2023七年级数学上册 第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法第1课时 有理数的除法教学设计（新版）新人教版

2023七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法第1课时有理数的除法教学设计（新版）新人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法第1课时有理数的除法教学设计（新版）新人教版课程基本信息1.课程名称：有理数的除法

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2023年10月25日星期三上午第二节课

4.教学时数：1课时

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亲爱的小伙伴们，今天咱们这节课要来开启数学世界的新篇章——有理数的除法。想象一下，咱们就像是在一个充满奇妙的数学森林里探险，而今天的目标就是掌握除法这把金钥匙。准备好了吗？让我们一起来探索吧！🌲🔑🧮核心素养目标1.理解有理数除法的意义，发展数学抽象能力。

2.运用有理数乘除法法则，提升逻辑推理和运算求解能力。

3.在解决实际问题中，强化数学建模和应用意识，培养解决问题的能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

同学们之前已经学习了有理数的加法和减法，对正负数的概念有一定的了解，这为今天学习有理数的除法奠定了基础。他们已经能够进行简单的有理数运算，具备了一定的数学运算能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

大部分学生对数学抱有浓厚的兴趣，尤其对探索未知的概念充满好奇。他们在解决问题时，既喜欢通过直观的方式理解，也善于运用逻辑推理。学生的能力水平参差不齐，有的同学运算速度较快，有的则需要更多的时间来消化新知识。学习风格上，有的同学偏好动手操作，有的则更倾向于理论学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习有理数的除法时，学生可能会遇到以下困难：首先，理解除法的概念，特别是当除数和被除数都是负数时，如何确定结果的符号；其次，掌握除法法则，尤其是在进行多位数除法时，如何正确应用法则；最后，将除法运算应用到实际问题中时，如何建立数学模型并解决问题。这些挑战需要教师通过恰当的教学方法和个性化指导来帮助学生克服。教学方法与手段1.教学方法：首先，我会采用讲授法，通过生动的语言和实例，帮助学生理解有理数除法的基本概念和法则。接着，使用讨论法，引导学生分组讨论，解决具体问题，培养他们的合作能力和批判性思维。最后，通过实验法，让学生动手操作，亲身体验有理数除法的运算过程。

2.教学手段：利用多媒体设备展示有理数除法的动画演示，帮助学生直观理解；借助教学软件进行互动练习，提高学生的参与度和学习效率；同时，使用实物教具，如正负数卡片，让学生在操作中巩固知识。教学流程1.导入新课

详细内容：同学们，我们之前学习了有理数的加法和减法，今天我们要一起探索一个新的数学领域——有理数的除法。我们先来回顾一下，你们还记得如何进行有理数的加法和减法吗？好，请一位同学上来演示一下。通过这个复习，我们为今天的课程做好铺垫。接下来，我会通过一个有趣的情境引入新课。

2.新课讲授

1.首先，我会通过一个简单的例子来引入有理数除法的概念。比如，展示“-6除以2等于多少？”引导学生思考，并逐步解释负数除以正数的规则，以及结果的符号确定方法。这个过程预计用时5分钟。

2.接着，我会详细介绍有理数除法的法则，包括如何处理同号和异号除法的情况。我会使用板书和多媒体演示，确保每个步骤都清晰明了。在这个过程中，我会给出几个例子，让学生跟随操作，预计用时10分钟。

3.最后，我会强调有理数除法在解决实际问题中的应用，比如计算温度变化、速度问题等。我会展示几个实例，让学生尝试解答，预计用时5分钟。

3.实践活动

1.学生将进行一系列的练习题，包括基础的有理数除法运算，旨在巩固他们对法则的理解。我会巡视教室，个别指导有困难的学生，预计用时10分钟。

2.接下来，我会让学生尝试解决一些稍微复杂的问题，如多位数除法，以及包含负数的复合运算。这个过程旨在提高学生的应用能力，预计用时10分钟。

3.最后，我会设计一个小组合作的活动，让学生分组解决一个实际问题，如计算商品的实际折扣。这个活动旨在培养学生的团队协作能力和问题解决能力，预计用时10分钟。

4.学生小组讨论

1.学生在小组内讨论如何处理同号和异号除法时，可能会提出“如果两个负数相除，结果为什么是正数？”的问题。这可以引导他们思考符号的确定规则。

2.在讨论多位数除法时，学生可能会遇到“如何进行多位数的除法运算？”的问题。这可以鼓励他们回忆并应用长除法的方法。

3.在解决实际问题的小组讨论中，学生可能会询问“如何将实际问题转化为数学问题？”这可以引导学生学习如何建立数学模型。

5.总结回顾

在课程的最后，我会请每个小组分享他们的解决实际问题的心得，并总结有理数除法的关键点。我会强调同号和异号除法的规则，以及如何正确处理多位数除法。此外，我会指出本节课的重难点，如符号的确定和多位数除法的操作，并给出具体的例子进行说明。这个过程预计用时5分钟。

总用时：35分钟拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学家的故事》中关于有理数发展历史的介绍，可以让学生了解有理数的起源和发展，激发他们对数学史的兴趣。

