《 备考指南 物理 》课件-第7章 第2讲

静电场第七章第2讲电势电势差栏目导航01知识梳理查漏02题点

各个击破03配套训练知识梳理查漏1知识一1．电场力做功(1)特点：静电力做功与________无关，只与____________有关．(2)计算方法①W＝qEd，只适用于________，其中d为沿________的距离．②WAB＝qUAB，适用于____________．电场力做功与电势能路径

初、末位置

匀强电场电场线任何电场2．电势能(1)定义：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到________位置时静电力做的功．(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于____________，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷________处的电势能规定为零，或把电荷在________表面的电势能规定为零．零势能

电势能的减少量无穷远

大地

3．电场力做功与电势能变化之间的关系电场力做正功，电势能________；电场力做负功，电势能________．WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp，电场力做的功等于电势能增量的负值，这一点类似于重力做功和重力势能的变化关系．减小

增加

【自测1】一个电荷只在静电力作用下从电场中的A点移动到B点时，静电力做了5×10－6J的功，那么

(

)A．电荷在B点将具有5×10－6J的电势能B．电荷在B点将具有5×10－6J的动能C．电荷的电势能减少了5×10－6JD．电荷的电势能增加了5×10－6JC

知识二1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的________与其电荷量的比值，叫作这一点的电势．在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功．(2)定义式：________.(3)矢标性：电势是________，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比________高(低)．(4)相对性：电势具有________，同一点的电势因________选取的不同而不同．电势和电势差电势能

标量

零电势

相对性

零电势点

φA－φB

无关无关3．等势面(1)定义：电场中____________的各点构成的面．(2)特点：①等势面一定与电场线________，即与场强的方向________．②在______________上移动电荷时电场力不做功．③电场线总是从________的等势面指向________的等势面．④等差等势面越密的地方电场强度__________；反之________．电势相等

垂直

垂直

同一等势面

电势高

电势低

越大

越小

C

题点各个击破21．电场力做功的四种求法命题点一电场力做功电势电势能[师生共研类]定义式WAB＝Flcosα＝qEd(适用于匀强电场)电势的变化WAB＝qUAB＝q(φA－φB)动能定理W电＋W其他＝ΔEk电势能的变化WAB＝－ΔEpBA＝EpA－EpB2.电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．(3)除重力外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化量．(4)所有外力对物体做的总功等于物体动能的变化量．3．电势高低的判断4.电势能大小的判断判断方法方法解读公式法将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的绝对值越大，电势能越大；负Ep的绝对值越大，电势能越小电势法正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大做功法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小；反之，动能减小，电势能增加例1

(多选)(2021年广东卷)如图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面．在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是 (

)A．a点的电势比b点的低B．a点的电场强度比b点的小C．液滴在a点的加速度比在b点的小D．液滴在a点的电势能比在b点的大【答案】D1．(2021年成都模拟)反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着带电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，如图为反天刀周围的电场线分布示意图，A、B、C为电场中的点，下列说法正确的是

(

)A．头部带负电B．A点电场强度大于B点电场强度C．C点电势高于B点电势D．正离子从A向C运动，其电势能减小【答案】B2．(多选)(2019年全国卷Ⅲ)如图，电荷量分别为q和－q(q>0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点．则

(

)A．a点和b点的电势相等B．a点和b点的电场强度大小相等C．a点和b点的电场强度方向相同D．将负电荷从a点移到b点，电势能增加【答案】BC【解析】a点比b点离负点电荷更近，离正点电荷更远，两点电荷的电荷量大小相等，所以a点的电势低于b点的电势，A错误．正点电荷在a点产生的场强与负点电荷在b点产生的场强相同，负点电荷在a点产生的场强与正点电荷在b点产生的场强相等，所以a点和b点合场强的大小相等、方向相同，B、C正确．因为a点的电势低于b点的电势，所以负电荷在a点时电势能较大，将负电荷从a点移到b点，电势能减小，D错误．3．(多选)(2020年山东卷)真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等．一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态．过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示．以下说法正确的是

(

)A．a点电势低于O点B．b点电势低于c点C．该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D．该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能【答案】BD【解析】由题意可知O点合场强为零，根据同种电荷之间电场线的分布可知aO之间电场线方向由a到O，故a点电势高于O点电势，A错误；同理可得，c点电势高于O点电势，两个固定电荷在bO射线上的点电场方向斜向上，故b点电势低于O点电势，则b点电势低于c点，B正确；a点电势高于O点电势，b点电势低于O点电势，则a点电势高于b点，试探电荷为负电荷，故该试探电荷在a点的电势能小于在b点的电势能，故C错误；

