初二数学下册教案

先学后教当堂训练永威学校初中二年级数学教

案（下）

16.1分式

【学习目标】

1.理解分式的定义并会正确区分整式和分式

2.会求分式有意义时分式中字母的取值范围

［学习过程］

一、板书课题，揭示目标

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本章前图一P4练习前。注意：

①

②3个“思考”和1个“思考云图”中的同学们，今天我们来学习16.1.1分式

（1）（板书课题），本节课的学习目标是.

先学后教当堂训练永威学校初中二年级数学教

案（下）

区别对不对？为什么？引导学生回答：区别:整式中不含有字母，分式中分母含

有字母。

第3题：第1步，对不对？为什么？引导学生回答:分母不等于0,最后结果对

吗？若对，结束，若错，让学生更正错误。

五、课堂作业

必做题：P82、3

选做题：1

六、教学反思：

16.1.2分式的基本性质（1）

【学习目标】

1.理解并识记分式的基本性质并会用式子表达.

2.会正确运用分式的性质进行分式的变形.

［学习过程］

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习16.1.2分式的基本性质（1）（板书课题），本节课的

学习目

标是：（投影）.

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本P4练习下面的内容至P6“思考”上面的内容。①注意“黄色书签”的

提

示和“思考云图”中的问题，思考分式的基本性质是什么.②注意P5例2的格式

和步骤，思考：分式变形的根据是什么？分子、分母是如何变化的？

5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、检测自学效果：

a.出示检测题：

L填空题：

2

先学后教当堂训练

2.P8：4（2）

b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能

找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评：第1题：2个一起看：若对，则问为什么对？若错，则问为什么错？引导

学生归纳分式的性质：分式的分子与分母同乘一个不等于0的整式，分式的值不

变.（教师板书）

评：第2题：要判断两个分式是否相等，

第一步要干什么？（教师板书：第一步：）引导学生回答：将分

式变形（教师板书）.

第二步干什么？看分式的变形是否正确.引导学生回答（教师板书第二步：分式

的分子与分母同除以一个不等于0的整式，分式的值不变）.

第三步干什么？（教师板书：第三步：）引导学生回答：判断变形是否正确，

若正确，则相等，若不正确，则不相等

（教师板书）.

五、课堂作业：

必做题：P8：4.

P9：5

选做题：P9：12.

六、教学反思：

16.1.3分式的基本性质（2）

【学习目标】

1.会正确运用分式的性质进行分式的约分和通分.

2.理解并

3

先学后教当堂训练永威学校初中二年级数学教

案（下）

识记什么是最简分式和最简公分母.

［学习过程］

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习16.1.3分式的基本性质（2）（板书课题），本节课的

学习目

标是：（投影）.

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本P6“思考”至P8练习上面的做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能

找出

错误并更正。

2、讨论、归纳

评：第1题：4个一起看：要约分，第一步要干什么？（教师板书：第一步）

引导

学生回答：找分子、分母的公因式（教师板书）看公因式找得对吗？若有错，

则问为什

么错，若全对，则看第2步.

第二步要干什么？（教师板书：第二步）引导学生回答：约去分子、分母的公

因式（教师板书：约分）

第三步看约分的结果对吗？（教师板书：第三步：约分的结果）引导学生回答:

结果必须是最简分式或整式（教师板书）.

评：第2题：2个一起看：要通分，

第一步要干什么？（教师板书：第一步）引导学生回答：第一步：找各分母的

最

4

先学后教当堂训练永威学校初中二年级数学教

案（下）

简公分母（教师板书：找各分母的最简公分母：）.最简公分母找得对不对？引

导学生回答：取各分母的所有因式的最高次嘉的积作公分母（教师板书）

第二步：通分得对不对？若对，为什么对？若错，为什么错？引导学生回答：

用分式的基本性质分子、分母作相同的变形（教师板书）.

注意：约分、通分都是分式的恒等变形，变形前后分式的值不变.

五、课堂作业

必做题：P9：6、7.

选做题：P9：13

六、教学反思：

16.2.1分式的乘除（1）

【学习目标】

理解并识记分式的乘法法则、除法法则并会正确运用.

