九年级数学下册16利用三角函数测高省公开课一等奖新课获奖课件

第一章直角三角形边角关系6利用三角函数测高1/16课前预习1．如图X1-6-1，用测角仪器在B处测得塔顶D仰角为27°6′，已知AB=1.5m，AC=100m，过点B作BE⊥CD交CD于点E，则_________=27°6′，CE=_________m，BE=_________m．2.如图X1-6-2，在地面上点A处测得树顶B仰角α=75°，若AC=6m，则树高BC为 （）∠DBE1.5100D2/163.如图X1-6-3，某人站在楼顶观察对面笔直旗杆AB.已知观察点C到旗杆距离CE=8m，测得旗杆顶部A仰角∠ECA=30°，旗杆底部B俯角∠ECB=45°，那么，旗杆AB高度是 （）D3/16名师导学新知1测量倾斜角（仰角或俯角）测量倾斜角能够用测倾器，简单测倾器由度盘、铅锤和支杆组成（如图X1-6-4）.4/16使用测倾器测量倾斜角步骤以下：

(1)把支杆竖直插入地面，使支杆中心线、铅垂线和度盘0°刻度线重合，这时度盘顶线PQ在水平位置（如图X1-6-5）.

(2)转动度盘，使度盘直径对准目标M，记下此时铅垂线所指度数.5/16新知2测量底部能够抵达物体高度所谓“底部能够抵达”，就是在地面上能够无障碍地直接测得测点与被测物体底部之间距离．测量时需测两个数据，即物体仰角、测点与物体底部距离，若设测倾器测得物体仰角为α，测点与物体底部水平距离为a，测倾器高度为b，物体高度为h，则h=atanα+b．

注意：物体高度测量得准确是否，就看倾斜角α大小测量得是否准确，所以，利用测倾器测量α时，操作要到位、细心，确保所测数据准确性．6/16【例1】如图X1-6-6，小颖利用有一个锐角是30°三角板测量一棵树高度，已知她与树之间水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小颖眼睛距地面距离），那么这棵树高是 （）7/16

解析此为测量底部能够抵达物体高度问题，计算树高时，应先依据对应三角函数值算出CD长，再加上AB长即为树高.

解

答案A8/16举一反三1.如图X1-6-7，为了测量学校操场上旗杆BC高度，在距旗杆24mA处用测倾器测得旗杆顶部仰角为30°，则旗杆高度为 （）A9/162.如图X1-6-8，某课外活动小组在测量旗杆高度活动中，已测得仰角∠CAE=33°，AB=a，BD=b，则以下求旗杆CD长式子正确是 （）C10/16新知3测量底部不能够抵达物体高度有些物体底部不能够抵达，即在地面上不能直接测得测点与被测物体底部之间距离，比如小山、河对面大树等．这种情况下，我们需测量三个数据，即用测倾器在两个测点分别测得被测物体仰角、两次测量时测点之间距离．如图X1-6-9所表示，

注意：两个测点A，B与被测物体底部N应在同一条直线上．11/16【例2】如图X1-6-10，为了测得电视塔高度EC，在D处用高2m测角仪AD，测得电视塔顶端E仰角为45°，再向电视塔方向前进100m抵达B处，又测得电视塔顶端E仰角为60°，则电视塔高度EC为 （）12/16

解析此为测量底部不能够抵达物体高度问题，如图X1-6-11，在Rt△EAM和Rt△ENM中，依据三角函数能够用EM把MN表示出来，依据DB=100m，就能够得到一个关于EM方程，求出EM值，再加上AD值，即为电视塔EC高度.13/16解如图X1-6-11，在直角三角形EAM中，∵∠EAM=45°，∴AM=EM.设EM=xm，在直角三角形EMN中，答案

A14/16举一反三1.某中学初三年级学生开展测量物体高度实践活动，他们要测量一幢建筑物AB高度.如图X1-6-12，他们先在点