2025年贵州轻工职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年贵州轻工职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AD1与平面BB1D1D所成角是（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、90°正确答案选项：参考答案：A2、已知集合A=｛（x,y）|x+y≤2，x,y∈N｝则A中元素个数为（）

(1分)A、1B、5C、6D、无数个正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】3、

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

【图片大小可调】(1分)A、48B、42C、36D、24正确答案选项：参考答案：D解析[解析]分析:根据给定的几何体的三视图可知,该几何体表示一个底面为两直角边分别为4和12的直角三角形,高为3的三棱锥,利用锥体的体积公式,即可求解.详解:由题意,根据给定的几何体的三视图可知,该几何体表示一个底面为两直角边分别为4和12的直角三角形,高为3的三棱锥,所以其体积为【图片大小可调】,故选D.点睛:本题考查了几何体的三视图及组合体的表面积的计算,在由三视图还原为空间几何体的实际形状时,要根据三视图的规则,空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线,不可见轮廓线在三视图中为虚线.求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系,利用相应体积公式求解.4、sin600°的值为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、-1/2D、1/2正确答案选项：参考答案：B5、已知函数【图片大小可调】，g（x）=x2+2，则f[g（2）]的值等于（）

(1分)A、0B、1/7C、1D、2正确答案选项：参考答案：B6、若|a|=2，b=(1,2)，且a⊥b，则a的一个坐标是（）

(1分)A、(2,-1)B、【图片大小可调】C、(-1,2)D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D7、已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，则a+b的值是（）

(1分)A、13B、-13C、36D、-36正确答案选项：参考答案：B解析x2-13x+36=（x-4）（x-9），所以对应x=-4，b=-9，所以a+b=-138、【图片大小可调】

(1分)A、-27B、-13.5C、13.5D、12正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】9、在Rt△ABC中，各边长都扩大了2倍，那么锐角A的正弦值（）

(1分)A、缩小了两倍B、没有变化C、扩大了两倍D、可能扩大也可能缩小正确答案选项：参考答案：B解析理解锐角三角函数的概念：锐角A的各个三角函数值等于直角三角形的边的比值。解答：根据锐角三角函数的概念，知若各边长都扩大2倍，则sinA的值不变10、下列说法正确的个数有（）（1）对于任意锐角α，都有0＜sinα＜1和0＜cosα＜1（2）对于任意锐角α1，α2，如果α1＜α2，那么cosα1＜cosα2（3）如果sinα1＜sinα2，那么锐角α1＜锐角α2（4）如果cotα1＜cotα2，那么锐角α1＞锐角α2

(1分)A、1个B、2个C、3个D、4个正确答案选项：参考答案：C解析（1）根据锐角三角函数的概念，三边都是正数，且斜边最大，故正确；（2）余弦值是随着角的增大而减小，故错误；（3）正弦值是随着角的增大而增大，故正确；（4）余切值是随着角的增大而减小，故正确．所以正确的有（1），（3），（4）．故选：C11、用配方法解方程x2-8x+2=0，则方程可变形为（）

(1分)A、（x-4）2=5B、（x+4）2=21C、（x-4）2=14D、（x-4）2=18正确答案选项：参考答案：C12、

已知【图片大小可调】，则()

(1分)A、aB、cC、cD、a正确答案选项：参考答案：C解析利用“0，1分段法”，结合零点存在性定理确定正确选项【图片大小可调】因为f(x)=2x+x在R上单调递增，且f(-1)=-【图片大小可调】＜0，f(0)=1＞0，所以c∈（-1，0），所以c13、如图所示的四个立体图形中，主视图与左视图是全等图形的立体图形的个数是()【图片大小可调】

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：D解析正方体的主视图与左视图都是正方形，是全等图形，符合题意；球的主视图与左视图都是圆形，是全等图形，符合题意；圆锥主视图、左视图都是等腰三角形，是全等图形，符合题意；圆柱的主视图、左视图都是矩形，是全等图形，符合题意。故选D14、一商店以每件75元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则该商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）

(1分)A、亏损10元B、盈利10元C、亏损20元D、不盈不亏正确答案选项：参考答案：A解析设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，根据题意得：75﹣x＝25%x，75﹣y＝﹣25%y，解得：x＝60，y＝100，∴75+75﹣60﹣100＝﹣10（元）。即该商店卖这两件商品总的亏损是10元。故选：A。15、在【图片大小可调】中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若b=2，c=1，B=45°，则sinC的值是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、1/2C、【图片大小可调】D、1正确答案选项：参考答案：A16、已知cosx=α,求sin(x+3π/2)=（）

(1分)A、αB、α/2C、-αD、2α正确答案选项：参考答案：C17、如图所示，在平行四边形ABCD中，下列说法错误的是(

).【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、A【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析因为四边形ABCD是平行四边形，所以【图片大小可调】即向量【图片大小可调】互为相反向量，所以选项B错误，故选B。

18、已知菱形ABCD的三个顶点为A(-3,-1),B(2,-1),C(5,3),则顶点D的坐标是().