［学习过程］

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习16.2.1分式的乘除（板书课题），本节课的学习目标

是：（投影）.

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本P10至P12例3上面的3（1）和2（2）、（4）3（2））

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

5

先学后教当堂训练永威学校初中二年级数学教

案（下）

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能

找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评：第2题的（1）（4）：

第一步：它们做了什么运算？引导学生回答：分式的乘法（教师板书“分式乘

分式：”）.乘得对不对？为什么？引导学生回答：用分子的积做分子、分母的积

做分母（教师板书：分子乘分子，分母乘分母）.

第二步：看结果乘得对吗？若有错，则问为什么错，若对，为什么对.引导学

生回答：结果化为最简分式或整式（教师板书）.

评：第2题的（2）（3）：

第一步：它们做了什么运算？引导学生回答：分式的除法（教师板书“分式除

以分式：”）.除得对不对？为什么？引导学生回答：把除式的分子、分母颠倒位

置后，与被除式相乘（教师板书：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相

乘）.第二步：看结果除得对吗？若有错，则问为什么错，若对，为什

么对.引导学生回答：结果化为最简分式或整式（教师板书）.

评：第3题的（1）（2）：

这两个题的分子、分母是单项式吗，那是什么？引导

学生回答：是多项式（教师板书：分子、分母是多项式时）。这种情况如何做

呢？引导学生回答：先分解因式便于约分（教师板书：先分解因式）下面的步骤

对吗.若对，为什么对？若错，为什么错？引导学生回答：用分式的乘除法则进

行计算.（教师板书：再用分式的乘除法则进行计算）.

五、课堂作业

必做题：P22：1（1）、（3）.

2（3）、（4）.

选做题：P22：1（2）、（4）.

2⑴、（2）.

六、教学反思：.

16.2.1分式的乘、除混合运算

6

先学后教当堂训练永威学校初中二年级数学教

案（下）

【学习目标】

会正确、熟练地进行分式的乘、除混合运算.

［学习过程］

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习16.2.1分式的乘除混合运算（板书课题），本节课的

学习目

标是：（投影）.

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本P12例3至P13例4的内容。①注意“黄色书签”的提示.②注意例

3、例

4的格式和步骤，思考是如何进行分式的乘、除混合运算的，结果有什么要求.

6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、检测自学效果：

a.出示检测题：P15练习1.

b.学生检测：让两位学生分别上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能

找出

错误并更正。

2、讨论、归纳

评：第1题的（1）（2）：

看这两个题，都是什么运算？引导学生回答：乘、除混合运算，（教师板书：

乘、除混合运算）

第一步：这两位同学的第一步对吗？若对，为什么对，若有错，则问为什么

错.引导学生回答：先把除法变为乘法（教师板书“变除为乘”）.变得对不对？

若对，

为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生回答：要乘除数的倒数（教师板书:

乘除

数的倒数）.

第二步：看他们的第二步对吗？若对，为什么对，若有错，则问为什么错.

引导学生回答：再进行乘法运算（教师板书）.

7

先学后教当堂训练永威学校初中二年级数学教

案（下）

第三步：看结果乘得对吗？若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学

生回答：结果化为最简分式或整式（教师板书）.

五、课堂作业

必做题：P22：3（1）、（2）.

选做题：P23：10.

思做题：P23：11

六、教学反思：

16.2.1分式的乘除（3）——乘方

【学习目标】

1、会正确地进行分式的乘方运算。

2、会正确地进行分式的乘方、乘、除混合运算.

［学习过程］

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习16.2.3分式的乘除（3）—乘方（板书课题），本节课

的学习

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本P13“思考”至P14的内容。①注意“黄色书签”的提示和解答“思考”

中的问题.②注意例5的格式和步骤，思考是如何进行分式的乘方及乘、除混合

运算的，结果有什么要求.

6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、检测自学效果：

a.出示检测题：P15练习1.

b.学生检测：让两位学生分别上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

8目标是：（投影）.

先学后教当堂训练永威学校初中二年级数学教

案（下）

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能

找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评：第2题的（1）：

看这个题，是什么运算？引导学生回答：乘方运算，（教师板书：乘方运算）

第一步：这两位同学的第一步对吗？若对，为什么对，若有错，则问为什么错.

