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人教版2024-2025学年六年级数学上册5.4扇形的面积同步练习班级:姓名:亲爱的同学们:练习开始了,希望你认真审题,细致做题,不断探索数学知识,领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习,祝你学习进步!一、单选题1.下面各圆中的阴影部分,()是扇形。A. B. C. D.2.下面图形中,涂色部分不是扇形的是()。A. B.C. D.3.如图,在钟面上分针从12点整起,走15分钟经过的部分可以看作()。A.圆形 B.扇形 C.三角形 D.梯形4.下面四个图形中,空白部分与阴影部分的周长和面积分别相等的是()A. B.C. D.5.下面四幅由实线围成的图形中,()不是扇形。A. B. C. D.二、判断题6.扇形是轴对称图形。()7.用4个圆心角是90°的扇形,一定可以拼成一个圆。()8.两个扇形,圆心角大的面积就大。()9.圆心角60°的扇形一定比圆心角40°的扇形面积大。()10.扇形的圆心角越大,扇形就越大。()三、填空题11.如下图,等腰直角三角形中阴影部分的面积是(π取3.14)。12.如图。线段OB是圆的.一般用字母表示,用字母表示半径与直径之间的关系是;图中阴影部分是一个,∠AOB是,AB之间的曲线叫做。13.一个钟表的分针长10cm,从“12”走到“9”,分针针尖走过了cm,分针扫过的面积是cm2。14.如下图是半径为6厘米的半圆,让这个半圆绕A点按顺时针方向旋转30°此时B点移动到B’点,则阴影部分的面积是平方厘米。15.如下图,等边三角形的边长是20cm,阴影部分的面积是cm²。16.如下图,把一张圆形的纸片对折三次后,得到的角的度数是。四、计算题17.如图,长方形ABCD的长为3,宽为2.求阴影部分的面积。(结果保留π)五、作图题18.先画一个d=2cm的圆,并用O、r、d标出圆心、半径和直径,再在圆中画一个圆心角是120°的扇形。六、解答题19.如图中的三个小圆分别以三角形的三个顶点A、B、C为圆心,并且半径都是4厘米。图中阴影部分的面积之和是多少平方厘米?20.如下图,在直角梯形ABCD中,∠BAD=90°,AB=AD=4,CD=6,求阴影部分的面积(结果保留π)21.如下图,正方形边长为2厘米,以圆弧为分界线的甲、乙两部分面积的差(大的减去小的)是多少平方厘米?(圆内部的是等腰直角三角形)(π取3.14)22.求图中阴影部分的面积。23.在等腰直角三角形ABC中,LC=90°,BC=AC=2,分别以A,B,C为圆心,1为半径画弧,求图中阴影部分的面积(结果保留π).
答案解析部分1.【答案】A【解析】【解答】解:A项:是扇形;
B项:顶点没有在圆心上,不是扇形;
C项:顶点没有在圆心上,不是扇形;
D项:顶点没有在圆心上,不是扇形。
故答案为:A。
【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形,据此判断。2.【答案】B【解析】【解答】解:第二个图形不是扇形。
故答案为:B。
【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。3.【答案】B【解析】【解答】解:在钟面上分针从12点整起,走15分钟经过的部分可以看作扇形。
故答案为:B。【分析】钟面上指针转一圈经过的部分是一个圆形,如果不够一圈经过的部分就是一个扇形。4.【答案】C【解析】【解答】解:三角形ABC空白部分的周长等于阴影部分的周长,空白部分的面积等于阴影部分的面积。
故答案为:C。
【分析】b三角形ABC空白部分的周长等于阴影部分的周长=三角形周长的一半+高的长度;
空白部分的面积等于阴影部分的面积=整个三角形的面积÷2。5.【答案】D【解析】【解答】选项A,是扇形;
选项B,是扇形;
选项C,是扇形;
选项D,不是扇形。
故答案为:D。【分析】扇形的定义:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形,也就是说扇形其实是一个整圆的一部分,而半圆其实就是圆心角为180度的扇形,据此进行判断。6.【答案】正确【解析】【解答】解:扇形是轴对称图形。原题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】把扇形沿着一条半径对折后两边能完全重合,扇形是轴对称图形。7.【答案】错误【解析】【解答】解:用4个圆心角是90度,半径相等的扇形,一定可以拼成一个圆,原题干说法错误。
故答案为:错误。
【分析】如果这4个圆心角的半径不相等,就不能拼成圆形。8.【答案】错误【解析】【解答】解:扇形的大小,跟圆心角和半径都有关,在同圆或者等圆中,扇形的大小与圆心角的大小有关,圆心角大的扇形大,圆心角小的扇形小。
故答案为:错误。