(1分)A、(3,0)B、(0,3)C、(-3,-1)D、(1.3)正确答案选项：参考答案：B19、设不等式【图片大小可调】的解集为【图片大小可调】,则a,b的值为().(1分)A、a=-3,b=1B、a=3,b=-1C、a=1,b=3D、a=3,b=1正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】已知不等式【图片大小可调】的解集为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】解得【图片大小可调】故选D.20、关于抛物线y2=-2x，下列说法正确的是（）

(1分)A、开口向左B、焦点坐标为（-1,0）C、准线为x=1D、对称轴为x轴正确答案选项：参考答案：A21、直线x-2y+6=0的斜率为（）

(1分)A、2B、-2C、1/2D、-1/2正确答案选项：参考答案：C22、数列3，7，13，21，31，…的一个通项公式是()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】23、已知在三角形【图片大小可调】中，【图片大小可调】，设sinB=n，当【图片大小可调】是最小的内角时，n的取值范围是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、0C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A24、如果函数y=2x+c的图像经过点（2，5），则常数C=（）

(1分)A、-2B、-1C、0D、1正确答案选项：参考答案：D解析x=2,y=5代入，得c=1，故选D25、实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（）【图片大小可调】

(1分)A、aB、bC、cD、d正确答案选项：参考答案：D解析由图示可知a＜b＜c＜d，所以d是最大的，选择D26、已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},A={3,5,7},B={1,3,6,8},那么集合{2,4,9}是().(1分)A、AUBB、A∩BC、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析因为AUB={1,3,5,6,7,8},所以【图片大小可调】.故选D。27、如果向量【图片大小可调】，【图片大小可调】,那么（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】与【图片大小可调】的夹角为30°正确答案选项：参考答案：B解析平行公式：a1/b1=a2/b2。垂直公式：a1b1+a2b2=0。代入向量2*3-3*2=0，可得向量a垂直于向量b。故选B28、已知坐标满足方程F（x，y）=0的点都在曲线C上，下列命题正确的是（）

(1分)A、曲线C上的点的坐标都满足方程F（x，y）=0B、不在曲线C上的点的坐标都不满足方程F（x，y）=0C、坐标不满足方程F（x，y）=0的点都不在曲线C上D、曲线C是坐标满足方程F（x，y）=0的点的轨迹正确答案选项：参考答案：B解析对于A，若坐标满足方程F（x，y）=0的点都在曲线C上，则方程F（x，y）=0的曲线M可能只是曲线C的一部分，此时曲线C上位于曲线M之外部分的点的坐标不满足方程F（x，y）=0，故A选项中的命题错误。对于B，命题“不在曲线C上的点的坐标都不满足方程F（x，y）=0”与已知条件中的命题互为逆否命题.因为互为逆否命题的两个命题真假相同，所以B选项中的命题正确。对于C，由A选项的分析过程得，曲线C上位于曲线M之外部分的点的坐标不满足方程F（x，y）=0，但这些点在曲线C上，故C选项中的命题错误。对于D，由A选项的分析过程可知，D选项中的命题错误。故选：B。29、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：A30、某人2007年1月1日到银行存入一年期存款a元，若按年利率为x，并按复利计算，到2012年1月1日可取回的款共（）

(1分)A、a（1+x6）元B、a（1+x）6元C、a（1+x5）元D、a（1+x）5元正确答案选项：参考答案：D31、点(1,2)到直线x+y-1=0的距离为().