引导学生回答：把分子、分母分别乘方.（教师板书：把分子、分母分别乘方）.

第二步：看乘方的结果对吗？若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导

学生回答：结果化为最简分式或整式（教师板书）.

评：第2题的（2）：

看这个题，是什么运算？引导学生回答：乘方、乘、除混合运算，（教师板书:

乘方、乘、除混合运算）

第一步：这两位同学的第一步对吗？若对，为什么对，若有错，则问为什么错.

引导学生回答：先进行乘方运算.（教师板书：“先乘方”）.

第二步：对吗？若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生回答：再

进行乘、除（教师板书：“再乘除”）.

第三步：看结果对吗？若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学

生回答：结果化为最简分式或整式（教师板书）.

五、课堂作业

必做题：P22：3（3）、（4）

选做题：P36：3（1）.

思做题：P36：2（2）（5）（6）

六、教学反思：

16.2.2分式的加减（1）

【学习目标】

理解并识记分式的加减法法则并会正确运用.

［学习过程］

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习16.2.2分式的加减（1）（板书课题），本节课的学习

目标是：

9

先学后教当堂训练永威学校初中二年级数学教

案（下）

（投影）.

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本P15练习下面至P16的做。教师下去巡视，收集

学生出现的问题，进行第二次备课。

五、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能

找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评：第1题的(2)：

第一步对不对？为什么？引导学生回答：同分母分式相加减，分母不变，只把

分子相加减(教师板书).

第二步：看结果对吗？若有错，则问为什么错，若对，为什么对.引导学生回

答：结果化为最简分式或整式(教师板书).

评：第2题的(3)：

看它和第一题有什么不同？引导学生回答：是异分母分式相加减(教师板书

“异分母分式相加减：“).

第一步对不对？为什么？引导学生回答：异分母分式相加减，先通分，变为同

分母分式，(教师板书：先通分，变为同分母分式).

第二步对不对？为什么？引导学生回答：变为同分母分式后，按同分母分式的

加减法则进行加减(教师板书：再加减).

10

先学后教当堂训练永威学校初中二年级数学教

案(下)

第三步：看结果除得对吗？若有错，则问为什么错，若对，为什么对.引导学

生回答：结果化为最简分式或整式(教师板书).

六、课堂作业

必做题：P23：4(1)(3)

5(1)(2)(3)、.

选做题：P23：4(2)、(4)和5(4)、.

P16：1(1)和2(1)(2)

七、教学反思：

1622加减乘除混合运算(2)

学习目标：

会正确进行加减乘除混合运算

教学过程：

一、板书课题，展示目标

同学们，今天我们一起来学习加减乘除混合运算

,本节课的学习目标是：

【出示投影】

二、自学指导

为了使同学们更好的自学，请大家先认真看自学指导

自学指导

认真看课本P17…P18练习前的练习题

四、更正、讨论

11

先学后教当堂训练永威学校初中二年级数学教

案（下）

（1）（2）一起评：

这是什么运算？引导学生回答：加减乘除混合运算

第一步对不对？为什么？引导学生回答：混合运算的顺序是先乘方（板书）

第二步对不对？为什么？引导学生回答:乘方后再乘除，然后加减（板书）

教师强调：如果有括号，先算括号里德

结果对不对？对则结束，错则引导学生更正讨论

五:课堂作业:必做题P236

选做题P2415

六、教后反思：

16.2.3整数指数募（1）

【学习目标】

理解并识记整数指数易的性质，并且会正确运用.

［学习过程］

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习16.2.3整数指数累（1）（板书课题），本节课的学习

目标是：（投影）.

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本P18练习下面至P20的内容。①注意“黄色书签”的提示，回答“思

考”和“探究”中问题.②注意例9、例10的格式和步骤，思考是如何运用整数指数

易进行运算的，结果的指数有什么要求.

