第二章-实数 大单元教学设计 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

第二章_实数大单元教学设计2023-2024学年北师大版八年级数学上册科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）第二章_实数大单元教学设计2023-2024学年北师大版八年级数学上册教材分析同学们，我们今天要一起探索的数学世界是“实数”。这是我们北师大版八年级数学上册第二章的内容，它就像一把钥匙，能打开我们理解数学世界的大门。在这一章里，我们会遇见负数、分数、小数，还有那些神秘的无限小数。这些实数，它们有的活泼，有的稳重，有的调皮，有的严肃，它们组成了我们数学世界的一部分。接下来，我们就一起走进这个充满神奇色彩的实数世界吧！🌟📚💡核心素养目标在本章节的学习中，我们旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算能力。通过实数的探究，学生能够理解数系的发展，提升对数学符号和表达式的理解，学会运用数学语言描述现实问题，并能在解决实际问题的过程中，发展他们的数学思维和创新能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

同学们在进入八年级之前，已经对整数和分数有了初步的了解，掌握了加减乘除的基本运算。这些基础知识为学习实数打下了基础。他们可能已经接触过正负数的概念，以及分数和小数的表示方法。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

同学们对数学的兴趣因人而异，有的同学对数字敏感，喜欢探索数学的奥秘；有的同学则可能对数学感到畏惧，需要更多的鼓励和支持。在能力方面，同学们的数学抽象能力、逻辑推理能力和数学建模能力正在逐步发展。他们的学习风格也各不相同，有的同学偏好直观学习，通过图形和实例来理解概念；有的同学则更倾向于逻辑分析，喜欢通过公式和定理来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习实数时，同学们可能会遇到以下几个方面的困难和挑战：一是理解负数的概念，尤其是负数在数轴上的表示；二是处理分数和小数与整数之间的转换，特别是在运算过程中；三是实数运算的准确性和灵活性，尤其是在解决复杂问题时。此外，对于一些同学来说，从直观思维向抽象思维转变也是一个挑战。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有北师大版八年级数学上册第二章《实数》的教材，以便于学生跟随课程内容进行自学和复习。

2.辅助材料：准备与实数相关的数轴图、实数点阵图等图表，以及介绍实数概念和运算的视频，帮助学生直观理解。

3.实验器材：如果课程设计中有实数运算的实践活动，准备足够的计算器或其他数学工具，确保学生可以安全地进行操作。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行小组合作学习，同时准备实验操作台，为学生提供实际操作的机会。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

1.老师以提问的方式导入：“同学们，你们知道什么是实数吗？在日常生活中，我们是如何使用实数的？”

2.学生自由发言，老师引导学生回顾已学过的整数、分数和小数，引导学生认识到实数是这些数的延伸。

3.老师总结：“今天，我们就来学习实数的相关知识，一起走进实数的奇妙世界吧！”

二、新课讲授（用时15分钟）

1.讲解实数的概念和分类，举例说明实数包括正数、负数、零、有理数和无理数。

2.讲解实数在数轴上的表示方法，通过实例让学生理解实数与数轴的关系。

3.讲解实数的运算规则，包括加减乘除运算，以及运算中的注意事项。

三、实践活动（用时10分钟）

1.学生独立完成课本上的练习题，巩固实数的概念和运算。

2.学生小组合作，共同完成一道关于实数应用题的解答，培养学生的团队协作能力。

3.学生展示自己的解题过程，老师点评并给予指导。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.小组讨论：实数在生活中的应用有哪些？

举例回答：温度计上的温度值、天气预报中的降水概率、股票市场的涨跌等。

2.小组讨论：实数运算中的注意事项有哪些？

举例回答：加减乘除运算中的符号规则、有理数和无理数的运算规则等。

3.小组讨论：如何判断一个数是否为实数？

举例回答：如果一个数是整数或分数，那么它就是实数；如果一个数不能表示为有限小数或无限循环小数，那么它就是无理数。

五、总结回顾（用时5分钟）

1.老师引导学生回顾本节课所学内容，强调实数的概念、分类、表示方法以及运算规则。

2.老师总结本节课的重难点，如实数的分类、实数在数轴上的表示、实数的运算等。

3.老师鼓励学生在课后继续学习实数知识，将所学知识应用到实际生活中。

本节课用时共计45分钟，通过导入新课、新课讲授、实践活动、小组讨论和总结回顾等环节，帮助学生掌握实数的相关知识，提高他们的数学抽象能力和逻辑推理能力。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《实数的起源与发展》：介绍实数的历史背景，从古代数学家对数的探索到现代实数的概念形成。

-《实数在物理中的应用》：探讨实数在物理学中的运用，如速度、加速度、位移等物理量的表示。

-《实数在工程计算中的重要性》：分析实数在工程设计、建筑、机械制造等领域的应用，强调实数计算的精确性。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试解决一些涉及实数运算的实际问题，如计算商品打折后的价格、计算银行存款的利息等。

