2024秋七年级数学上册 第一章 有理数1.3 有理数的加减法 2有理数的加法-有理数加法的运算律教学设计（新版）新人教版

2024秋七年级数学上册第一章有理数1.3有理数的加减法2有理数的加法——有理数加法的运算律教学设计（新版）新人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析嘿，亲爱的小伙伴们！今天咱们要来探索数学的奥秘，一起揭开有理数加法的面纱。在我们人教版的新版教材中，第一章“有理数1.3有理数的加减法”里，我们将聚焦于“有理数加法——有理数加法的运算律”。这个部分可是非常重要，它将帮助我们更好地理解和掌握有理数的加法规则。准备好，让我们一起开启这场数学之旅吧！😄🧮核心素养目标1.理解有理数加法的基本概念和运算规则，提升数学抽象能力。

2.运用有理数加法的运算律进行简便计算，增强逻辑推理能力。

3.在解决实际问题的过程中，提高数学建模和数学应用能力。

4.通过合作学习，培养数学交流与合作的意识，提升团队协作能力。学情分析在我们的七年级班级里，同学们刚刚接触有理数的概念，对于负数的理解还在逐步深入。在这个阶段，学生的知识基础参差不齐，有的同学对整数运算已经比较熟悉，而有的同学可能还在巩固整数部分的内容。

从能力上来看，同学们在计算技巧上有所不同，一些同学能够迅速进行基本的加减运算，但面对有理数的加减法，可能会感到困惑。他们的逻辑推理能力也在成长阶段，能够理解和运用简单的数学逻辑，但对于加法的运算律等更复杂的数学概念，可能需要更多的引导和练习。

在素质方面，同学们的自主学习能力和合作精神各有差异。部分同学能够主动探索问题，而有的同学可能更依赖于老师的讲解。他们的学习习惯也有所不同，有的同学能够按时完成作业，有的同学则可能对作业的态度不够认真。

这些学情分析对于我们设计课程有着重要的影响。我们需要根据学生的不同层次，提供适当的难度和挑战，同时也要考虑到他们的学习习惯和兴趣点，设计出既能激发学习兴趣又能帮助大家扎实掌握知识点的教学活动。例如，通过小组合作，我们可以培养学生的团队协作能力；通过设置不同难度的练习题，我们可以满足不同层次学生的学习需求。总之，我们要确保每个学生都能在课堂上找到适合自己的学习节奏，从而有效地掌握有理数加法的相关知识。教学方法与策略1.采用讲授与互动相结合的方法，通过讲解有理数加法的定义和运算律，引导学生理解概念。

2.设计小组讨论活动，让学生在合作中探讨有理数加法的规律，增强解决问题的能力。

3.运用多媒体课件，展示有理数加法的实例，帮助学生直观理解运算过程。

4.互动游戏“加减法接力赛”，让学生在轻松愉快的氛围中巩固加法运算技巧。教学流程1.导入新课

-开始时，我会用一张展示有理数线段图，引导学生回顾已知的正负数概念，并提问：“同学们，大家还记得我们之前学过的正数和负数吗？它们在数轴上的位置有什么特点？”

-接着，我会提问：“今天我们要学习的是有理数的加法，你们对加法有什么样的印象？”

-最后，我会简要介绍本节课的学习目标：“今天我们将通过几个有趣的活动，一起探索有理数加法的奥秘，包括加法的运算律，让我们一起来期待吧！”

-用时：5分钟

2.新课讲授

-第一条：介绍有理数加法的定义，结合数轴，展示如何将两个有理数相加。

-我会展示几个简单的例子，如3+(-2)=1，并引导学生观察结果。

-用时：10分钟

-第二条：讲解加法的交换律和结合律。

-通过动画或板书，展示交换律和结合律的原理，并给出相应的例子。

-用时：10分钟

-第三条：介绍加法的逆元和加法的单位元。

-我会解释什么是加法的逆元和单位元，并通过实例说明它们在加法中的作用。

-用时：10分钟

3.实践活动

-第一条：进行“有理数加法接力赛”游戏。

-将学生分成小组，每组派代表依次完成有理数加法题目，快速准确的小组将获得奖励。

-用时：10分钟

-第二条：小组合作完成加法运算题。

-每组同学根据加法的运算律，完成一系列有理数加法题目，互相检查并讨论。

-用时：15分钟

-第三条：小组讨论并解决实际问题。

-提供一些现实生活中的问题，如计算购物时的价格总和，让学生运用所学知识解决。

-用时：10分钟

4.学生小组讨论

-第一方面：探讨加法运算律在实际问题中的应用。

-举例回答：“比如，在计算多项式相加时，我们可以先合并同类项，再应用交换律和结合律简化计算。”

-第二方面：讨论加法运算律在不同数学分支中的重要性。

-举例回答：“在微积分中，加法运算律帮助我们简化积分的计算。”

-第三方面：分析加法运算律对学生数学思维发展的作用。

-举例回答：“通过理解加法运算律，学生能够培养出更加严谨和灵活的数学思维方式。”

5.总结回顾

-我会带领学生回顾本节课的主要内容，强调有理数加法的运算律是解题的重要工具。

-我会提问：“今天我们学习了什么？加法的运算律有哪些？它们在解决实际问题中有何作用？”