6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、检测自学效果：

a.出示检测题：P21练习1、2.

b.学生检测：让3位学生分别上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

12

先学后教当堂训练永威学校初中二年级数学教

案（下）

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能

找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评：第1题：

看（1）（2）（3）的第一问对吗，若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引

导学生回答：任何不等于0的数的0次越都等于1（教师板书）

看（1）（2）（3）的第二问对吗，若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引

导学生回答：a的-n次基等于a的n次基的倒数，（其中，n是正整数）（教师板

书）评：第2题：

看这两个题的第一步对吗？若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生

回答：先计算易的乘方（教师板书“先计算易的乘方“）.

第二步：对吗？若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生回答：再

计算同底数累的乘法和除法（教师板书）.

第三步：看结果对吗？若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生回

答：结果写成整数指数募（教师板书）.

五、课堂作业

必做题：P23：7.

选做题：P36：3（2）（4）

六、教学反思：

1623整数指数募（2）—科学计数法

［学习目标］

1、会用科学计数法表示小于1的数。.

［学习过程］

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习16.2.3整数指数易（2）—科学计数

二、指导自学

为了使大家顺利达到学习目标，请大家按照自学指导认真看书自学。

13法（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）

先学后教当堂训练永威学校初中二年级数学教

案（下）

自学指导

认真看课本P21—P22练习前面注意：

1回答“思考”中的问题，理解如何用科学计数法表示小于1的数。。

2看例11是如何运用科学计数法？。

6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题.

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、学生练习：检测题：P221.2（让3位学生板演，其他学生在下面

做.）

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请同学们认真看堂上板演的8、9

六、教后反思：

16.3.1分式方程（1）

【学习目标】

1.理解并识记什么是分式方程？

［学习过程］

一、板书课题，揭示目标

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

14同学们，今天我们来学习16.3.1分式方程（1）（板书课题），本节课的

学习目标是.

先学后教当堂训练永威学校初中二年级数学教

案（下）

认真看课本P26至P29练习下面的内容。①回答“思考”和“思考云图”中的问

题，.②注意例1例2的格式和步骤，思考：解分式方程有几步，为什么未知数

的值使最简分母等于0时就不是原方程的解。

7分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。

④学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、检测自学效果：

a.出示检测题：P29练习(2)(3)o

b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能

找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评：(1)师：这是什么方程？生：分式方程。师：为什么？引导学生回答：

分母中含有未知数的方程，叫方式方程。(2)第一步：去分母后，得到了什么方

程？引导学生回答：整式方程。(3)第二步对不对？进行了什么运算？引导学生

回答解整式方程。(4)第三步检验的对不对？为什么检验？引导学生回答：原分

式方程的分母不为零。

五、课堂作业

必做题：P32：1、(1)(3)(5)(7)

选做题：P32：1、(2)(4)(6)(8)

六、教学反思：

16.2.3分式方程(2)-----应用

学习目标：

会用分时方程的知识来解决实际问题。

教学过程：

一、板书课题，展示目标

同学们，今天我们一起来学习分式方程(2)--应用，本节可的学习目标是：

15

先学后教当堂训练永威学校初中二年级数学教

案(下)

【出示投影】

二、自学指导

为了使同学们更好的自学，请大家先认真看自学指导

自学指导

认真看课本P29练习下面--P31练习上面。注意：

①例题的分析部分和“思考云图”中的内容，思考如何用分式方程列等量关系。

②注意例题的格式和步骤，思考验根这一步是否可以去掉，从几个方面来考

虑验根。

6分钟，比谁能做对与例题类式的检测题。

三、学生自学

1、学生看书，教师巡视，确保每位学生都认真看书。

2、学生检验

出示检测题：P31练习1、2

四、更正、讨论

1、更正

让学生一个一个更正，充分暴露问题。

2、讨论

看1、2题

1、用分式方程来解应用题，第1步是什么？引导学生回答：“设”看着两个设

的对不对？

若对则看下一步，若不对，指出错误地方及原因。

2、第2步要干什么？引导学生回答列分式方程，对不对？为什么？引导学生

讨论用分

式方程列等量关系是否正确。

3、第3步干什么？引导学生回答解分式方程，分式方程解的对不对？若对则

评下一步；

若错则讨论为什么？

4、第4步干什么？引导学生回答验根，能省略吗？为什么？引导学生回答，

不能。教

师强调要双检。

5、最后一步，干什么？引导学生回答。

五、课堂作业：

课本P32

必做题：3、4

选做题：5

思考题：7

六、教后反思：

16

先学后教当堂训练永威学校初中二年级数学教

案（下）

17.1.2反比例函数的图像和性质1

学习目标：

1、会用描点法画反比例函数图像

2、理解反比例函数的性质

教学过程：

一、板书课题，展示目标

同学们，今天我们一起来学习反比例函数的图像和性质，本节课的学习目标是:

【出示投影】

二、自学指导

为了使同学们更好的自学，请大家先认真看自学指导

自学指导

认真看课本P41-P43练习前的练习1、2

四、更正、讨论

①第一题，反比例函数图像找的对不对?为什么？引导学生回答：反比例函数

图像是两条曲线

②第二题，找的对不对？为什么？引导学生回答：a：它是反比例函数；b：经

过一、三象限，所以k>0

五:课堂作业：

①②

六、教后反思：

17.2反比例函数的图象和性质（2）

17

先学后教当堂训练永威学校初中二年级数学教

案（下）

［学习目标］:

1、会用反比例函数的图象和性质来解题。

［学习过程］

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习17.2反比例函数的图象和性质（2）（板书课题），本

节课

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本P44练习下面的做。教师下去巡视，收集学生出

现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能

找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评：先看第1问：这位同学的答案对不对？为什么？引导学生归纳知图象一

点的坐标，可推出图象所在的象限，从而推出k值，得出函数的增减性。

再看第2问，对不对？为什么？引导学生回答判断法：（1）看所在象限，且符

合要求；

（2）具体代入检验。的学习目标是：（投影）.

18

先学后教当堂训练永威学校初中二年级数学教

案（下）

共看第1问，对不对？为什么？引导学生根据图象判断另一支所在象限，

根据k值，求常数n。

再看第2问，对不对？为什么？引导学生归纳由图象的增减性比较两点的横、

纵坐标的大小。

五、课堂作业

必做题：P477、9选做题：P605思考题P618

六、教学反思：

17.1.1反比例函数的意义

学习目标：

1、理解比例函数的意义

2、能够根据已知条件确定反比例函数的解析式

教学过程：

一、板书课题，展示目标

同学们，今天我们一起来学习反比例函数的意义，本节课的学习目标是：

【出示投影】

二、自学指导

为了使同学们更好的自学，请大家先认真看自学指导

自学指导

认真看课本P39…P40练习前的练习1、3

四、更正、讨论

评：第1题：①函数解析式表示对不对？为什么？引导学生回答：变量之间反

比例关系

19

先学后教当堂训练永威学校初中二年级数学教

案（下）

②这些函数是什么函数？为什么？引导学生回答：它符合的形式且

k

X第3题（1）函数解析式求的对不对？为什么？引导学生回答：因为y是X

的反比例函数，所以设，在把x=2,y=6代入上式求k的值

（2）求的对不对？为什么？

五:课堂作业:必做题：P461、2

选做题：P475

六、教后反思：

17.2实际问题与反比例函数（3）

［学习目标］

1、灵活利用反比例函数解决实际问题。

［学习过程］

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习17.2实际问题与反比例函数（3）（板书课题），本节

课的学

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本P53例4至本页结束部分的做。教师下去巡视，

收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

20

先学后教当堂训练永威学校初中二年级数学教

案（下）

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能

找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评：看第1问：用反比例函数解决实际问题，第1步要先干什么？引导学生回

答先求出反比例函数的解析式。（教师板书确定出反比例函数的解析式）解析式

求得对吗？为什么？引导学生回答解析式求得对（错）的原因。

看第2问：第1步要求每块瓷砖多少块要先干什么？引导学生回答。第

2步对吗？为什么？引导学生讨论反比例来分配。

五:课堂作业：

必做题：P556选做题：P557

六、教学反思：

17.2实际问题与反比例函数（2）

［学习目标］

2、

3、会根据已知条件求反比例函数的解析式。会用反比例函数的关系式解决

实际问题。

［学习过程］

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习17.2实际问题与反比例函数（2）（板书课题），本节

课的学

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本（P51例2—P52结束），注意：

①例题的解题格式和步骤；

②如何求k值；

③如何用反比例函数来解决实际问题。

5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。

如有疑问，可以小声问同桌或举手请老师帮助.预祝大家自学成功！

下面自学竞赛开始！

21习目标是：（投影）.

