2024-2025学年下学期高一物理人教版同步经典题精练之曲线运动

第22页（共22页）2024-2025学年下学期高中物理人教版（2019）高一同步经典题精练之曲线运动一．选择题（共5小题）1．（2025•佛山一模）2024年6月25日，嫦娥六号完成人类首次月球背面采样任务后，其返回器采用“半弹道跳跃式”返回地球返回器沿ABCDEF路径运动，如图所示，假设此过程返回器只受引力和空气作用，下列说法正确的是（）A．在B点的加速度竖直向下 B．在C点的速度小于A点的速度 C．在D点的速度为零 D．在E点的速度等于A点的速度2．（2025•重庆模拟）如图是国产大飞机C919试飞时“制作”的一个巨大的“雪花月饼”轨迹图。C919从A地飞到B地，可能不变的物理量是（）A．速率 B．动量 C．向心加速度 D．合力3．（2024秋•淄博期末）2024年9月25日，中国人民解放军火箭军成功发射1枚携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，采用钱学森弹道准确落入预定海域。如图是导弹的飞行轨迹，导弹的速度v与所受合外力F的关系可能正确的是（）A．图中A点 B．图中B点 C．图中C点 D．图中D点4．（2024秋•盐城期末）关于曲线运动，下列说法正确的是（）A．曲线运动的物体合外力一定不为0 B．做曲线运动的物体，所受合外力方向可以与速度方向相同 C．合力为0的物体也可以做曲线运动 D．物体在恒力作用下不可能做曲线运动5．（2024秋•宁波期末）2024年9月25日，我国向太平洋相关海域成功发射了一枚携载模拟弹头的洲际弹道导弹，导弹精准落入预定海域，如图所示。图中A、B、C、D四点所在的曲线是该导弹的飞行轨迹，则导弹经过A、B、C、D四点时的速度v1、v2、v3、v4的方向与所受的合外力F1、F2、F3、F4的方向可能正确的是在（）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点二．多选题（共4小题）（多选）6．（2024秋•渝中区校级期末）打铁花，是流传于豫晋地区的民间传统烟火，国家级非物质文化遗产之一，现已走向全国各地。打出的铁花做曲线运动，如图所示，下列说法中正确的是（）A．铁花处于平衡状态 B．铁花的速度不一定变化 C．铁花的加速度一定不为0 D．铁花的速度方向与加速度方向一定不共线（多选）7．（2024秋•重庆期末）关于曲线运动，下列说法正确的是（）A．曲线运动一定是变速运动 B．做曲线运动的物体速度可能不变 C．做曲线运动的物体受力一定变化 D．做曲线运动的物体加速度可能不变（多选）8．（2023秋•上饶期末）如图，在某次足球比赛中，球员踢出“香蕉”球，足球在空中划出一道美妙的弧线后钻入球门死角。实际上生活中还有很多运动都是曲线运动，下列关于曲线运动的说法正确的是（）A．做曲线运动的物体，速度的大小一定改变 B．做曲线运动的物体，速度的方向一定改变 C．做曲线运动的物体，加速度方向可能不变 D．做曲线运动的物体，加速度大小一定改变（多选）9．（2023秋•昭通期末）一可视为质点的小球在三个恒力的作用下做匀速直线运动，某时刻撤去其中的某一个力，则下列说法正确的是（）A．小球受到的三个力的大小可能分别为10N、8N、20N B．撤去一个力后，小球可能做曲线运动 C．撤去一个力后，小球的速度可能先增大后减小 D．撤去一个力后，小球的速度可能先减小后增大三．填空题（共3小题）10．（2023春•金山区校级期中）一质点只受一个恒力的作用，其不可能的运动状态为和（只填序号）。①变速直线运动②匀速圆周运动③曲线运动④匀速直线运动11．（2022秋•金山区校级期末）如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右，细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为，剪断细绳后，其它力不变，小球将做（匀加速直线运动、匀变速曲线运动）。12．（2022春•浦东新区校级月考）物体做曲线运动时轨迹与所受的合外力F的情况如图所示，我们将力F分解得与v共线的力F1、与v垂直的力F2，讨论其中F1、F2的作用。（1）与速度同向的力F1只改变速度的；（选填“大小”或“方向”）（2）与速度垂直的力F2只改变速度的。