-鼓励学生探索实数在几何学中的应用，例如，研究实数在坐标系中的几何意义，以及实数与图形的关系。

-学生可以尝试自己发现实数与代数方程之间的关系，如解一元一次方程、一元二次方程等，并探究实数解的性质。

3.知识点全面拓展：

-实数的性质：包括实数的顺序性、有界性、完备性等，以及实数在数轴上的分布特点。

-实数的运算：深入研究实数的加减乘除运算，包括运算律、运算顺序和运算技巧。

-实数与函数：探讨实数与一次函数、二次函数等的关系，理解实数在函数图像上的几何意义。

-实数在数学分析中的应用：介绍实数在极限、连续性、导数等数学分析概念中的基础作用。

4.实用性强的拓展活动：

-设计一个关于实数运算的游戏，如“实数接力赛”，让学生在游戏中巩固实数运算的技巧。

-组织一次实数应用竞赛，让学生从生活中选取实际问题，运用实数知识进行解决，并展示他们的解决方案。

-通过制作实数相关的数学小报或视频，让学生展示他们对实数的理解和应用，提高他们的数学表达能力和创造力。课后作业1.实数比较大小

作业内容：比较下列实数的大小。

-3.5和-2

--1/2和0.5

-√2和1.41

答案：3.5>-2；-1/2<0.5；√2>1.41

2.实数加减法运算

作业内容：计算下列实数的加减法。

-(-3)+(-2)+5

-4-2-(-1)

-(-1/3)+(2/3)-(1/6)

答案：0；3；0

3.实数乘除法运算

作业内容：计算下列实数的乘除法。

-3*(-4)/2

-(-1/2)*(2/3)*(-3)

-1.5/0.5*2

答案：-6；1；6

4.实数与分数的转换

作业内容：将下列实数转换为分数形式。

-1.25

--2.5

-3.333...

答案：5/4；-5/2；10/3

5.实数应用题

作业内容：解决以下实际问题。

-一件商品原价是200元，打八折后，再减去10元，最后的价格是多少？

-一辆汽车以60公里/小时的速度行驶了3小时，这辆汽车行驶了多少公里？

-一堆苹果共有120个，分给3个小组，每个小组分得多少个苹果？

答案：最后价格是130元；汽车行驶了180公里；每个小组分得40个苹果。教学评价1.课堂评价：

-提问：在课堂上，老师会通过提问的方式检验学生对实数概念和运算的理解程度。例如，询问学生如何比较两个实数的大小，或者如何进行实数的加减乘除运算。通过学生的回答，老师可以了解他们对知识的掌握情况。

-观察：老师会观察学生在课堂上的参与度、讨论中的表现以及解决问题的能力。例如，学生在小组讨论中的互动、在实践活动中的操作是否准确等。

-测试：在课程结束后，老师会进行小测验或随堂测试，以评估学生对实数的掌握程度。测试内容将包括实数的概念、运算规则以及应用题的解决能力。

2.作业评价：

-批改：老师会对学生的作业进行认真批改，确保每道题都得到了正确评价。批改过程中，老师会关注学生是否理解了实数的概念，是否能够正确运用运算规则。

-点评：在作业反馈中，老师不仅指出学生的错误，还会给出改正的建议和正确的解题方法。例如，如果学生在实数比较大小的问题中犯了错误，老师会提供正确的比较方法，并解释错误的原因。

-及时反馈：作业评价的目的是为了及时反馈学生的学习效果。老师会在作业批改后尽快将评价结果反馈给学生，以便他们了解自己的学习进度和需要改进的地方。

-鼓励：在评价过程中，老师会鼓励学生继续努力，特别是对于那些表现良好的学生，老师会给予积极的评价和表扬，以增强他们的自信心和学习的动力。

3.形成性评价：

-课堂表现：通过观察学生在课堂上的表现，老师可以评估学生的参与度、专注度和合作能力。

-小组讨论：在小组讨论环节，老师会记录学生的发言和贡献，这有助于评估学生的沟通能力和团队合作精神。

-实践活动：通过实践活动，老师可以评估学生将理论知识应用于实际问题的能力。

4.总结性评价：

-期末考试：在学期末，学生将参加期末考试，以全面评估他们在实数这一章节的学习成果。

-试卷分析：老师会对学生的期末试卷进行详细分析，总结学生的学习难点和优点，为下一学期的教学提供参考。教学反思与总结今天这节课，我们一起探索了实数的奥秘，从负数的概念到实数的运算，同学们都表现得相当积极。在这里，我想对这节课的教学过程进行一些反思和总结。

首先，我觉得在教学方法上，我尝试了多种方式来激发学生的学习兴趣。比如，我在导入新课时，通过提问和生活中的实例，让学生感受到实数并不遥远，它就在我们身边。我发现，这种贴近生活的方式能让学生更容易理解和接受新的概念。

在讲授新课的过程中，我注重了以下几点：

1.我尽量用简洁明了的语言解释实数的概念，避免使用过于复杂的术语，让学生能够轻松理解。

2.我通过数轴和图表等视觉工具，帮助学生直观地看到实数的分布和运算过程。

3.我设计了一些实践活动，让学生在操作中体会实数的应用，比如计算商品的价格、解决生活中的问题等。

当然，在教学过程中，我也发现了一些问题。比如，有些学生对实数的加减乘除运算还不够熟练，我在接下来的教学中可能会加强这方面的练习。还有，部分学生在面对复杂的实数应用题时，显得有些无从下手，这可能是因为他们对实数的概念理解还不够深入。因此，我需要在今后的教学中，更加注重学生