先学后教当堂训练永威学校初中二年级数学教

案（下）

三、学生自学，教师巡视

排难。3、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学,

鼓励质疑，帮助

4、检测自学效果：

同学们，下面要考考大家，看谁自学得最好！请看检测题：

a.出示检测题：P54：练习2

b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。

请大家把子写端正，步骤写规范！

教师下去巡视，重点看差生，收集学生练习中的错误，写在黑板上，并考虑：

讲什么？怎么讲？

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学板演的3

P55：6

选做题：P61：7

思考题：P61：11

六、教学反思：

18.1勾股定理

22

先学后教当堂训练永威学校初中二年级数学教

案（下）

［学习目标］

1、理解勾股定理及其推导过程。

2、会正确运用勾股定理解题。

［学习过程］

、

二、板书课题，揭示目标指导自学

自学指导

认真看课本第十八章章前图至P67.注意：

①“黄色标签''的提示和“思考”中的问题。

②结合图形理解勾股定理的推导过程。

③思考“探究”中的问题，填空。

6分钟后，比谁能正确地做出检测题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、检测自学效果：

a、出示检测题：P681、2

b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能

找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评：看第1题：

要想用圆盖去盖住这个正方形洞口，需要什么条件？引导学生回答：直径大于

正方形的对角线。看第1步，对角线求得对不对？若对，为什么对？若错，引导

学生找错误的地方，并归纳勾股定理：直角三角形的两条直角边分别为a,b,斜

边c,则a+b=c。再看第2步：对不对？为什么？引导学生回答要比

较、判断。看比较，判断的对不对？若对，接着评下一题，若不对，更正错误

的地方。（估计为题不大）

看第2题：第1步，对不对？为什么？引导学生回答在直角三角形中，两条直

角

23同学们，今天我们来学习18.1勾股定理（板书课题），本节课的学习目标是:

（投影）。为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

先学后教当堂训练永威学校初中二年级数学教

案（下）

边分别为a,b,斜边c,则a+b=c,可得到a=c-b,用勾股定理求出直角边，因

此，已知直角三角形的任意两边边长，可用勾股定理求出第三边。

五、课堂作业

必做题：P691、2、3选做题：P704、2思考题：P707

六、教学反思：

18.1勾股定理（2）

［学习目标］

会正确运用勾股定理。

［学习过程］

、

影）。

二、指导自学

自学指导

认真看课本P68练习下面至P69练习上面。注意：

①思考“探究3”中的问题，填空上空白。

②结合图形思考如何运用勾股定理；在数轴上找出表示无理数的点。

5分钟后，比谁会用同样的方法正确地做出检测题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、检测自学效果：

