2023六年级数学下册 第4单元 比例 3比例的应用第6课时 用比例解决问题（2）教学设计 新人教版

2023六年级数学下册第4单元比例3比例的应用第6课时用比例解决问题（2）教学设计新人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023六年级数学下册第4单元比例3比例的应用第6课时用比例解决问题（2）教学设计新人教版教学内容教材：新人教版六年级数学下册第4单元比例3比例的应用第6课时

内容：本课时主要学习比例的应用问题，包括解决实际问题中的比例关系，如工程问题、行程问题、几何问题等。通过具体的实例，使学生能够熟练运用比例的性质解决问题，提高学生的数学应用能力和思维能力。核心素养目标培养学生的数学建模能力，通过比例应用问题，引导学生从现实情境中抽象出数学模型，理解比例在解决问题中的重要作用。提升学生的逻辑推理能力，通过分析比例关系，锻炼学生运用数学语言进行推理和论证。增强学生的数据分析意识，使学生能够从数据中提取信息，运用比例方法进行解释和预测。教学难点与重点1.教学重点

-明确本节课的核心内容，以便于教师在教学过程中有针对性地进行讲解和强调。

-重点一：比例关系的建立。例如，在解决工程问题时，如何根据工作量和时间的关系建立正确的比例关系。

-重点二：比例式的运用。例如，如何通过比例式解决行程问题，如“速度×时间=路程”，并运用比例性质进行计算。

-重点三：实际问题中的比例应用。例如，如何从实际问题中提取比例关系，并运用比例知识解决问题。

2.教学难点

-识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点。

-难点一：复杂情境中的比例关系识别。例如，在解决几何问题时，如何从复杂的图形中找出并建立正确的比例关系。

-难点二：比例式的变形和求解。例如，在解决行程问题时，如何对比例式进行适当的变形以简化计算。

-难点三：多步骤问题的解决策略。例如，在解决涉及多个比例关系的复合问题时，如何制定合理的解题步骤和策略。教学资源-软硬件资源：白板、多媒体投影仪、笔记本电脑、计算器

-课程平台：班级QQ群、学校在线教学平台

-信息化资源：比例应用问题相关教学视频、在线比例计算工具

-教学手段：实物教具（如比例尺模型）、多媒体课件、小组合作学习材料教学过程一、导入新课

1.老师提问：同学们，我们之前学习了比例的概念，知道比例是由两个比相等的式子组成的。那么，今天我们要进一步探讨比例的应用，看看比例在解决实际问题中能发挥怎样的作用。

2.学生回答：比例可以用来比较两个量之间的关系，帮助我们解决一些实际问题。

二、新课讲授

1.老师讲解：首先，我们来回顾一下比例的基本性质，比如比例的内项之积等于外项之积。这个性质在解决比例问题时非常有用。

2.学生跟随老师回顾比例的基本性质，并尝试用这些性质解决简单的比例问题。

3.老师举例：例如，一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了3小时，那么它行驶的总路程是多少？我们可以设路程为x公里，根据速度×时间=路程，得到比例式60:3=x:1，然后解这个比例式，求出x的值。

4.学生练习：同学们，现在请你们自己尝试解决一个类似的例子，看看你们能否运用比例的基本性质来求解。

5.学生独立练习，老师巡视指导。

6.老师点评：同学们，刚刚大家做得都很好，通过运用比例的基本性质，我们成功地解决了这个问题。接下来，我们将学习如何运用比例解决更复杂的实际问题。

7.老师讲解：在解决实际问题中，我们首先要识别出比例关系，然后根据比例的性质进行计算。例如，在解决工程问题时，我们可以通过工作量和工作时间之间的关系建立比例关系。

8.学生举例：请同学们举例说明，在现实生活中，我们如何从实际问题中找出比例关系。

9.学生举例，老师点评。

10.老师讲解：接下来，我们来看一个具体的例子。假设一个班级有40名学生，其中有男生和女生，男生和女生的人数之比为2:3，那么男生和女生各有多少人？

11.学生独立思考，并尝试解决这个例子。

12.学生练习，老师巡视指导。

13.老师点评：同学们，大家做得都很棒，通过运用比例的性质，我们成功地解决了这个问题。现在，让我们来尝试解决一个复合比例问题。

14.老师讲解：复合比例问题是指涉及多个比例关系的实际问题。例如，一个商店同时卖出苹果和橘子，苹果和橘子的价格比为3:2，如果苹果卖出10个，橘子卖出15个，那么苹果和橘子的总售价是多少？

