物理：新人教版选修35 17.5不确定性关系

物理：新人教版选修3517.5不确定性关系一、教学目标1.知识与技能目标了解不确定性关系的基本概念，知道微观粒子的位置和动量不能同时被精确测量。理解不确定性关系的表达式$\Deltax\Deltap\geq\frac{h}{4\pi}$，并能简单运用该表达式进行相关分析。通过对不确定性关系的学习，认识微观世界的量子特性，体会经典物理与量子物理的区别。2.过程与方法目标通过对电子单缝衍射实验的分析，培养学生运用逻辑推理和类比的方法得出不确定性关系的能力。引导学生运用不确定性关系对一些微观现象进行分析和解释，提高学生运用物理知识解决实际问题的能力。3.情感态度与价值观目标领略量子物理的奇妙，激发学生对微观世界的探索兴趣，培养学生的科学精神和创新意识。通过对不确定性关系的学习，让学生认识到人类对自然规律的认识是不断发展和深化的，培养学生的辩证唯物主义世界观。

二、教学重难点1.教学重点不确定性关系的概念和表达式。运用不确定性关系解释微观粒子的一些现象。2.教学难点对不确定性关系物理本质的理解。如何引导学生从电子单缝衍射实验等实例中得出不确定性关系。

三、教学方法讲授法、讨论法、类比法、实验分析法

四、教学过程

（一）新课导入（5分钟）通过展示一些微观世界的奇妙图片，如电子云图、原子轨道模型等，引发学生对微观世界的兴趣。提问：在微观世界中，我们对粒子的运动状态的描述是否还能像宏观世界那样准确呢？例如，我们能否同时精确地知道一个电子的位置和动量呢？从而引出本节课的主题不确定性关系。

（二）知识讲解（20分钟）1.经典物理学中的确定性观念回顾经典物理学中，物体的运动具有确定性，只要知道物体的初始条件（位置和速度），根据牛顿运动定律等规律，就可以精确地预测物体在未来任何时刻的位置和速度。例如，对于一个在光滑水平面上做匀速直线运动的小球，我们可以准确地计算出它在任意时刻的位置和动量。2.微观粒子的不确定性现象以电子单缝衍射实验为例进行讲解。（1）实验装置介绍电子单缝衍射实验的基本装置：电子枪发射电子束，经过一条狭缝后，投射到屏幕上。（2）实验现象当电子束通过狭缝后，在屏幕上出现了衍射条纹。这表明电子具有波动性，它不再像经典粒子那样沿直线传播，而是在通过狭缝后会向各个方向散射。（3）分析与思考提问学生：从这个实验现象中，我们能得到关于电子位置和动量的哪些信息呢？引导学生思考：电子通过狭缝时，我们无法确定它是从狭缝的哪一点通过的，这就导致了电子位置的不确定性。同时，由于电子发生了衍射，它在通过狭缝后的动量方向也变得不确定了。也就是说，在微观世界中，电子的位置和动量不能同时被精确测量。

3.不确定性关系的推导（1）利用单缝衍射的知识进行推导设电子沿y方向射向狭缝，狭缝宽度为$\Deltax$。根据单缝衍射公式，中央亮条纹的半角宽度$\theta$满足：$\sin\theta=\frac{\lambda}{\Deltax}$对于电子，其德布罗意波长$\lambda=\frac{h}{p}$当电子通过狭缝后，在y方向上动量的不确定量$\Deltap_y=p\sin\theta$将$\sin\theta=\frac{\lambda}{\Deltax}$和$\lambda=\frac{h}{p}$代入可得：$\Deltap_y=\frac{h}{\Deltax}$而电子在y方向上位置的不确定量就是狭缝宽度$\Deltax$所以有$\Deltax\Deltap_y\geqh$考虑到电子动量在x方向上也可能有不确定量，综合起来得到更一般的不确定性关系：$\Deltax\Deltap\geq\frac{h}{4\pi}$（2）对不确定性关系的理解解释不确定性关系中各物理量的含义：$\Deltax$表示粒子位置的不确定量，$\Deltap$表示粒子动量的不确定量。强调不确定性关系并不是由于实验仪器的精度不够造成的，而是微观粒子的固有属性。在微观世界中，粒子的位置和动量不能同时具有确定的值，它们的不确定程度满足这个关系。

（三）课堂讨论（15分钟）组织学生进行小组讨论，讨论以下问题：1.不确定性关系与宏观世界中的现象有什么不同？请举例说明。2.在日常生活中，我们为什么感觉不到不确定性关系的影响？3.不确定性关系对微观粒子的能量和时间是否也有类似的关系呢？各小组派代表发言，分享讨论结果。教师对学生的发言进行点评和总结，进一步加深学生对不确定性关系的理解。

（四）例题讲解（15分钟）例1：电子被限制在0.1nm的范围内，求其动量的不确定量。解：已知$\Deltax=0.1nm=1\times10^{10}m$根据不确定性关系$\Deltax\Deltap\geq\frac{h}{4\pi}$可得$\Deltap\geq\frac{h}{4\pi\Deltax}$$h=6.63\times10^{34}J\cdots$则$\Deltap\geq\frac{6.63\times10^{34}}{4\times3.14\times1\times10^{10}}kg\cdotm/s\approx5.3\times10^{25}kg\cdotm/s$

例2：一质量为$10^{6}kg$的尘埃，其位置的不确定量为$10^{6}m$，求其速度的不确定量。解：已知$m=10^{6}kg$，$\Deltax=10^{6}m$由$\Deltax\Deltap\geq\frac{h}{4\pi}$，$\Deltap=m\Deltav$可得$\Deltav\geq\frac{h}{4\pim\Deltax}$则$\Deltav\geq\frac{6.63\times10^{34}}{4\times3.14\times10^{6}\times10^{6}}m/s\approx5.3\times10^{23}m/s$通过这两个例题，让学生掌握不确定性关系的简单应用，进一步理解其物理意义。

（五）课堂小结（5分钟）1.回顾本节课所学的主要内容：不确定性关系的概念、表达式以及通过电子单缝衍射实验的推导过程。2.强调不确定性关系是微观世界的基本特征之一，它揭示了微观粒子的位置和动量不能同时被精确测量的本质。3.总结不确定性关系与经典物理学确定性观念的区别，让学生体会量子物理的独特魅力。

（六）布置作业（5分钟）1.书面作业：教材课后习题第1、2、3题。2.拓展作业：查阅资料，了解不确定性关系在其他领域的应用，如量子通信、量子计算等，并写一篇简短的报告。

五、教学反思通过本节课的教学，学生对不确定性关系有了初步的认识和理解。在教学过程中，通过实验分析