根据电荷电场的对称分布可得，b、d两点电势相同，则c点电势高于d点，试探电荷为负电荷，则该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能，故D正确．1．几种常见的典型电场的等势面命题点二电势差等势面[师生共研类]2.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法例2

(多选)(2021年全国卷Ⅰ)某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则

(

)A．一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功B．一电子从a点运动到d点，电场力做功为4eVC．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右D．a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大【答案】BD【解析】由图像可知φb＝φe，则正电荷从b点运动到e点，电场力不做功，A错误；由图像可知φa＝3V，φd＝7V，根据电场力做功与电势能的变化关系有Wa

d＝Epa－Epd＝(φa－φd)(－e)＝4eV，B正确；沿电场线方向电势逐渐降低，则b点处的场强方向向左，C错误；由于电场线与等势面处处垂直，则可画出电场线分布如图所示，由图可看出，b点电场线最密集，则b点处的场强最大，D正确．1．真空中某静电场，虚线表示等势面，各等势面电势的值如图所示．一带电粒子只在电场力的作用下，沿图中的实线从A经过B运动到C，B、C两点位于同一等势面上，则以下说法正确的是(

)A．带电粒子在A点的电势能大于在C点的电势能B．A点的电场强度大于B点的电场强度C．带电粒子从A点经过B点运动到C点的过程中动能先增大再减小D．带电粒子从A点到C点电场力所做的功等于从A点到B点电场力所做的功【答案】D【解析】根据电场线与等势面垂直，且由高电势指向低电势，可知电场线方向大致向右，根据粒子轨迹的弯曲方向可知，粒子所受的电场力方向大致向左，则知粒子一定带负电．从A点到C点，由W＝qU，知U>0，q<0，则W<0，即电场力做负功，电势能增加，带电粒子在A处电势能小于C处电势能，A错误；等差等势面的疏密反映电场强度的大小，则A处场强小于B处场强，B错误；带电粒子从A点运动到B点的过程中，电场力做负功，动能减小，C错误；由题图知，A、C间电势差等于A、B间的电势差，根据W＝qU知，带电粒子从A点到C点电场力所做的功等于从A点到B点电场力所做的功，D正确．2．(多选)(2020年全国卷Ⅲ)如图，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q(q>0)的点电荷固定在P点．下列说法正确的是 (

)A．沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大B．沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小C．电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大D．将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负【答案】BC3．如图所示，三条平行且等间距的虚线表示电场中的三个等势面，其电势分别为10V、20V、30V，实线是一带电粒子(不计重力)在该区域内运动的轨迹，轨迹上有a、b、c三点，已知带电粒子所带电荷量为0.01C，在a点处的动能为0.5J，则该带电离子 (

)A．可能带负电B．在b点处的电势能为0.5JC．在b点处的动能为零D．在c点处的动能为0.4J【答案】D【解析】根据电场线和等势面垂直，且由高电势处指向低电势处，得出场强方向向上，由带电粒子的运动轨迹可判定，粒子所受电场力向上，则粒子带正电荷，A错误；b点处的电势能Ep＝qφ＝0.01×30J＝0.3J，B错误；由能量守恒，a点处动能与电势能总和E＝0.01×10J＋0.5J＝0.6J，则b点处的动能为Ek＝0.6J－0.3J＝0.3J，C错误；c点处的动能为Ek′＝0.6J－0.01×20J＝0.4J，D正确．4．(多选)(2019年全国卷Ⅱ)静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则

(

)A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行【答案】AC【解析】如图所示，在两个等量同种正点电荷产生的静电场中，在它们的中垂线上某点M由静止释放一个带负电的粒子，粒子会在中垂线上先向下加速，再向下减速通过N点，故粒子的速度可能先增大后减小，A正确；由能量守恒E总＝qφM＝Ek＋qφN，由于Ek≥0，故qφM≥qφN，C正确；若释放点M不在两等量同种正点电荷的中垂线上，而是在中垂线偏左或偏右一点，粒子在N点所受的电场力方向就不一定与运动轨迹在该点的切线