15.学生独立思考，并尝试解决这个例子。

16.学生练习，老师巡视指导。

17.老师点评：同学们，大家做得都很棒，通过运用比例的性质，我们成功地解决了这个问题。现在，让我们来总结一下今天所学的内容。

三、课堂小结

1.老师总结：今天我们学习了比例的应用，包括如何识别比例关系、运用比例的基本性质解决简单和复杂的问题。希望大家能够将所学知识应用到实际生活中。

2.学生回顾：同学们，我们一起回顾一下今天学到的重点内容。

3.老师提问：大家觉得在解决比例问题时，最重要的是什么？

4.学生回答：最重要的是找出比例关系，并运用比例的基本性质进行计算。

5.老师总结：没错，找出比例关系是解决比例问题的关键。希望大家在今后的学习中，能够不断练习，提高自己的数学应用能力。

四、布置作业

1.老师布置：同学们，今天我们学习了比例的应用，请你们完成以下作业。

2.学生认真听讲，并记录作业内容。

3.老师强调：作业是巩固今天所学知识的重要环节，希望大家认真完成。

4.学生表示明白，并准备开始写作业。

五、课堂反馈

1.老师检查：课后，老师将检查同学们的作业完成情况，并对存在的问题进行个别辅导。

2.学生期待：同学们期待着老师的反馈，希望能够通过作业检查了解自己的学习情况。

六、课后反思

1.老师反思：今天的课，同学们在解决比例问题时表现得都很积极，但也存在一些问题，如对比例关系的识别不够准确，计算过程中容易出错等。在今后的教学中，我将针对这些问题，采取更有针对性的教学方法，帮助同学们提高数学应用能力。

2.学生反思：同学们在课后反思自己的学习情况，总结自己在比例应用方面的优势和不足，并制定相应的改进措施。教学资源拓展1.拓展资源：

-工程问题拓展：介绍工程问题在生活中的实际应用，如建筑工地、水利工程等，以及如何通过比例解决工程中的时间、成本、效率等问题。

-行程问题拓展：探讨行程问题在不同交通工具中的应用，如火车、飞机、汽车等，以及如何利用比例解决不同交通工具的速度、时间、距离问题。

-几何问题拓展：介绍几何问题中的比例应用，如相似三角形、相似多边形等，以及如何通过比例解决面积、体积、角度等问题。

-比例的逆运用拓展：探讨在解决实际问题时，如何从已知条件推导出比例关系，以及如何运用比例的逆运算解决未知问题。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：《数学思维训练》、《生活中的数学》等，帮助学生在日常生活中发现数学现象，提高数学素养。

-参加数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如全国中学生数学奥林匹克竞赛，以激发学生的学习兴趣，提高解题能力。

-实地考察：组织学生参观工程工地、交通枢纽等地，实地观察比例在实际中的应用，加深对比例知识的理解。

-家庭作业拓展：布置与比例应用相关的家庭作业，如家庭装修、购物消费等，让学生在家庭环境中运用比例知识解决问题。

-小组讨论：组织学生进行小组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作能力和团队精神。

-利用网络资源：引导学生合理利用网络资源，如在线教育平台、数学论坛等，拓宽学习渠道，提高学习效率。

-创新实践：鼓励学生进行创新实践，如设计数学游戏、制作数学模型等，将所学知识应用于实际，提高学生的综合能力。内容逻辑关系①比例的定义与性质

-重点知识点：比例的定义、比例的基本性质（内项之积等于外项之积）。

-重点词句：比例是两个比相等的式子，内项之积等于外项之积。

②比例的应用

-重点知识点：比例在解决实际问题中的应用，如工程问题、行程问题、几何问题等。

-重点词句：比例可以用来比较两个量之间的关系，解决实际问题。

③比例问题的解决方法

-重点知识点：识别比例关系、建立比例式、解比例式。

-重点词句：在解决比例问题时，首先要识别出比例关系，然后根据比例的性质进行计算。

④比例的逆运用

-重点知识点：从已知条件推导出比例关系，运用比例的逆运算解决未知问题。

-重点词句：在解决实际问题中，有时需要从已知条件推导出比例关系，再运用比例的逆运算解决问题。

⑤复合比例问题的解决

-重点知识点：涉及多个比例关系的复合问题的解决策略。

-重点词句：在解决复合比例问题时，需要制定合理的解题步骤和策略。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.强化实际问题导向：在教学过程中，我注重将比例知识的应用与实际生活紧密结合，通过解决实际工程、行程和几何问题，让学生体会数学的价值和魅力。

