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人教数学·八年级下册·导学案16.1二次根式(2)导学案一、学习目标(一)理解二次根式的基本性质,能运用二次根式的性质计算和化简,正确区分(a≥0)和(a≥0),了解代数式的概念与特征.(二)通过对二次根式的性质的探究,提高学生的思维能力、探究能力、分析问题和解决问题的能力.(三)通过小组合作学习,经历观察、比较、总结归纳和应用等数学活动,感受数学学习的探索性和创造性,利用小组交流体验发现问题的乐趣,激发学生的学习兴趣,并提高对二次根式性质的应用意识.二、学习重点重点:掌握二次根式的性质,会运用其进行有关计算.三、学习过程情境引入当a>0时,表示a的算术平方根,因此>0;当a=0时,表示0的算术平方根,因此=0.这就是说,当a≥0时,≥0.(1)当_____时,是二次根式;(2)当x______时,在实数范围内有意义;(3)已知,则2x+y=_____.自主学习合作交流探究1根据算术平方根的意义填空:___________;___________;___________;__________.一般地,(a≥0)探究2填空:__________;__________;__________;__________.一般地,根据算术平方根的意义,(a≥0)。注:(a<0)尝试应用例2计算:(2)例3化简:(2)回顾我们学过的式子,如5,a,a+b,-ab,,-x3,,(a≥0),它们都是用基本运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数或表示数的字母连接起来的式子,我们称这样的式子为代数式。判一判下列哪些是代数式?0(2)n(3)+5y2(4)S=πr2(5)a+b≥2单独的一个数或一个字母也是代数式;含有等号、不等号的式子不是代数式.代数式书写格式注意事项:1.表示数的字母相乘时,可用“·”代替乘号或省略不写.如:a×b通常写作a·b或ab.2.数和字母相乘时,数字应写在字母前面.如:a×2通常写作2a.3.带分数与字母相乘时,应把带分数化成假分数.如:×a通常写作a.4.含有字母的除式中用分数线代替除号.如:3÷y通常写作:.5.最后一步是加、减运算时,如果有单位,要用括号把代数式括起来.如:温度由2℃上升t℃后是(2+t)℃.补偿提高1.计算:(1);(2)2.说出下列各式的值:(1);(2);(3);(4).课堂小结1.本节课你有哪些收获?2.还有没解决的
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