《展开与折叠》（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

《展开与折叠》（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）《展开与折叠》（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版设计意图亲爱的小朋友们，今天我们要一起探索数学的奇妙世界，学习《展开与折叠》这一章节。我会用生动有趣的方式，带领你们认识展开与折叠的概念，感受数学的乐趣。希望通过这节课，你们能对空间与几何有更深入的理解，让我们一起开启这场数学之旅吧！🎉📚💡核心素养目标培养学生空间观念，提升几何图形的感知和推理能力。通过观察、操作和探索，让学生理解展开与折叠的几何变化，发展他们的空间想象力和直观推理能力。同时，强化学生的数学抽象和数学建模意识，培养他们解决实际问题的能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在五年级下册之前已经学习了基本的几何图形，如长方形、正方形、三角形等，以及它们的基本属性。他们对平面图形的面积和周长有一定的认识，能够进行简单的计算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

本节课的学习对象为五年级学生，他们对新鲜事物充满好奇心，对动手操作和游戏化学习方式较为感兴趣。学生的数学学习能力参差不齐，部分学生可能在空间想象和推理方面较为薄弱。他们的学习风格也多样化，有的学生擅长直观学习，通过观察和动手操作来理解知识；有的学生则偏好逻辑推理，需要更多的抽象思考。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在《展开与折叠》这一章节，学生可能会遇到以下困难和挑战：首先，对于空间概念的理解可能不够深入，难以将平面图形与实际物体联系起来；其次，学生在进行图形折叠时，可能会遇到无法准确判断折叠后图形形状的问题；最后，学生在解决问题时，可能会遇到缺乏创造性思维和灵活运用所学知识的情况。针对这些问题，教师需要提供适当的指导和帮助。教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的方法，通过讲解基本概念和操作步骤，引导学生思考，激发他们的学习兴趣。

2.设计“折纸游戏”活动，让学生动手折叠几何图形，通过实际操作体验展开与折叠的过程。

3.利用多媒体课件展示图形的展开与折叠效果，帮助学生直观理解空间变化。

4.设置小组合作任务，让学生在互动中解决问题，培养他们的团队协作能力和沟通能力。教学过程设计**用时：45分钟**

**一、导入环节（5分钟**）

1.**创设情境**：出示一张展开的地图，提问：“同学们，你们知道这张地图是如何折叠成书本大小的吗？”

2.**提出问题**：引导学生思考：“地图的哪些部分在折叠过程中发生了变化？”

**二、讲授新课（15分钟**）

1.**展开与折叠的基本概念**：

-讲解展开与折叠的定义，展示不同几何图形的展开和折叠过程。

-用时：3分钟

2.**几何图形的展开与折叠**：

-以长方形、正方形、三角形为例，展示它们展开与折叠的方法。

-引导学生观察并总结规律。

-用时：5分钟

3.**实际操作演示**：

-演示如何将一个正方形纸片折叠成一个正方体。

-邀请学生上台参与，体验折叠过程。

-用时：5分钟

**三、巩固练习（15分钟**）

1.**小组合作**：

-将学生分成小组，每组发放一张正方形纸片，要求他们通过折叠变成一个正方体。

-学生在小组内讨论、尝试，教师巡回指导。

-用时：10分钟

2.**展示与交流**：

-每组派代表展示他们的折叠成果，分享折叠过程中的发现和困难。

-其他学生提出疑问，教师进行解答。

-用时：5分钟

**四、课堂提问（5分钟**）

1.**提问环节**：

-提问：“在折叠过程中，我们是如何判断图形的变化的？”

-提问：“除了正方形，还有哪些图形可以通过折叠变成一个立体图形？”

-提问：“在折叠过程中，我们遇到了哪些困难？如何解决的？”

2.**学生回答**：

-鼓励学生积极回答问题，教师给予肯定和引导。

-用时：5分钟

**五、师生互动环节（5分钟**）

1.**讨论与总结**：

-教师引导学生总结本节课的学习内容，强调重点和难点。

-用时：2分钟

2.**创新活动**：

-提出问题：“如果我们要折叠一个更大的立体图形，应该怎么做？”

-鼓励学生发挥想象力，提出创新性的折叠方法。

-用时：3分钟

3.**拓展能力**：

-提问：“在生活中，我们还能在哪里看到展开与折叠的应用？”