a、出示检测题：P69练习1、2

b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能

找出错误并更正。

2、讨论、归纳

24板书课题，揭示目标同学们，今天我们来学习18.1勾股定理（2）（板书课

题），本节课的学习目标是：（投为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请

大家认真看自学指导。

先学后教当堂训练永威学校初中二年级数学教

案（下）

评：要在数轴上表示点17,第一步，要干什么？引导学生回答利用勾股定理。

看a+b=17=17,因为4+1=17,所以找点4和点1,分别以4和1长为直角

边做直角三角形，斜边长为17o

看第1步：对不对？为什么？引导学生归纳先找表示4的点，（教师板书）找得

对吗？同（1）共同评。

再看第2步：对不对？为什么？引导学生在点4处做垂线段1。（教师板书）

再看第3步：对不对？为什么？引导学生回答做斜边，斜边长为170（教师

板书）再看第4步：对不对？为什么？引导学生回答在数轴上找点170

方法是以0为圆心，17长为半径画弧，与x轴的正半轴的交点即17。（教师板

书：画弧，找交点）

评：第2题：

先看第1问：

第一步：先看BD求得对不对？为什么？（估计问题不大）若不对，引导学生

纠正;若对，看第二步。

第二步：对不对？为什么？引导学生回答：利用勾股定理求AD。

再看第2问：面积公式用的对吗？引导学生看第1步。再看计算得对吗？若不

对，引导学生更正、讨论。如对，为什么？引导学生讨论。教师强调要按要求保

留数位。

五、课堂作业

必做题：P705、6、8

选做题：P707、9

思考题：P7110

六、教学反思：

18.2勾股定理的逆定理

［学习目标］

1、

2、

［学习过程］

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习18.2勾股定理的逆定理（板书课题），本节课的学习

目标是：（投影）。

二、指导自学

25理解、识记并会正确运用勾股定理的逆定理。理解什么是互逆命题、逆定

理。

先学后教当堂训练永威学校初中二年级数学教

案（下）

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本P68练习下面至P69练习上面。注意：

③“黄色标签”和“思考云图”中的提示，思考“探究”中的问题。

④结合实例，理解什么是互逆命题、逆定理。

⑤例1例2的解题思路、步骤和格式。

6分钟后，比谁会用同样的方法正确地做出检测题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、检测自学效果：

a、出示检测题：P75练习1、2

b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能

找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评：看第1题：对不对？为什么？引导学生讨论只要能变形成为a+b=c,

就可以判断三角形是直角形。

第2题：看这两个题的第一问：两个逆命题写得对不对？为什么？引导学生回

答

口把原来的结论写成条件，把原来的条件写成结论。看写得对不对？若不对，让

学生讨论、更正。若对，再看第二问。

第二问：共看第1题的逆命题成立吗？为什么？引导学生判断并指出逆命题成

立，则是逆定理。

再看第2题的逆命题成立吗？引导学生讨论为什么不成立，要举出反例或说出

理由。最后老师总结：原命题成立，则逆命题不一定成立。（教师板书）

原命题条件结论

逆命题条件结论

五、课堂作业

必做题：P761、2

选做题：P763、5

26

先学后教当堂训练永威学校初中二年级数学教

案（下）

思考题：P764、6

六、教学反思：

19.1平行四边形（1）

［学习目标］

1、理解平行四边形的定义，并会正确表示。

2、理解、识记并能正确运用平行四边形边、角两方面的性质。

［学习过程］

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们学习19.1平行四边形（1）（板书课题），本节课的学习目标

是：（投影）.

二、指导自学

为达到这两个学习目标，请大家按照自学指导自学。

自学指导

认真看课本（第十九章章前图一P84练习之前），注意：

①根据P83的“探究”动手画平行四边形并度量它的边和角和“思考云图”中问

题。②平行四边形的表示方法及两条性质的证明过程并能口述。

③例1的解题格式和步骤。

5分钟后，看谁能做与例题相似的题。

如有疑问，可向同桌请教，也可举手问老师。

下面自学竞赛开始！

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质

疑。

2、检测自学效果：

①提问：同学们，看完了吗？请看完的举手。请说说平行四边形的性质。（指

名）能口述这两个性质证明过程的举手。

②检测题：

a.出示检测题：P84：练习1、2、3

b.学生检测：让三位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。

请大家书写工整！

教师下去巡视，重点看差生，收集学生练习中的错误，写在黑板上，并考虑：

讲

27

先学后教当堂训练永威学校初中二年级数学教

案（下）

什么？怎么讲？

四、更正.

请大家认真看两位同学板演的平行四边形的性质（2）

［学习目标］

理解、并会正确运用平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.

28

先学后教当堂训练永威学校初中二年级数学教

案（下）

［学习过程］

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来继续学习19.2平行四边形的性质（2）（板书课题），本节

课的学习目标是：（出示投影）.

二、指导自学

为了达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导.

自学指导

认真看课本（P85—P86练习上面）。注意：

①回答“探究”中的问题；

②思考这个性质的证明过程；

③例2的步骤、格式.

如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.

5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题.