（选填“大小”或“方向”）四．解答题（共3小题）13．（2022•天津模拟）如图所示，一质点在恒力F的作用下，由坐标原点以初速度v0沿曲线运动至A点。质点在A点的速度vt方向恰与x轴平行，判断恒力F的方向是否可能沿x轴正方向或y轴正方向，并说明理由。14．（2023春•徐汇区校级期末）如图所示，一质点沿AB方向做匀速直线运动，当质点运动到B点时加上一个力F。此后该质点的运动轨迹最接近图中哪条虚线，简述理由。15．（2018秋•徐州期末）一质量M＝5t的救援直升机，吊着一质量m＝1t的货物以10m/s的速度水平匀速飞行。从t＝0s时刻起相对直升机以1m/s2的加速度匀加速向上提升货物。以t＝0s时刻物体的位置为坐标原点，匀速运动的方向为x轴的正方向，以竖直向上方向为y轴正方向建立直角坐标系。g取10m/s2，货物到直升机的距离足够远，不计空气阻力和螺旋桨吹下的风对货物的作用力。求：（1）10s末货物的速度；（2）在此过程中飞机螺旋桨受到升力的大小；（3）货物运动的轨迹方程。

2024-2025学年下学期高中物理人教版（2019）高一同步经典题精练之曲线运动参考答案与试题解析题号12345答案BACAB一．选择题（共5小题）1．（2025•佛山一模）2024年6月25日，嫦娥六号完成人类首次月球背面采样任务后，其返回器采用“半弹道跳跃式”返回地球返回器沿ABCDEF路径运动，如图所示，假设此过程返回器只受引力和空气作用，下列说法正确的是（）A．在B点的加速度竖直向下 B．在C点的速度小于A点的速度 C．在D点的速度为零 D．在E点的速度等于A点的速度【考点】物体运动轨迹、速度、受力（加速度）的相互判断．【专题】定性思想；推理法；物体做曲线运动条件专题；理解能力．【答案】B【分析】返回器在返回地球的过程中，受到地球引力和空气阻力的影响，其运动轨迹和速度变化需要根据物理原理进行分析。题目中提到的“半弹道跳跃式”返回方式，意味着返回器在大气层外进行弹道飞行，进入大气层后，通过跳跃式跳跃来调整其轨迹，以实现安全着陆。【解答】解：A、由题意可知，返回器沿ABCDEF路径做曲线运动，由于曲线运动的合力指向曲线弯曲的内侧，即加速度方向指向曲线的内侧，可知，在B点的加速度方向向上，不可能竖直向下，故A错误。B、由题意可知，返回器沿ABCDEF路径做曲线运动，返回器从A点到C点过程中，要克服大气的阻力做功，则机械能减小，A点与C点在同一高度，两点的重力势能相同，则动能减小，即返回器在C点的速度大小小于A点的速度大小，故B正确；C、返回器沿ABCDEF路径做曲线运动，到达最高点D时，竖直方向的分速度为零，但水平方向速度不是零，即返回器在D点的速度不等于零，故C错误；D、从C点到E点，没有空气阻力，只有重力做功，机械能守恒，即C、E两点的机械能相等，由于C、E两点在同一高度，重力势能相等，在E点的速度大小等于C点的速度大小，结合上述可知，A点速度大于C点速度，故航空器在E点的速度小于A点的速度，故D错误。故选：B。【点评】本题的关键在于理解返回器在返回地球过程中的运动特性，特别是空气阻力和地球引力对返回器速度和加速度的影响。通过分析返回器在不同点的受力情况，可以判断其速度和加速度的变化趋势，从而得出正确的选项。2．（2025•重庆模拟）如图是国产大飞机C919试飞时“制作”的一个巨大的“雪花月饼”轨迹图。C919从A地飞到B地，可能不变的物理量是（）A．速率 B．动量 C．向心加速度 D．合力【考点】物体做曲线运动的条件．【专题】定性思想；推理法；物体做曲线运动条件专题；理解能力．【答案】A【分析】根据曲线运动的条件，结合各物理量的特点分析即可。【解答】解：AB、根据图像可以看出，从A地飞到B地，运动的轨迹是圆弧，所以速度方向在发生改变，则动量发生变化，但速度大小可能不变，即速率不变，故A正确，B错误；CD、向心加速度的方向始终指向圆心，所以向心加速度在改变，结合F＝ma可知飞机受到的合力也在变化，故CD错误。故选：A。【点评】曲线运动的速度方向不断变化，所以曲线运动一定是变速运动，但速度的大小不一定变化。3．（2024秋•淄博期末）2024年9月25日，中国人民解放军火箭军成功发射1枚携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，采用钱学森弹道准确落入预定海域。