(1分)A、2B、【图片大小可调】C、3D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析由点到直线的距离公式得点(1,2)到直线x+y-1=0的距离【图片大小可调】.故选B

32、在平面内与点P的距离为1cm的点的个数为（）

(1分)A、无数个B、3个C、2个D、1个正确答案选项：参考答案：A解析∵在平面内与点P的距离为1cm的点在以P为圆心，以1cm长为半径的圆上，∴在平面内与点P的距离为1cm的点的个数为无数个，故选：A33、下列根式与分数指数幂的互化正确的是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D34、下列关系中，正确的个数为().【图片大小可调】(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B解析①【图片大小可调】正确.②集合之间不能用“∈”,故错误.③0∈N*错误.④【图片大小可调】正确.故选B35、如果奇函数f(x)在[3,7]上是增函数且最小值是5,那么f(x)在[-7,-3]上是().(1分)A、减函数且最小值是-5B、减函数且最大值是-5C、增函数且最小值是-5D、增函数且最大值是-5正确答案选项：参考答案：D解析因为奇函数的图像关于原点对称，所以由题意可知f(x)在[-7,-3]上是增函数且最大值为f(-3)=-f(3)=-5.故选D.36、等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a2+a2021=6，则S2022=（）

(1分)A、3033B、4044C、6066D、8088正确答案选项：参考答案：C37、空间三条直线互相平行，由每两条平行线确定一个平面，则可确定平面的个数为（）。(1分)A、3B、1或2C、1或3D、2或3正确答案选项：参考答案：C38、已知a，b，c，d是公比为2的等比数列，则c/a=（）

(1分)A、2B、4C、1/2D、1/4正确答案选项：参考答案：B解析因为是公比为2的数列，则，c=a*2^2，c/a=4，故选B39、甲，乙，丙三个车间生产的某种产品的件数分别为120，80，60现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本，若从乙车间生存的产品中抽取4件，则n=（）

(1分)A、10B、12C、13D、14正确答案选项：参考答案：C解析注意分层抽样法是按照一定比例抽取样本，因为乙车间是4件，所以抽取比例是1/20，所以n=（120+80+60）*（1/20）40、过点（3，-5）的反比例函数的图象应在（）

(1分)A、第一、三象限B、第二、四象限C、第一、二象限D、第一、四象限正确答案选项：参考答案：B解析反比例函数在第一、三象限或者在第二、四象限，（3，-5）在第四象限。所以反比例函数在第二、四象限41、已知数列【图片大小可调】,则【图片大小可调】是该数列的第()项.(1分)A、18B、19C、20D、21正确答案选项：参考答案：B解析由题意可知该数列的通项公式为【图片大小可调】,则由【图片大小可调】可得n=19.故选B.42、从2名男生和2名女生中任选2人参加某项社会公益活动，则选出的2人中至少有1名女生的概率是（）

(1分)A、1/2B、2/3C、3/4D、5/6正确答案选项：参考答案：D解析很基础的题，首先设男生为a1，a2。女生为b1，b2任选2人的基本组合有（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（b2，b1）.可以看出其中有女生的事件是5次，所以概率为5/643、下列函数中，在定义域内是单调递增函数的是（）

(1分)A、y=2xB、y=1/xC、y=x2D、y=tanx正确答案选项：参考答案：A44、在竖直地面的墙上挂着一面镜子MN，前面竖直站着一个人身高为AB，只要MN与AB的大小满足（）就可以照别人全身。

(1分)A、MN=ABB、MN=1/2ABC、MN=1/3ABD、MN=1/4AB正确答案选项：参考答案：B45、不等式组【图片大小可调】的解集是{x|x>4},那么m的取值范围是().(1分)A、{m|m≥4}B、{m|m≤4}C、{m|m<4}D、(m|m=4}正确答案选项：参考答案：B解析由-x+24.根据不等式“同大取大，同小取小”的性质，可知m的取值范围是{m|m≤4}.46、用列举法表示小于2的自然数正确的是（）。

(1分)A、{1，0}B、{1，2}C、{1}D、{-1,1，0}正确答案选项：参考答案：A解析自然数包括0和正整数，故小于2的自然数有0和1，故选A47、若原点到直线ax+y+8=0的距离为6，则a的值是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析提示：利用点到直线距离公式【图片大小可调】，即【图片大小可调】，得【图片大小可调】48、函数log3（x+4）=2的解为（）

(1分)A、3B、4C、5D、6正确答案选项：参考答案：C49、方程x2=16的解集为（）

(1分)A、{-4}B、{4}C、{-4,4}D、空集正确答案选项：参考答案：C50、下列函数中既是奇函数又是增函数的是().(1分)A、y=3xB、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析选项A中，y=3x既是奇函数又是增函数.选项B中，【图片大小可调】是奇函数，但不单调，故排除B.选项C中，【图片大小可调】是偶函数，但不单调，故排除C.选项D中，【图片大小可调】是奇函数，但单调递减，故排除D.故选A二、判断题(共10题)1、同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是【图片大小可调】.(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析每一枚硬币有2种情况，三枚硬币就是23=8种情况，两枚正面朝上即为一枚反面朝上，