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文档简介

全等三角形复习(二)一、情境问题如图，为修公路，需测量出被大石头阻挡的∠A的大小，为此，小张师傅便在AC的延长线上取一点D，使AC=CD，在BC的延长线上取点E，使BC=CE，连接DE，则只要测出∠D的度数，便可求出∠A的度数，请说明理由。DCAEB三、实际问题分析1、如图，两根长度为12m的绳子，一端系在与地面垂直的旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？ACDB2、某铁路MN与公路PQ交于点O，现在需建一座仓库在A区，使仓库到公路与铁路的距离相等，且到交点O的距离是200m，在图上标出仓库G的位置（比例尺为1：10000。请用尺规作图，不写作法，但得保留作图痕迹）OA区QPNM3、如图是小明制作的风筝，根据DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH，请你根据所学知识给予说明。HFED4、如图，A、B是河岸相对两点的距离，现要测量河宽AB。（1）请你用三角形全等的知识设计一个方案；（2）请证明所设计方案的正确性。BA四、几何中的文字命题的证明（一）例题分析：命题：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。已知：点P是∠AOB内的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C、D，且PC=PD。求证：点P在∠AOB的平分线上。DBPOAC（二）我来试一试命题：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。归纳步骤：1、由命题的意义（题设和结论）画出图形，按顺序标上字母。2、依据命题和参照图形，用符号语言写出已知和求证。3、明确思路，写出证明过程。（三）应用训练1、命题：全等三角形的对应中线相等。依据命题画出图形，写出已知和求证。2、证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形全等。3、如图，在△ABC中,∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B，C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E。（1）求证：BD=DE+CE。（2）若直线AE旋转到图（2）位

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