第1课时 简单随机事件概率的计算

3等可能事件的概率第1课时简单随机事件概率的计算第六章

概率初步讲授新课当堂练习课堂小结新课导入目录新课导入教学目标教学重点1.通过摸球游戏，帮助学生了解计算等可能事件

的概率的方法，体会概率的意义；（重点）2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.（难点）学习目标新课导入前面我们用事件发生的频率来估计该事件发生的概率，但得到的往往只是概率的估计值.那么，还有没有其他求概率的方法呢?讲授新课典例精讲归纳总结互动探究试验1：抛掷一个质地均匀的骰子(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？(2)各点数出现的可能性会相等吗？(3)试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？6种相等讲授新课简单随机事件概率的计算试验2：

掷一枚硬币，落地后:(1)会出现几种可能的结果？(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相同吗？(3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？开始正面朝上反面朝上2种相同(1)每一次试验中，可能出现的结果是有限个；(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相同.具有两个共同特征：上述试验都具有什么样的共同特点？

具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率.在这些试验中出现的事件为等可能事件.1.一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5

这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球.（1）会出现哪些可能的结果？（2）每个结果出现的可能性相同吗？

猜一猜它们的概率分别是多少？议一议1，2，3，4，5.相同.一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：

归纳总结例1.

任意掷一枚质地均匀的骰子.（1）掷出的点数大于4的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？解：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6.因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相同.（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6.所以P(掷出的点数是偶数）=

（1）掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5,6.

所以P（掷出的点数大于4）=求简单随机事件概率的步骤：（1）判断事件所有可能出现的结果必须是有限个，各种结果出现的可能性必须相同；（2）确定事件发生的所有结果数n和事件A发生的所有结果数m；（3）带入公式

计算得出结论.方法指导练一练：

掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：

(1)点数为2；

(2)点数为奇数；

(3)点数大于2小于5.解：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6.因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相同.（1）点数为2的结果只有1种.所以P（点数为2）=.

（2）点数为奇数的结果只有3种：掷出的点数分别是1，3，5.所以P（点数为奇数）=.（3）点数大于2且小于5的结果只有2种：掷出的点数分别是3，4.所以

P（点数大于2且小于5）=.当堂练习当堂反馈即学即用1.从一副扑克牌（除去大小王与广告牌）中随机抽一张.

P（抽到红心）=

；

P（抽到黑桃）=

；

P（抽到红心3）=

；P

（抽到5）=

.当堂练习2.将A,B,C,D,E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中.搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？解：出现A,B,C,D,E五种结果，他们是等可能的.3.一个桶里有60个弹珠——一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的.拿出红色弹珠的概率是

35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色的弹珠各有多少？解：拿出白色弹珠的概率是1-35%-25%=40%.蓝色弹珠有60×25%=15个，则红色弹珠有60×35%=21个，白色弹珠有60×40%=24个.4.某种彩票投注的规则如下：你可以从00~99中任意选取一个整数作为投注号码，中奖号码是00~99之间的一个整数，若你选中号码与中奖号码相同，即可获奖.请问中奖号码中两个数字相同的机会是多少？解：任意选取一个整数，所有可能的结果有100种：选取的整数分别为00,01,···,99，并且每种结果出现的可能性相同.中奖号码中两个数字相同的结果有10种：中奖的号码分别为00,11,22,33,44,55,66,77,88,99.所以P（中奖号码中两个数字相同）=.5.有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求：（1）抽出标有数字3的纸签的概率；（2）抽出标有数字1的纸签的概率；（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率.解：任意抽出一张标有数字的纸签，所有可能的结果有7种：抽出纸签的数字分别为1,1,2,2,3,4,5，并且每种结果出现的可能性相同.解：（1）抽出标有数字3的纸签的结果只有1种.所以P（抽出标有数字3的纸签）=

（2）抽出标有数字1的纸签的结果只有2种：抽出纸签的数字分别为1,1.所以P（抽出标有数字1的纸签）=

（3）抽出标有数字为奇数的纸签的结果有4种