2.激发学生探究兴趣：我尝试引入小组合作学习，让学生在讨论和实践中发现和解决问题，激发学生的学习兴趣和探究欲望。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.教学互动不足：在课堂教学中，我发现自己在提问和回答环节与学生互动不够，部分学生参与度不高，这可能影响了教学效果。

2.教学深度不够：对于一些复杂的问题，我在讲解时可能过于简单化，没有深入挖掘问题背后的数学原理，导致学生对知识的理解不够深刻。

3.评价方式单一：目前我的评价方式主要依赖于学生的作业和考试成绩，缺乏对学生学习过程和能力的全面评价。

反思改进措施（三）

1.提高教学互动性：为了增强课堂互动，我将设计更多开放性问题，鼓励学生积极参与讨论，同时，通过分组讨论、角色扮演等方式，提高学生的参与度和合作意识。

2.深化教学内容：在讲解复杂问题时，我将更加注重数学原理的阐述，引导学生深入理解问题背后的数学逻辑，提高学生对知识的理解和运用能力。

3.丰富评价方式：我将尝试采用多元化的评价方式，如课堂表现、小组合作、项目展示等，全面评价学生的学习过程和成果，同时，给予学生及时的反馈，帮助他们改进学习方法。

4.加强教学反思：在每节课结束后，我将及时反思教学过程中的得失，总结经验教训，不断调整教学策略，以提高教学质量和学生的学习效果。

5.利用信息技术：我将探索利用多媒体技术和在线学习平台，丰富教学手段，提高教学效果，同时，鼓励学生利用网络资源进行自主学习，拓展知识面。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生在课堂上的参与度是评价学生学习效果的重要指标。我会观察学生在课堂上的发言情况、提问态度和解决问题的能力。

-例如，在解决比例应用问题时，我会注意学生是否能够主动提出问题，是否能够根据问题情境建立正确的比例关系，以及是否能够清晰地表达自己的解题思路。

2.小组讨论成果展示：

-小组讨论是培养学生合作能力和交流能力的重要环节。我会评估学生在小组讨论中的表现，包括是否能够积极参与讨论，是否能够倾听他人意见，以及是否能够提出有建设性的观点。

-例如，在解决复合比例问题时，我会观察学生在小组内如何分工合作，如何共同分析问题，以及最终呈现的解决方案是否合理。

3.随堂测试：

-随堂测试是一种快速评估学生学习效果的方法。我会设计一些与课本内容相关的测试题，以检验学生对比例应用知识的掌握程度。

-例如，我会出一些选择题、填空题和简答题，让学生在规定时间内完成，然后根据答案的正确率来评价学生的学习效果。

4.学生自评与互评：

-我会鼓励学生进行自我评价和相互评价，让学生反思自己在学习过程中的优点和不足，以及如何改进。

-例如，在完成一项比例应用问题的作业后，我会让学生填写自我评价表，同时，组织学生之间进行互评，互相学习，共同进步。

5.教师评价与反馈：

-教师的评价和反馈对于学生的学习至关重要。我会根据学生的课堂表现、测试成绩和作业完成情况，给予具体的评价和反馈。

-例如，对于在随堂测试中表现优异的学生，我会给予口头表扬，并鼓励他们继续保持；对于表现不佳的学生，我会指出他们的不足，并提供相应的帮助和指导。课后作业1.作业内容：已知一个比例关系为3:5=x:10，求x的值。

-解答过程：根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，可以得到3×10=5×x，解得x=6。

2.作业内容：一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了3小时，求汽车行驶的总路程。

-解答过程：根据行程问题的基本公式，路程=速度×时间，可以得到路程=60×3=180公里。

3.作业内容：一个班级有40名学生，男生和女生的人数之比为2:3，求男生和女生各有多少人。

-解答过程：设男生人数为2x，女生人数为3x，则2x+3x=40，解得x=8。所以男生人数为2×8=16人，女生人数为3×8=24人。

4.作业内容：一个长方形的长是宽的3倍，如果长方形的长是18厘米，求长方形的宽。

-解答过程：设长方形的宽为x厘米，根据题意，长=3×宽，即18=3x，解得x=6厘米。

5.作业内容：一辆自行车以15公里/小