-最后，我会布置一些课后作业，让学生巩固今天所学的内容。

-用时：5分钟

总计用时：45分钟学生学习效果学生学习效果

1.**知识掌握方面**：

-学生能够熟练掌握有理数加法的基本概念和运算规则，包括交换律、结合律和加法的逆元。

-学生能够正确进行有理数的加法运算，并能运用加法的运算律简化计算过程。

-学生能够识别和运用加法的单位元，理解其在加法运算中的作用。

2.**能力提升方面**：

-学生在逻辑推理能力上有所提高，能够通过加法的运算律进行更复杂的数学推理。

-学生在数学建模能力上得到加强，能够将现实生活中的问题转化为有理数加法的数学模型。

-学生在问题解决能力上有所进步，能够运用所学知识解决实际问题，如计算购物时的价格总和。

3.**素质发展方面**：

-学生在数学抽象能力上有所增强，能够从具体的实例中抽象出数学概念和规律。

-学生在合作学习能力上得到提升，通过小组讨论和合作完成实践活动，培养了团队协作精神。

-学生在自主学习能力上有所提高，能够通过自我学习和反思，巩固和深化对有理数加法的理解。

4.**行为习惯方面**：

-学生在课堂参与度上有所提高，能够积极回答问题，参与课堂讨论，表现出对数学学习的兴趣。

-学生在作业完成质量上有所改善，能够按时完成作业，并展现出认真对待学习的态度。

-学生在课后复习习惯上有所加强，能够主动复习课堂所学内容，为后续学习打下坚实基础。

5.**情感态度方面**：

-学生对数学学科的兴趣和信心有所增强，认识到数学在生活中的应用价值。

-学生在面对数学问题时，能够保持积极的心态，勇于尝试不同的解题方法。

-学生在解决问题的过程中，体验到了成功的喜悦，激发了进一步学习的动力。重点题型整理1.**有理数加法运算题**

-题型示例：计算以下有理数的加法：-3+5-2+4。

-解答步骤：首先将正数和负数分开，然后分别相加。-3+5=2，2-2=0，0+4=4。

-答案：-3+5-2+4=4。

2.**有理数加法交换律应用题**

-题型示例：应用加法交换律计算：3+(-7)。

-解答步骤：根据交换律，可以改变加数的顺序，即3+(-7)=(-7)+3。

-答案：3+(-7)=(-7)+3=-4。

3.**有理数加法结合律应用题**

-题型示例：应用加法结合律计算：-2+3+(-5)。

-解答步骤：根据结合律，可以改变加数的组合顺序，即(-2+3)+(-5)。

-答案：-2+3+(-5)=1+(-5)=-4。

4.**有理数加法中的零元素应用题**

-题型示例：计算：x+0。

-解答步骤：任何数与零相加都等于它本身，即x+0=x。

-答案：x+0=x。

5.**有理数加法中的逆元应用题**

-题型示例：如果a+(-a)=0，找出a的值。

-解答步骤：根据加法的逆元定义，任何数与它的逆元相加等于零。因此，a的逆元是-a。

-答案：a=-a。

-在第一题中，学生需要理解有理数加法的基本运算规则，并能够正确处理正负数的相加。

-在第二题中，学生需要应用加法交换律，即两个数相加的顺序可以互换，但结果不变。

-在第三题中，学生需要应用加法结合律，即三个数相加时，可以改变加数的组合顺序，但结果不变。

-在第四题中，学生需要理解加法的零元素概念，即任何数与零相加都保持不变。

-在第五题中，学生需要理解加法的逆元概念，即每个数都有一个相反数，它们相加等于零。板书设计①**本文重点知识点**：

-有理数加法的定义

-加法的交换律：a+b=b+a

-加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

-加法的零元素：a+0=a

-加法的逆元素：a+(-a)=0

②**关键词、词句**：

-“有理数”：“可以表示为分数的数，包括正分数、负分数和零。”

-“加法”：“将两个数合并成一个数的运算。”

-“交换律”：“改变加数的位置，和不变。”

-“结合律”：“改变加数的组合方式，和不变。”

-“零元素”：“任何数与零相加，结果不变。”

-“逆元素”：“每个数都有一个相反数，它们相加等于零。”

③**板书布局**：

-标题：有理数加法

-中心内容：加法的运算律

-左侧：加法的交换律、结合律、零元素

-右侧：加法的逆元素

-下方：实例和练习题

-每个运算律旁边标注相应的数学符号和解释。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.**情境化教学**：在讲解有理数加法时，我尝试将数学问题与学生的生活实际相结合，比如通过计算购物时的价格总和，让学生在实际情境中理解加法的应用，这样不仅增加了课堂的趣味性，也提高了学生的参与度。

2.**多媒体辅助教学**：我使用了多媒体课件来展示有理数加法的运算过程，通过动画和图表，让学生更直观地理解抽象的数学概念，这种直观的教学方式有助于学生更好地掌握知识点。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.**个别学生理解困难**：在课堂上，我发现部分学生对有理数加法的概念理解不够深入，尤其是在应用加法的运算律时，他们往往容易混淆。这表明我在教学过程中可能没有充分考虑到学生的个体差异。

2.**课堂互动不足**：虽然我尝试通过小组讨论和游戏活动来增加课堂互动，但实际效果并不理想。部分学生仍然显得比较被动，课堂气氛不够活跃。

3.**评价方式单一**：我主要依靠课堂表现和作业来完成对学生的评价，这种评价方式可能无法全面反映学生的学习情况，尤其是在学生的自主学习能力和问题解决能力方面。

反思改进措施（三）改进措施

1.**差异化教学**：针对学生的个体差异，我将设计不同层次的学习任