证券投资学 课件 第十二章 资本资产定价理论

第12章资本资产定价理论掌握资本资产定价模型的基本思想与推导过程。掌握套利定价模型的基本思想与推导过程。学习目标资本资产定价理论资本资产定价模型12章节内容资本资产定价理论套利定价模型资本资产定价模型资本资产定价模型假设条件资本资产定价模型（1）所有投资者具有相同的投资期限，不考虑投资决策对投资期限届满之后的影响。（2）资本市场是完全的，没有税收，没有交易成本。（3）投资者都具有厌恶风险的特征。（4）投资者永不满足。（5）所有资产都是可分的，即资产的任何一部分都是可以单独买卖的。（6）存在无风险利率且所有投资者都可以按照这一利率水平不受限制地借入或贷出资金。（7）投资者根据投资组合在单一投资期内的预期收益率和标准差来评价这些投资组合。（8）投资者对于同种资产的收益率、标准差、协方差等具有相同的预期。（9）存在大量的投资者，从而任何单个的投资者都只是价格的接受者，任何人都无法操纵市场。（10）信息充分、免费且立即可得。资本资产定价模型套利定价模型资本市场线资本资产定价模型分离定理在建立了上述假设后，可以得到以下结论（1）每个投资者的切点投资组合（最优风险组合）都是相同的，从而每个投资者的线性有效集都是一样的。（2）由于投资者“风险—收益”偏好不同，其无差异曲线的斜率不同，因此他们的最优投资组合也不同。资本资产定价模型套利定价模型资本市场线资本资产定价模型市场组合在均衡状态下，每种证券在切点处的风险资产组合T中都有一个非零的比例，而且这个比例就等于该种证券在整个资本市场的相对市值。持有的最优风险资产组合T就是市场组合M。如果某种证券在组合T中的比例为0，那么就没有人购买该证券，该证券的价格就会下降，从而使该证券的预期收益率上升，在切点处的风险资产组合T中的比例上升，直到供求相等。当所有证券的供求达到均衡时，整个市场就被带入一种均衡状态。资本资产定价模型套利定价模型资本市场线资本资产定价模型在均衡状态下，最优风险组合中各证券的构成比例等于市场组合中各证券的构成比例。市场组合，是指由所有证券构成的组合，在这个组合中，每一种证券的构成比例等于该证券的相对市值。市场均衡时：每个投资者对每一种证券都愿意持有一定的数量。市场上每种证券的价格都处在使得需求与供给相等的水平上。无风险利率的水平正好使得借入资金的总量等于贷出资金的总量。资本资产定价模型套利定价模型资本市场线资本资产定价模型资本市场线允许无风险借贷情况下的线性有效集，即从出发画一条经过M的直线。其公式为：

为市场组合的风险报酬，以补偿其承担的风险

；

是对单位风险的补偿，即单位风险的报酬，所以也称之为风险的价格。资本资产定价模型套利定价模型资本市场线资本资产定价模型资本市场线在均衡的证券市场上，每个有效投资组合的预期收益率和风险之间的关系都与两个关键的数字有关：无风险利率，代表时间报酬。风险的价格

，代表风险报酬。资本资产定价模型套利定价模型证券市场线资本资产定价模型证券市场线是一条反映达到均衡时所有单个证券和所有证券组合的预期收益及其风险关系的直线。其衡量风险的指标——贝塔系数资本资产定价模型套利定价模型证券市场线资本资产定价模型由市场模型知：上式可得：这就是标准的资本资产定价模型。

