吉林省四平市铁东区2024-2025学年八年级上学期12月期末考试数学试卷答案

`铁东区2024～2025学年度第一学期期末考试八年级数学答案选择题（每小题2分，共12分）1、D2、B3、D4、C5、C6、A二.填空题（每题3分，共24分）7、5×10-118、729、x(x-y)210、8011、412、4513、-114、(2n+1)2_(2n-1)2=8n三.解答题（每题5分，共20分）17.证明：∵AB∥CE，∴∠A=∠DCE． 1分在△ABC和△CDE中，∴△ABC≌△CDE（AAS）． 4分∴BC=DE(全等三角形的对应边相等)． 5分18.证明：延长AD到点H，使DH=AD,连结BH.∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD在△BDH和△CDA中,DH=DA,∠BDH=∠CDA,BD=CD∴△BDH≌△CDA（SAS）,.....................2分∴BH=AC,∠H=∠CAD,又∵AF=EF∴∠CAD=∠AEF,..........................................3分又∵∠BEH=∠AEF,∴∠CAD=∠BEH,∴∠H=∠BEH,.............................................4分∴BH=BE,∴AC=BE............................5分四.解答题(每题7分，共28分)19.（1，配方角度不同，但是结果一样，配方正确给4分最后结果正确给到7分），（2，也可以按照正式乘法乘开后代入计算，最后结果一样）解：原式=+-2（2024—a）(2025-a)+2(2024—a）(2025-a)= （2024—a）－(2025-a)+2×2050=1+4100=4101(1）（说明：通过三角形全等方法完全可以）证明：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°∴∠ABC=60°………1分∵DE是AB边的垂直平分线∴AD=DB∴∠A=∠ABD=30°………2分∴∠CBD=60°-30°=30°∴BD平分∠ABC∵DE⊥AB，AC⊥BC∴DE=DC………………3分（2）解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6 ∴……………4分∵DE是AB边的垂直平分线 ∴ ∴BC=BE ∵∠ABC=60° ∴△EBC是等边三形……………6分 ∴△EBC的周长为9．………………7分21，（1）列出分式方程给到3分，解出正确答案给到4分，没有检验扣1分，（2）列出不等式给到6分，解出正确答案给到7分22.（第1问，2分）画图正确1分，坐标正确1分，（第2问，2分），（第3问，3分），总计7分最小23.(第1问2分，第2问3分，第3问3分，总计8分）解：（1）∵，∴，∴；（2）∵，∴，∴，∴S4＝﹣S3﹣1＝﹣1＝，∴S5＝＝﹣（a+1），∴S6＝a+1﹣1＝a，∴S7＝，…，∵2024÷6＝337…2，∴S2024＝，故答案为：；完全可以直接说明6个一组，然后循环，直接进行计算∵，∴，∴，∴S4＝﹣S3﹣1＝﹣1＝，∴S5＝＝﹣（a+1），∴S6＝a+1﹣1＝a，∴S7＝，…，∴S1+S2+S3+S4+S5+S6＝+（﹣）+（﹣）+（﹣）+[﹣（a+1）]+a＝﹣3，∵2028÷6＝338，∴S1+S2+S3+…+S2028＝（﹣3）×338＝﹣1014．（说明：第1问2分。第2问3分。第3问3分，第3问结果正确没有过程给3分，如果结果错了，但是有不等式组的正确过程给2分。）（1）答案不唯一，．…………………2分(2)．…………………3分(3)．…………………3分25.第一问直接写答案3分，第2问套用公式计算4分，第3问画图3分（单位长度和给的图形不一致，但是图形正确给满分）26.说明，第一问3分，第二问4分，第三问3分，直接写出答案没有过程不扣分，有正确过程但是答案错误只扣1分（1）直线a运动到AB时，t=8÷1=8(s)，∴当t=8时移动全部停止.∴当0<t4时，AP=2t.当4<t8时，AP=16-2t综上所述，2t(0<t≤4)AP=16-2t(4<t≤8)（2）0<t≤4时：2t+t=8，t=时：8-t=16-2t，t=8∴t=或8时，点P在直线a上.(3)如图②所示，∵AB=MN，∠BAP=∠NMP=90º分两种