-《数学思维训练》中的“有理数应用题精选”，提供了一系列的实际问题，让学生在课后能够将所学知识应用于解决实际问题。

-《数学探究》中的“有理数乘除法的几何解释”，通过几何图形帮助学生理解有理数乘除法的直观意义。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-让学生尝试自己解决一些课后习题，特别是那些涉及到多位数除法的问题，以加深对法则的理解。

-鼓励学生探索有理数乘除法的逆运算，比如乘法在除法中的应用，以及如何通过乘法来验证除法的结果。

-引导学生思考有理数乘除法在现实生活中的应用，如计算投资回报、工程预算等，提高学生的数学应用能力。

3.知识点拓展：

-探讨有理数乘除法的扩展，如分数的乘除法、根式的乘除法等，帮助学生建立更全面的数学知识体系。

-引入复数的基本概念，探讨实数和复数之间的关系，以及它们在数学和物理中的应用。

-通过研究有理数乘除法的性质，如交换律、结合律、分配律等，帮助学生理解数学运算的基本规律。

4.实用性活动建议：

-组织学生进行小组项目，每个小组选择一个现实生活中的问题，使用有理数的乘除法进行计算和分析。

-设计一个数学游戏，如“有理数寻宝”，让学生在游戏中学习和练习有理数的乘除法。

-鼓励学生参与数学竞赛或挑战，如解决数学悖论或参加数学建模比赛，以提升他们的数学思维和解决问题的能力。教学反思这节课下来，我深感有理数的除法教学是一项既充满挑战又充满乐趣的任务。让我来谈谈我的一些教学反思。

首先，我发现学生们对于有理数除法的概念理解相对困难。在讲解过程中，我用了多种方法，比如通过实际例子、动画演示和实物操作，但部分学生仍然感到困惑。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加注重直观教学，比如使用更多的几何图形和实际情境来帮助学生理解。

其次，我在课堂上采用了小组讨论和实践活动，这些方法收到了不错的效果。学生们在小组讨论中表现出了很高的积极性，他们能够互相学习，共同解决问题。然而，我也发现，部分学生在小组讨论中过于依赖其他同学，缺乏独立思考的能力。因此，我需要在今后的教学中更加注重培养学生的独立思考和解决问题的能力。

在实践活动环节，我设计了多个层次的练习题，旨在满足不同学生的学习需求。我发现，对于一些基础题，学生能够迅速完成，但对于一些稍微复杂的问题，他们的表现就有所下降。这让我认识到，教学设计需要更加精细化，要考虑到学生的个体差异，提供更具针对性的练习。

在总结回顾环节，我尝试让学生们自己总结有理数除法的关键点。这一环节的效果出乎我的意料，学生们不仅能够复述出关键点，还能够结合自己的理解进行扩展。这让我感到欣慰，也让我意识到，学生是学习的主体，他们的参与和总结对于巩固知识非常重要。

在教学过程中，我还发现了一个问题，那就是部分学生在面对新知识时，往往容易忽略基础知识的重要性。例如，在讲解有理数除法时，有些学生没有完全掌握有理数加法和减法的基础知识，这直接影响了他们对除法的理解。因此，我决定在今后的教学中，更加注重基础知识的复习和巩固。

此外，我也反思了自己的教学方法。我发现，尽管我使用了多种教学方法，但有时候教学节奏还是显得有些快，导致部分学生跟不上进度。在今后的教学中，我需要更加关注学生的反馈，适时调整教学节奏，确保每个学生都能够跟上教学进度。内容逻辑关系①本文重点知识点：

-有理数除法的定义

-同号两数相除的法则

-异号两数相除的法则

-商的符号确定

②关键词：

-同号相除，异号相除

-商不变性质

-负数除以正数

-正数除以负数

③重点句子：

-“两个正数相除，商是正数。”

-“两个负数相除，商是正数。”

-“一个正数和一个负数相除，商是负数。”

-“除数不为零的情况下，有理数除法的结果是有理数。”课堂小结，当堂检测课堂小结：

今天我们学习了有理数的除法，这是一个非常有趣的数学概念。通过这节课的学习，我想大家已经对有理数除法有了更加深入的理解。以下是我们今天学习的主要内容：

1.有理数除法的定义：有理数除法是指将一个有理数（被除数）除以另一个非零有理数（除数）的运算。

2.同号两数相除的法则：如果被除数和除数都是正数或者都是负数，那么它们的商是正数。

3.异号两数相除的法则：如果被除数和除数一个是正数，另一个是负数，那么它们的商是负数。

4.商的符号确定：在除法运算中，结果的符号由被除数和除数的符号共同决定。

5.商不变性质：如果一个有理数除以另一个有理数，那么可以同时将被除数和除数乘以（或除以）同一个非零有理数，商不变。

当堂检测：

为了检测大家对今天所学内容的掌握情况，我将进行以下几道练习题：

1.计算以下除法运算，并说明商的符号：

-(-8)÷2

-5÷(-3)

-(-4)÷(-6)

2.应用商不变性质，将以下除法运算简化：

-24÷3÷