中考数学模拟试卷(一)及答案

2011年中考模拟试卷数学卷

考试时间100分钟满分120分

一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在

答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.

1.7的倒数是（）

A.7B.7C.—D.—

77

2.下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是（）

A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.正方体

3.如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB〃DE,测得NB=14（）°为ZD=120°?

则NC的度数为（）\

A.100°B.120°C.140°D.90°/

E-----------©

4.下列各式中计算结果等于21的是（）肆03题图）

A.d+x3B.(2工c.2x3-x2D.

5.杭州银泰百货对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示:

颜色黄色绿色白色紫色红色

数量（件）10018022080550

经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

6.由四舍五入法得到的近似数6.8X10；下列说法中正确的是（）

A.精确到十分位，有2个有效数字B.精确到个位，有2个有效数字

C.精确到百位，有.2个有效数字D.精确到千位，有.4个有效数字

7.在等腰三角形ABC中，AB=AC,一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则

这个等腰三角形的底边长为（）

A.7B.7或11C.11D.7或10

8.如图，8x8方格纸的两条对称轴ERMN相交于点。，

对图。分别作下列变换：

①先以直线为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；

②先以点。为中心旋转180,再向右平移1格；

③先以直线E尸为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，

其中能将图。变换成图〃的是（）

A.①②B.①③C.®®【）.③

9.如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是00的

直径，则NBEC的度数为（）

A.15°B.30°C.45°D.60°

第9题

10.如图，在平行四边形ABCD中，点M为CD的中点，AM与

BD相交于点N，那么SWMN:S平行四边形A8CD二（）

1B、！

A、C、D、

n86

二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.

11.数轴上离开2的点距离为3的数是

12.已知二次函数），=-f+2x+根的部分图象如图所示，则关于工的一元二次方程

—f+2x+m=0的解为

x

O

（第12题图）

13.如图，有五张不透明的卡片除正面的数不同外，其余相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机

抽取一张卡片，则抽到写着无理数的卡片的概率为_________.

0.10100122n

T

14.在。。中，半径R=5,AB、CD是两条平行弦，且AB=8,CD=6,则弦AO.

15.二次函数y=x?2x3的图象关于原点0（（）,0）对称的图象的解析式是.

16.已知在直角ABC中，ZC=90°,AC=8cm,BC=6cm,则/ABC的外接圆半径长为_________cm,/

ABC的内切圆半径长为_________cm,/ABC的外心与内心之间的距离为_________cm。

三.全面答一答（本题有8个小题，共66分）

解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出

的解答写出一部分也可以.

17.（本小题满分6分）先化简再求值：

4^^————并从不等式组LX-3（>:2）22的解中选一

X—1X+1X-1,

4x—2<5x+1

个你喜欢的数代入，求原分式的值/一

18.（本小题满分6分）（\

如图是一个以线段BC为直径的半圆，请用直尺和圆规画出一个30°/.\

的角，使这个角的顶点在直径BC上或半圆弧BC上。（要求俣留痕迹）BC

19.（本小题满分6分）

已知圆锥的侧面积为16Hcm\

（1）求圆锥的母线氏L（cm）关于底面半径r（cm）之间的函数关系式;

（2）写出自变量r的取值范围；

（3）当圆锥的侧面展开图是圆心角为90°的扇形时，求圆锥的高。

20.（本小题满分8分）

如图，6。为＜30的直径，AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4.

(1)求证：dABEs^ADB

(2)求AB长.

21.（本小题满分8分）

2011年3月10日，云南盈江县发生里氏5.8级地震。

萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震

区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟

下方探测到点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上

两探测点A、B相距3米，探测线与地面的夹角分别是

30。和60。（如图），试确定生命所在点C的深度。（结果精确到，参考数据：＞/2«1.41,x/3«1.73）

22.（本小题满分10分）

某酒店的客房有三人普通间、双人普通间客房，收费数据如下表：

一个50人的旅游团到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房。若每间客房正好住满,

且三人普通间住了x间，双人普通间住了y间。

普通（元洞/天）

（1）用含x的代数式表示y；

三人普通间150

（2）若该旅游团一天的住宿费要低于3000元，且旅客要求在

双人普通间140

进的三人普通间不多于双人普通间，那么该旅游团住进的三人

普通间和双人普通间各多少间？

2011年中考模拟试卷数学答题卷

一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）

题号12345678g10

答案

二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

三.全面答一答（本题有8个小题，共66分）

17.（本小题满分G分）

3x-33x1

x~—1x+1x—\

18.（本小题满分6分）

19.（本小题满分6分）

20、（本小题满分8分）

A

21、（本小题满分8分）

22、（本小题满分10分）

23.（本小题满分10分）

24、（本小题满分12分）

2011年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准

一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）

题123456789K）

号

答CDADCCBDBA

案

二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11.1或5（只写一个正确答案得2分；考生绐出的答案中含有错误答案的，一律给0

分）

12.1,3（评分标准：与第II题同）

13.-

5

14.V2,572,772（只写出一个正确答案的得1分，只写出两个正确答案的得2分，考生给

出的答案中含有错误答案的，一律给（）分）

15.Y=x22x+3（写成顶点式也对）

16.依次填5,2,75（分值：1分+I分+2分）

三.全面答一答（本题有8个小题，共66分）

17.（本小题满分6分）

原式=—5—3分，不等式组的解是3Vx<22分

当x=2时，原式=—I分

2

18.（本小题满分6分）

痕迹清楚且图形正确给5分,结论1分。

19.（本小题满分6分）

(1)VS=HrL=16nAL=—2分

r

(2)VL=—>r>0A0<r<42分

⑶e=90"=-X3600,.\L=4r

又「更

/.r=2,L=8,h=2^15"2分

20、（本小题满分8分）

(1)证明：rAB=AC,.,.ZABC=ZC,

•:NC=/D,:.ZABC=ZD.2分

又・；/BAE=/DAB,

.................2分

(2)•:丛ABEs△,ADB

AB_AE

.AD~AB

♦♦1分

AB-=ADAE八

，i分

•=(AE+EO)AE=(2+4)x2=12

:.AB=262分

21、（本小题满分8分）

解：如图，过点C作CD_LAB交AB于点D.1分

•・•探测线与地面的夹角为30°和60°

/.ZCAD=30°,ZCBD=60°1分

CD

在RtZkBDC中,

tan60~~BD

CDCDc

・•・BD=1分

tan60V5

CD

在Rt^ADC中,

tan3()~AD

CD3CD

/.AD=1分

tan3075

'：AB=AD-BD=3

，,等-詈=32分

...CD=—=凶卫x2.6(米)1分

22

答：生命所在点C的深度大约为。1分

22、（本小题满分10分）

,_3

⑴解：•・•（、是正整数）分

3x+2y=50・・>yx+25xy2

（2）解：由题意得150x+140C-X+25)=3000

2

3

XW-x+253分

2

.50一

•—Vx〈102分

6

X是正整数x=9,101分

当、=9时，y=12.5（不合题意,舍去）1分

当X:10时，y:10

答该旅游团住进的三人普通间间，住双人普通间10间

丫1分

23.（本小题满分10分）

(1)由直线L的解析式可知A(4,0),B(0,8)

设OP=X,则BP=8X,AP=8X

由勾股定理得X2+42=(8X)2

解得X=32分

OP=R=3

・・.0P与X轴相切2分

（2）分两种情况讨论:

①当圆心P在线段0B上

AOAB

PE-PB

由4A0Bs/PEB得

把A0=4,AB=4PE=代入比例式得

PB=-V152分

2

3__

——

OP=8—^15-K=--V15'81分

22