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文档简介

人教数学·八年级下册·导学案18.2.2菱形第1课时菱形的性质【学习目标】1.理解菱形的概念，会用菱形的性质解决简单的问题；【学习重难点】学习重点:菱形性质的探索、证明和应用学习难点:菱形的证明和应用【教具】课件【主备教师课前建议】本课通过类比矩形，把平行四边形的边特殊化，引入菱形的概念，研究菱形的性质．【教学过程】一、自主学习问题1 我们已经学习了特殊的平行四边形——矩形，它是从哪个角度特殊化来进行研究的？它有哪些性质？平行四形的性质矩形的性质对边相等对角相等对角线互相平分对角线把平行四边形分成四个面积相等的三角形对角线把矩形分成四个面积相等等腰三角形备课拓展：合作探究1.菱形的定义和性质问题1.特殊的平行四边形——矩形平行四边形的边特殊化，到四边形是什么，它有什么特征追问：你能画出一个菱形吗？菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．？如果是，它的对称轴是什么问题2.你能证明上述猜想吗？菱形是特殊的平行四边形，因此它具有平行四边形的所有性质．类似于矩形，菱形是否具有一般平行四边形不具有的特殊性质？如果有，是什么？举出生活中的菱形的实际例子吗？2.菱形的性质：菱形的四条边相等；对角线互相垂直，且每一条对 角线平分一组对角．练习：1．菱形具有而矩形不一定具有的特征是（）．A．对角相等且互补B．对角线互相平分C．一组对边平行，另一组对边相等D．对角线互相垂直2.如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD．备课拓展：点拨提升1．在菱形ABCD中，∠DAB=120°，如果它的一条对角线长为12cm，求菱形ABCD的边长()．A.4cmB.18cmC.12cmD.12cm或4cm．2.菱形的对角线BD，AC的长分别是6和8，求菱形的周长积．3.如图，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F为垂足，AE=ED，求∠EBF的度数.备课拓展：四、达标测试SHAPESHAPE1.在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是.(写出一种即可)2.菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°,则对角线AC的长是()(A)20(B)15(C)10(D)53.如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD＝80°，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上且BE=BO，则∠AOE＝_____.4.已知一个菱形的周长是20cm,两条对角线的比为4∶3，则这个菱形的面积是菱形的高是。如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P为对角线

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