【分析】首先,需要明确扇形面积的计算公式,即扇形面积=(圆心角度数÷360°)×π×半径2。从这个公式可以看出,扇形面积的大小不仅与圆心角的大小有关,还与半径的大小有关。因此,仅仅比较圆心角的大小是无法确定扇形面积大小的。9.【答案】错误【解析】【解答】解:圆心角60°的扇形和圆心角40°的扇形面积无法比较大小。原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】扇形的大小与圆心角大小和半径的长短有关,因此只根据圆心角的大小无法确定两个扇形的大小。10.【答案】错误【解析】【解答】解:扇形的圆心角越大,半径越大,扇形就越大,原题干说法错误。
故答案为:错误。
【分析】扇形的大小,跟圆心角和半径都有关,在同圆或者等圆中,扇形的大小与圆心角的大小有关,圆心角大的扇形大,圆心角小的扇形小。
11.【答案】21.36【解析】【解答】解:5+2=7
7×7÷2-3.14×22÷4
=49÷2-3.14
=24.5-3.14
=21.36。
故答案为:21.36。
【分析】阴影部分面积=三角形的面积-圆的面积÷4;其中,三角形的面积=底×高÷2,圆的面积=π×半径2。12.【答案】半径;r;2r=d;扇形;圆心角;弧【解析】【解答】解:线段OB是圆的半径,一般用字母r表示,用字母表示半径与直径之间的关系是2r=d;图中阴影部分是一个扇形,∠AOB是圆心角,AB之间的曲线叫做弧。
故答案为:半径;r;2r=d;扇形;圆心角;弧。【分析】根据圆和扇形的特征作答即可。13.【答案】47.1;235.5【解析】【解答】解:10×2×3.14×912
=20×3.14×912
=62.8×912
=47.1(厘米)
3.14×102×912
=314×912
=235.5(平方厘米)。
故答案为:47.1;235.5。
【分析】分针针尖走过的长度=π×半径×2×914.【答案】37.68【解析】【解答】解:3.14×(6×2)2×30°360°
=3.14×144×112
=37.68(平方厘米);
故答案为:37.68。
【分析】由图可知,现在整个图形的面积为半径为6厘米的半圆面积加半径为6×2=12(厘米),圆心角为30°的扇形面积,阴影部分面积等于整个图形面积减去半径为6厘米的半圆面积,因此,阴影部分面积等于半径为6×2=12(厘米),圆心角为30°的扇形面积,根据扇形面积公式,15.【答案】157【解析】【解答】解:20÷2=10(厘米)
3.14×102÷2
=314÷2
=157(平方厘米)。
故答案为:157。
【分析】三角形的内角和是180°,则阴影部分的面积=π×半径2÷2。半径=等边三角形的边长÷2。16.【答案】45【解析】【解答】解:360°÷2=180°,180°÷2=90°,90°÷2=45°,所以得到的角的度数是45°。
故答案为:45。
【分析】最后得到的角的度数就是把360°连续除以3次2得到的。17.【答案】解:S【解析】【分析】首先根据圆的面积公式,求出1418.【答案】解:【解析】【分析】半径=直径÷2,以圆规两脚间的距离为1厘米画一个圆;连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示;
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。19.【答案】解:180360×3.14×4=12=25.12(平方厘米)答:三个阴影部分的面积之和是25.12平方厘米。【解析】【分析】阴影部分是三个扇形,扇形的半径都是4厘米,三个扇形的圆心角的和刚好是三角形内角和,三角形内角和是360°的180360,所以三个扇形的面积之和就是所在圆面积的18020.【答案】解:(4+6)×4÷2
=10×4÷2
=20
42π×90°360°-(4÷2)2π×12
=4π-2π
=2π
阴影部分面积=20-2π【解析】【分析】看图可知:阴影部分的面积=梯形的面积-空白部分的面积;
因为∠BAD=90°,所以梯形ABCD是一个直角梯形,因此,梯形的上底是AB,下底是CD,高是AD,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2=(4+6)×4÷2=20;
空白部分的面积=以AB边为半径的扇形的面积-以AD边为直径的半圆的面积,因为∠BAD=90°,所以扇形的面积=90°360°πr2=42π×90°360°=4π,半圆的面积=12πr2=(4÷2)2π×121.【答案】解:甲部分面积:22×12乙部分面积:3.14÷2-2×2×14甲乙两部分面积差:0.57-0.43=0.14(平方厘米).答:甲、乙两部分面积的差是0.14平方厘米【解析】【分析】根据题意可先求出甲、乙的面积,其中扇形的面积等于圆形面积的四分之一,甲的面积等于正方形面积的一半减去扇形面积的一半,乙的面积等于扇形面积的一半减去四分之一正方形的面积,然后用大数减去小数即可得出甲乙两部分的面积差,列式解答即可.22.【答案】解:S阴影=S正方形-S扇形+S半圆=20×20-14π×202+12π×2022
=400-100π+50π
=400-50π(cm2)
答:阴影部分的面积是400-50π(cm2)。【解析】【分析】本题阴影部分的面积由右侧的半圆和左下角的阴影部
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