答案】错误【解析】【解答】解：扇形的大小，跟圆心角和半径都有关，在同圆或者等圆中，扇形的大小与圆心角的大小有关，圆心角大的扇形大，圆心角小的扇形小。

故答案为：错误。

【分析】首先，需要明确扇形面积的计算公式，即扇形面积=(圆心角度数÷360°)×π×半径2。从这个公式可以看出，扇形面积的大小不仅与圆心角的大小有关，还与半径的大小有关。因此，仅仅比较圆心角的大小是无法确定扇形面积大小的。9．【答案】错误【解析】【解答】解：圆心角60°的扇形和圆心角40°的扇形面积无法比较大小。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】扇形的大小与圆心角大小和半径的长短有关，因此只根据圆心角的大小无法确定两个扇形的大小。10．【答案】错误【解析】【解答】解：扇形的圆心角越大，半径越大，扇形就越大，原题干说法错误。

故答案为：错误。

【分析】扇形的大小，跟圆心角和半径都有关，在同圆或者等圆中，扇形的大小与圆心角的大小有关，圆心角大的扇形大，圆心角小的扇形小。

11．【答案】21.36【解析】【解答】解：5＋2=7

7×7÷2-3.14×22÷4

=49÷2-3.14

=24.5-3.14

=21.36。

故答案为：21.36。

【分析】阴影部分面积=三角形的面积-圆的面积÷4；其中，三角形的面积=底×高÷2，圆的面积=π×半径2。12．【答案】半径；r；2r=d；扇形；圆心角；弧【解析】【解答】解：线段OB是圆的半径，一般用字母r表示，用字母表示半径与直径之间的关系是2r=d；图中阴影部分是一个扇形，∠AOB是圆心角，AB之间的曲线叫做弧。

故答案为：半径；r；2r=d；扇形；圆心角；弧。【分析】根据圆和扇形的特征作答即可。13．【答案】47.1；235.5【解析】【解答】解：10×2×3.14×912

=20×3.14×912

=62.8×912

=47.1（厘米）

3.14×102×912

=314×912

=235.5（平方厘米）。

故答案为：47.1；235.5。

【分析】分针针尖走过的长度=π×半径×2×914．【答案】37.68【解析】【解答】解：3.14×(6×2)2×30°360°

=3.14×144×112

=37.68(平方厘米)；

故答案为：37.68。

【分析】由图可知，现在整个图形的面积为半径为6厘米的半圆面积加半径为6×2=12(厘米)，圆心角为30°的扇形面积，阴影部分面积等于整个图形面积减去半径为6厘米的半圆面积，因此，阴影部分面积等于半径为6×2=12(厘米)，圆心角为30°的扇形面积，根据扇形面积公式，15．【答案】157【解析】【解答】解：20÷2=10（厘米）

3.14×102÷2

=314÷2

=157（平方厘米）。

故答案为：157。

【分析】三角形的内角和是180°，则阴影部分的面积=π×半径2÷2。半径=等边三角形的边长÷2。16．【答案】45【解析】【解答】解：360°÷2=180°，180°÷2=90°，90°÷2=45°，所以得到的角的度数是45°。

故答案为：45。

【分析】最后得到的角的度数就是把360°连续除以3次2得到的。17．【答案】解：S【解析】【分析】首先根据圆的面积公式，求出1418．【答案】解：【解析】【分析】半径=直径÷2，以圆规两脚间的距离为1厘米画一个圆；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示；

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。19．【答案】解：180360×3.14×4＝12＝25.12（平方厘米）答：三个阴影部分的面积之和是25.12平方厘米。【解析】【分析】阴影部分是三个扇形，扇形的半径都是4厘米，三个扇形的圆心角的和刚好是三角形内角和，三角形内角和是360°的180360，所以三个扇形的面积之和就是所在圆面积的18020．【答案】解：（4+6）×4÷2

=10×4÷2

=20

42π×90°360°－（4÷2）2π×12

=4π－2π

=2π

阴影部分面积=20－2π【解析】【分析】看图可知：阴影部分的面积=梯形的面积－空白部分的面积；

因为∠BAD=90°，所以梯形ABCD是一个直角梯形，因此，梯形的上底是AB，下底是CD，高是AD，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2=（4+6）×4÷2=20；

空白部分的面积=以AB边为半径的扇形的面积－以AD边为直径的半圆的面积，因为∠BAD=90°，所以扇形的面积=90°360°πr2=42π×90°360°=4π，半圆的面积=12πr2=（4÷2）2π×121．【答案】解：甲部分面积：22×12乙部分面积：3.14÷2-2×2×14甲乙两部分面积差：0.57-0.43=0.14（平方厘米）.答：甲、乙两部分面积的差是0.14平方厘米【解析】【分析】根据题意可先求出甲、乙的面积，其中扇形的面积等于圆形面积的四分之一，甲的面积等于正方形面积的一半减去扇形面积的一半，乙的面积等于扇形面积的一半减去四分之一正方形的面积，然后用大数减去小数即可得出甲乙两部分的面积差，列式解答即可．22．【答案】解：S阴影=S正方形-S扇形+S半圆=20×20-14π×202+12π×2022

=400-100π+50π

=400-50π（cm2）

答：阴影部分的面积是400-50π（cm2）。【解析】【分析】本题阴影部分的面积由右侧的半圆和左下角的阴影部