看完了吗？下面我们要比一比，哪位同学自学得最认真、效果最好！自学竞赛

开始！

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张地自学，鼓励质

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？下面，要考考你们，看能

不能正确运用平行四边形的对角线互相平分这条性质来解题？）

a、出示检测题：P86练习2

b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。

29

先学后教当堂训练永威学校初中二年级数学教

案（下）

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.

四、更正.

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手.（让学生一个一个上

台更正.）

五、讨论

第2题：

1.看第1步，要证明OE=OF,必须先证明什么？再证明什么？引导学生回答:

要证OE=OF,必须先证明它们所在的三角形全等，再证明这两条线段相等.对

不对？认为对的举手？学生举手.教师：好！正确.

2.三角形AOE与三角形COF全等，证明得对吗？（组织学生讨论三角形全等的

证明过程是否正确.）a.两组对应角相等证明得对吗？为什么？学生答对即可，

教师不重复.b.对应边相等证得对吗？为什么？引导学生回答运用平行四边形

的对角线互相平分（教师板书：平行四边形的对角线互相平分）.

第2步对吗？为什么？引导学生回答根据全等三角形的对应边相等推出结论。

（这是以前所学，就不细讲了.）

同学们，今天我们学习了平行四边形的又一个性质：（平行四边形的对角线互

相平分，）运用这个性质可以证明、计算线段相等.运用时，只要知道是平行四边

形，就等于知道了两组线段分别相等.这样，证明、计算就多了一个条件.

六、课堂作业

必做题：P913

选做题：P86练习1

思考题：P9213

七、教学反思：

30

先学后教当堂训练永威学校初中二年级数学教

案（下）

19.1.2平行四边形的判定（2）

［学习目标］

1、理解并会正确运用平行四边形的判定:一组对边平行且相等的四边形是平

行四边形；

2、

［学习过程］

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习19.1.3平行四边形的判定（2）

（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。

自学指导

认真看课本（P88—P89“思考云图”下面的蓝体字）。注意：

①“探究”和“思考云图”中问题。

②“黄色书签”的提示。

③辅助线的作法、写法及例4的格式和步骤。

如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.

5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。

三、学生自学，教师巡视

31理解并会证明三角形中位线定理。

先学后教当堂训练永威学校初中二年级数学教

案（下）

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质

疑。

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？现在，全部理解的请举手。

下面，要来考考你们，看能不能正确运用平行四边形的判定及三角形的中位线定

理来解题？）a、出示检测题：P90练习1、2

b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个

上台更正）

五、讨论

第一题：第1步:先证DF〃=BC,对不对？为什么？引导学生回答运用三角形

中位线定理（三角形的中位线平行与三角形的第三边，且等于第三边的一半。）

第2步:DF〃=EC对吗？为什么？引导学生回答由于中点的性质得出。

第3步：四边形DECF是平行四边形对吗？为什么？引导学生回答运用了一组

对边平行且相等的四边形是平行四边形。（教师板书）

下面另外2个平行四边形证明的对吗？为什么？引导学生回答或及时纠正，让

学生学会“同理可得，，的格式如何写。（只需写结论）

第二题：第1步，对不对？为什么？引导学生回答平行四边形的对边平行。

第2步，对不对？为什么？引导学生回答一组对边平行且相等的四边形是平行

四边形

第3步，对不对？为什么？引导学生回答：平行四边形的对边平行且相等。

本节课学习了平行四边形的又一个判定定理，到现在我们共学习了哪几个判定

定理？引导学生回答：两组对边相等；两组对角相等；对角线互相平分；一组对

边平行且相等。

32

先学后教当堂训练永威学校初中二年级数学教

案（下）

这些判定定理都是判定四边形最常用的方法，还有吗？引导学生回答定义也

是。在运用时，我们应根据已知条件是边、还是角或对角线去选择恰当的判定方

法，使证明或计算简洁、明了。

六、课堂作业

必做题：P914（不用上节课的方法做）

选做题：P9210

思考题：P9167

七、教学反思：

19.1.2平行四边形的判定（1）

［学习目标］

理解并会正确运用平行四边形的判定定理:两组对边分别相等的四边形是平行

四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。

［学习过程］

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习19.1.2平行四边形的判定（1）

（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。

自学指导

认真看课本（P86练习下面一P87