乘法公式复习课件苏科版七年级数学下册

课前准备：1.练习本、课本、补充习题;2.必备学习用具；3.学习内容：七年级(下册)初中数学8.4乘法公式复习七年级(下册)初中数学第八章

整式乘法8.4乘法公式复习你知道吗？乘法公式：①(a+b)2=a2+2ab+b2②(a-b)2=a2-2ab+b2③(a+b)(a-b)=a2-b2④(x+m)(x+n)=x2+(m+n)x+mn1.计算：(7)(2+1)(22+1)(24+1)···(264+1)第一关！9.4乘法公式（3）2.计算：(7)(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2.第二关！9.4乘法公式（3）3.计算：第三关！例1已知a+b=7,ab=6.求下列各式的值:(1)a2+b2的值;(2)a-b的值.典例分析:(3)a2+b2-ab的值.(4)a2b-ab2的值.变式：已知(a＋b)2＝5，(a－b)2＝3，求a2＋b2和ab的值．

应用：一个长方形的面积是60cm2，分别以它的长和宽为边长的两个正方形的面积和是136cm2。求长方形的周长。所以，周长为2(a+b)=32（cm）因此，a+b=16而(a+b)2=a2+2ab+b2=136+60×2=256解：设长方形的长为a，宽为b则，ab=60,a2+b2=1361.若a、b满足a2+b2-4a+6b+13=0，求代数式(a+b)2007的值.能力提升2.若a-b=2,b-c=2,a+c=14求a2-b2的值.=(a+b)(a-b)a=14-cb=c+2a+b=16

a2-4a+4+b2+6b+9=0(a-2)2+(b+3)2=04．已知m(m－3)－(m2－3n)＝9，求－mn的值．能力提升3.已知m＋＝4，求m2＋和(m－)2的值．5.已知的结果中不含关于字母的一次项，求的值.

能力提升

完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a−b)2=a2−2ab+b2平方差公式:课堂小结注意:符号的确定、对应的公式、括号的添加！1.要使x2+2ax+16是一个完全平方式，则a的值为（）A、4

B、8

C、4或－4D、8或－82.已知(ax-3)2=mx2+24x+b，那么a,b,m的值分别为

.C-4,9,16基础训练：4．下列各式中是完全平方式的()A．a2+2a+B．a2+a+C．x2-2x-1D．x2-xy+y25．(1-a-b)(1+a-b)等于()A．(1-a)2-b2=1-2a+a2-b2

B．1-(a+b)2=1-a2-2ab-b2C．(1-b)2-a2=1-2b+b2-a2

D．1-(a-b)2=1-a2+2ab-b2BC基础训练：1.已知a+b=7,ab=6.求下列各式的值:(1)a2+b2的值;(2)a-b的值.拓展与延伸(3)a2+b2-ab的值.(4)a2b-ab2的值.

8.己知:(x+1)(x2+mx+n)的计算结果不含x2和x项。求m,n的值.9.一个长为xcm，宽为ycm的长方形，长和宽都减少3cm，则剩下的图形面积为______.10、要使x2+2x+16是一个完全平方式，可加上单项式_________.12、请阅读以下材料：现定义某种运算“★”，对于任意两个数a,b都有a★b=a2-ab+b2.例如：3★4＝32－3×4＋42＝9－12＋16＝13。请按上面的定义的运算解答下面的问题：(1)(a+1)★(a+2)=_____________________________(2)(a+b)★(a-b)=_____________________________(a+1)2-(a+1)(a+2)+(a+2)2=a2+3a+3(a+b)2-(a+b)(a-b)+(a-b)2=a2+3b213、观察下列算式：1×3＋1＝4＝222×4＋1＝9＝323×5＋1＝16＝424×6＋1＝25＝52……请将你找出的规律用公式表示出来,并验证它的正确性.解：n(n+2)+1=(n+1)214、先阅读后解题若m2+2m+n2-6n+10=0,求m和n的值解：把等式的左边分解因式：m2+2m+1+n2-6n+9=0即(m+1)2+(n-3)2=0,因为(m+1)2≥0，（n-3)2≥0所以m+1=0,n-3=0,即m=-1,n=3利用以上解法，解下列问题：已知x2+y2-x+4y+=0,求x和y的值。如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．（1）图2中的阴影部分的面积为_______________；（2）观察图2请你写出(a+b)2、(a－b)2、ab之间的等量关系是_____________________；（3）根据(2)中的结论，若,则

___

（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图3