资本资产定价模型套利定价模型证券市场线资本资产定价模型线性向上倾斜——β系数大的证券的期望收益率高于β系数小的证券的期望收益率直线——市场均衡状态，所有证券的期望收益率与β系数间的关系均将服从这条直线思考：请利用证券组合的预期收益率Rp与风险σp的定义来推导SML。资本资产定价模型套利定价模型资本市场线与证券市场线的关系资本资产定价模型资本市场线（CML）表示的是有效组合期望收益与风险之间的关系；而证券市场线（SML）表明单个资产或资产组合的期望收益与系统性风险之间的关系。证券市场线既然表明单个证券的期望收益率与其风险之间的关系，因此在均衡的情况下，所有单个证券都将落在证券市场线上。而资本市场线上的点都是有效组合，而非有效组合点则落在资本市场线的下方。第三，资本市场线是证券市场线的一个特例。当一个证券组合是有效率的组合的时候，该证券与市场组合的相关系数等于1，此时资本市场线就是证券市场线。第四，二者选择的风险变量不同，资本市场线以总风险为横坐标轴，证券市场线以系统性风险为横坐标。资本资产定价模型套利定价模型资本资产定价模型的应用资本资产定价模型资产估值A、B、C谓语直线上方，此时他们的价值被低估，应当买入；H、I、J谓语直线下方，此时他们的价值被高估，应当买入资本资产定价模型套利定价模型资本资产定价模型的应用资本资产定价模型资产配置证券市场线表明，β系数反映证券或证券组合对系统性风险的敏感性。当市场走势强劲时，应该选择高β系数的证券或者证券投资组合，以获得更高的收益；当市场低迷时，应选择低β系数的证券或者证券投资组合，以尽可能地减少损失。资本资产定价模型套利定价模型套利定价模型因素模型套利定价模型套利定价理论认为，证券收益是与某些因素相关的。因素模型认为各种证券的收益率均受到某个或某几个共同因素影响。各种证券之所以相关，主要是因为他们都会对这些共同的因素起反应。因素模型的主要目的就是找出这些因素，并确定证券收益率对这些因素变动的敏感度。资本资产定价模型套利定价模型因素模型套利定价模型单因素模型单因素模型认为证券收益率只受一种因素的影响。资本资产定价模型套利定价模型因素模型套利定价模型单因素模型资本资产定价模型套利定价模型因素模型套利定价模型单因素模型资本资产定价模型套利定价模型因素模型套利定价模型两因素模型两因素模型认为证券收益率受两种因素的影响。资本资产定价模型套利定价模型因素模型套利定价模型两因素模型资本资产定价模型套利定价模型因素模型套利定价模型多因素模型多因素模型认为，证券i的收益率取决于k个因素。资本资产定价模型套利定价模型因素模型套利定价模型资本资产定价模型套利定价模型套利和套利组合套利定价模型套利，是指利用同一种实物资产或证券在空间或时间上存在的价格差异，在不需要额外净投资情况下赚取无风险利润的行为。例如，以比较高的价格在一个市场上卖出证券，同时以较低的价格在另一个市场上买进相同的证券，从而赚取差价收益。资本资产定价模型套利定价模型套利和套利组合套利定价模型根据套利的概念，投资者会在不增加风险的情况下，利用组建套利组合的机会来增加其现有投资组合的预期收益率。资本资产定价模型套利定价模型套利和套利组合套利定价模型套利组合应该满足以下三个条件：（1）构建一个套利组合且不需要增加额外的投资。设Xi为证券i金额比例的变化（Xi可正可负）资本资产定价模型套利定价模型套利和套利组合套利定价模型套利组合应该满足以下三个条件：（2）套利组合对任何因素都没有敏感性，因为其没有风险因素。证券组合对某个因素敏感度等于该组合中各种证券对该因素敏感度的加权平均数。单因素模型下：两因素模型下：资本资产定价模型套利定价模型套利和套利组合套利定价模型套利组合应该满足以下三个条件：（2）套利组合对任何因素都没有敏感性，因为其没有风险因素。证券组合对某个因素敏感度等于该组合中各种证券对该因素敏感度的加权平均数。多因素模型下：……资本资产定价模型套利定价模型套利和套利组合套利定价模型套利组合应该满足以下三个条件：（3）套利组合的预期收益率应大于零。

资本资产定价模型套利定价模型套利定价模型套利定价模型套利定价理论假设条件：投资者为风险厌恶者，追求效用最大化。市场上的证券品种n远远超过模型中影响因素的种类k。市场是完美的，即不存在税收和交易成本等，所有信息公开并被任何投资者获取。投资者都有相同的预期。资本资产定价模型套利定价模型套利定价模型套利定价模型根据上述对市场套利行为及其影响的分析，斯蒂芬·罗斯是基于以下两点来推导APT模型的：（1）在一个有效率的市场中，当市场处于均衡状态时，不存在无风险的套利机会。（2）对于一个高度多元化的投资组合来说，只有几个共同因素需要补偿。资本资产定价模型套利定价模型套利定价模型套利定价模型单因素的APT模型：目标：s.t.根据拉格朗日定理，建立如下函数：资本资产定价模型套利定价模型套利定价模型套利定价模型资本资产定价模型套利定价模型L取最大值的一阶条件：和的偏导数为0………………套利定价模型套利定价模型资本资产定价模型套利定价模型求解得均衡状态下单因素套利定价模型：同理可得，均衡状态下多因素套利定价模型：套利定价模型套利定价模型资本资产定价模型套利定价模型由套利定价模型可以看到：证券或证券组合的预期收益率与它对市场因素的敏感度存在着线性相关关系，并等于无风险利率的共同截距。套利定价模型还表明投资者要获得所有共同影响证券收益率的因素的补偿，补偿额等于每一因素的系统性风险与该因素风险报酬乘积的总和。套利定价模型套利定价模型资本资产定价模型套利定价模型APT模型与CAPM模型的区别：CAPM是一种均衡定价模型，APT不是均衡定价模型，这是二者最本质的区别。CAPM对证券收益率的分布以及个体的效用函数做出假设，APT并没有这方面的假设。APT认为资产的收益率受到多种因素风险的影响，而CAPM认为资产的收益只取决于市场组合一种因素。APT不特别强调市场组合的作用，而CAPM则强调市场组合必须是一个有效的组合。CAPM是一个一期时间模型，它建立在马克维茨的有效组合基础之上，投资者根据预期