-引导学生思考并举例说明。

-用时：3分钟

**六、总结与反思（5分钟**）

1.**总结**：

-教师对本节课的内容进行总结，强调空间观念和几何推理的重要性。

-用时：2分钟

2.**反思**：

-鼓励学生反思自己在学习过程中的收获和不足，提出改进意见。

-用时：3分钟

**七、布置作业（5分钟**）

1.**布置作业**：

-要求学生回家后尝试用不同的纸片折叠出不同的立体图形，并记录下来。

-用时：5分钟知识点梳理1.**展开与折叠的基本概念**：

-展开与折叠是几何图形在空间中的两种不同状态。

-展开是将立体图形展开成平面图形的过程。

-折叠是将平面图形折叠成立体图形的过程。

2.**展开与折叠的几何图形**：

-长方形：可以展开成一个平面，折叠成一个正方形或长方体。

-正方形：可以展开成一个平面，折叠成一个正方体。

-三角形：可以展开成一个平面，折叠成一个三角形或四面体。

3.**展开与折叠的规律**：

-展开与折叠过程中，图形的面积和周长保持不变。

-折叠过程中，图形的形状和大小可能发生变化。

-折叠后的立体图形与原始平面图形之间存在对应关系。

4.**展开与折叠的应用**：

-地图折叠：将大型的地图折叠成书本大小，方便携带和使用。

-产品包装：利用展开与折叠的原理设计产品的包装，节省空间。

-建筑设计：在建筑设计中，利用展开与折叠的原理进行空间布局。

5.**展开与折叠的操作方法**：

-观察和思考：观察图形的形状和特点，思考如何进行折叠。

-演示和指导：通过演示和指导，帮助学生掌握折叠的方法。

-实践和总结：通过实践，总结折叠的经验和技巧。

6.**展开与折叠的难点**：

-空间想象能力：在折叠过程中，需要具备一定的空间想象能力。

-折叠技巧：掌握正确的折叠技巧，才能得到理想的折叠效果。

-解决问题的能力：在折叠过程中，可能会遇到各种问题，需要具备解决问题的能力。

7.**展开与折叠的学习目标**：

-了解展开与折叠的基本概念和规律。

-掌握展开与折叠的操作方法。

-培养空间想象能力和解决问题的能力。

-提高几何图形的感知和推理能力。课后作业1.**实践操作题**：

-实践任务：请用一张正方形纸片，尝试将其折叠成一个正方体，并记录下你的折叠过程。

-完成要求：描述你在折叠过程中的每一步，包括如何对折、如何标记折痕等。

-用时：15分钟

2.**图形展开题**：

-实践任务：观察以下图形，尝试将其展开成平面图形，并标注出每个面的形状和大小。

-图形示例：一个由四个相同正方形组成的立体图形。

-完成要求：画出展开后的平面图形，并标注每个正方形的边长。

-用时：10分钟

3.**折叠设计题**：

-实践任务：设计一个折叠玩具，如纸飞机或盒子，并绘制设计草图。

-完成要求：描述你的设计理念，包括折叠步骤、使用材料等。

-用时：15分钟

4.**空间想象题**：

-实践任务：想象一个由六个相同正方形组成的立体图形，尝试将其展开成一个平面图形。

-完成要求：画出你想象中的展开图形，并标注出每个面的位置和连接方式。

-用时：10分钟

5.**问题解决题**：

-实践任务：一个长方形纸片的长是宽的两倍，如果将其折叠成一个正方体，求原纸片的长和宽。

-完成要求：通过数学计算，求出长方形纸片的长和宽，并解释你的计算过程。

-用时：10分钟

答案示例：

1.**实践操作题答案**：

-折叠过程描述：首先将正方形纸片对折成长条形，然后沿长边对折，再沿短边对折，最后沿对角线对折，形成一个正方体。

2.**图形展开题答案**：

-展开图形：四个相同的正方形展开后形成一个平面，每个正方形的边长与原图形相同。

3.**折叠设计题答案**：

-设计理念：设计一个纸飞机，通过折叠和剪裁，使其能够在空中飞行。

-设计草图：绘制纸飞机的折叠步骤图，包括翼尖、翼根、机翼和机身的折叠位置。

4.**空间想象题答案**：

-展开图形：六个相同的正方形展开后形成一个平面，中间的正方形为中心，四周的正方形围绕中心排列，每个正方形之间通过折痕连接。

5.**问题解决题答案**：

-计算过程：设原纸片的长为x，宽为x/2，则折叠后的正方体边长为x/2。根据正方体体积公式，有(x/2)^3=x*(x/2)，解得x=4。因此，原纸片的长为4，宽为2。板书设计①**本文重点知识点**：

-展开与折叠的定义

-常见几何图形的展开与折叠方法

-展开与折叠的规律

②**关键词**：

-展开图

-折叠图

-立体图形

-平面图形

-对折

-折痕

③**重点句子**：

-“展开与折叠是几何图形在空间中的两种不同状态。”

-“在折叠过程中，图形的形状和大小可能发生变化。”

-“展开与折叠的应用广泛，如地图折叠、产品包装等。”教学反思教学反思

今天这节课，我带领学生们一起探索了《展开与折叠》这一数学知识点。回顾整个教学过程，我有一些感受和思考。

首先，我注意到学生们在理解“展开与折叠”这一概念时，一开始有些吃力。他们对于空间图形的想象和感知能力还有待提高。为了解决这个问题，我在课堂上采用了大量的直观演示和实际操作，比如使用正方形纸片折叠正方体，让学生亲身感受图形在空间中的变化。通过这样的方式，学生们逐渐理解了展开与折叠的基本原理，他们的学习兴趣也被激发了出来。

其次，我发现学生们在操作过程中，对于如何折叠才能得到正确的形状，存在一定的困惑。为了帮助他们克服这个困难，我设计了小组合作的学习活动，让学生们在讨论和尝试中找到解决问题的方法。在这个过程中，我看到了学生们之间的互助与合作，他们互相学习，共同进步，这让我感到非常欣慰。

在教学过程中，我也注意到了一些细节。比如，在讲解几何图形的展开与折叠规律时，我使用了多媒体课件来展示图形的变化过程，这样可以帮助学生更加直观地理解。同时，我也鼓励学生们在课堂上积极提问，这样可以及时了解他们的学习情况，并及时调整教学策略。