如图是导弹的飞行轨迹，导弹的速度v与所受合外力F的关系可能正确的是（）A．图中A点 B．图中B点 C．图中C点 D．图中D点【考点】物体运动轨迹、速度、受力（加速度）的相互判断．【专题】定性思想；推理法；物体做曲线运动条件专题；推理论证能力．【答案】C【分析】曲线运动速度沿着曲线的切线方向，合外力指向曲线的凹侧，据此分析作答。【解答】解：A.图中A点标出的受力方向不应该在轨迹的切线方向的反方向，而应该指向运动轨迹弯曲的内侧，故A错误；B.曲线运动速度沿着曲线的切线方向，图中B位置中，速度方向应沿运动轨迹的切线方向，故B错误；CD.曲线运动的CD点的速度方向沿切线方向，C受到的合力指向运动轨迹弯曲的内侧，D受到的合力没有指向运动轨迹弯曲的内侧，故C正确，D错误。故选：C。【点评】本题考查曲线运动的性质以及物体做曲线运动的条件，明确物体做曲线运动时，力和速度不在同一直线上，且力一定指向曲线的凹侧。4．（2024秋•盐城期末）关于曲线运动，下列说法正确的是（）A．曲线运动的物体合外力一定不为0 B．做曲线运动的物体，所受合外力方向可以与速度方向相同 C．合力为0的物体也可以做曲线运动 D．物体在恒力作用下不可能做曲线运动【考点】物体做曲线运动的条件．【专题】定性思想；推理法；物体做曲线运动条件专题；推理论证能力．【答案】A【分析】既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，在恒力作用下，物体受到的合力一定不为零‌，物体可以做曲线运动，如平抛运动，而匀速圆周运动受到的是变力，是变加速曲线运动。【解答】解：A.因为曲线运动是变速运动，物体的速度方向在不断变化，因此一定存在加速度，由牛顿第二定律知，物体受到的合力一定不为零‌，故A正确；B.如果合外力方向与速度方向相同，那么物体将做匀加速直线运动，而不是曲线运动，曲线运动的条件是合力与速度不共线‌，故B错误；C.合力为0的物体不可以做曲线运动，因为合力为0意味着物体没有加速度，将保持静止或匀速直线运动状态，不可能做曲线运动‌，故C错误；D.物体在恒力作用下可能做曲线运动。例如平抛运动，物体只受重力作用（恒力），但由于重力的方向与物体的初速度方向不共线，因此物体做曲线运动‌，故D错误。故选：A。【点评】本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住。5．（2024秋•宁波期末）2024年9月25日，我国向太平洋相关海域成功发射了一枚携载模拟弹头的洲际弹道导弹，导弹精准落入预定海域，如图所示。图中A、B、C、D四点所在的曲线是该导弹的飞行轨迹，则导弹经过A、B、C、D四点时的速度v1、v2、v3、v4的方向与所受的合外力F1、F2、F3、F4的方向可能正确的是在（）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点【考点】物体运动轨迹、速度、受力（加速度）的相互判断．【专题】定性思想；推理法；物体做曲线运动条件专题；推理论证能力．【答案】B【分析】曲线运动速度沿着曲线的切线方向，曲线运动的条件是合外力的方向与速度方向不共线，合外力指向曲线的凹侧，据此分析作答。【解答】解：A.图中A点标出的受力方向不应该在轨迹的切线方向，而应该指向运动轨迹弯曲的内侧，故A错误；BD.曲线运动的B点的速度方向沿切线方向，受到的合力指向运动轨迹弯曲的内侧，D点合力没有指向运动轨迹弯曲的内侧，故B正确，D错误；C.曲线运动速度沿着曲线的切线方向，图中C位置中，速度方向没有沿运动轨迹的切线方向，故C错误。故选：B。【点评】本题考查曲线运动的性质以及物体做曲线运动的条件，明确物体做曲线运动时，力和速度不在同一直线上，且力一定指向曲线的凹侧。二．多选题（共4小题）（多选）6．（2024秋•渝中区校级期末）打铁花，是流传于豫晋地区的民间传统烟火，国家级非物质文化遗产之一，现已走向全国各地。打出的铁花做曲线运动，如图所示，下列说法中正确的是（）A．铁花处于平衡状态 B．铁花的速度不一定变化 C．铁花的加速度一定不为0 D．铁花的速度方向与加速度方向一定不共线【考点】物体做曲线运动的条件．【专题】定性思想；推理法；物体做曲线运动条件专题；推理论证能力．【答案】CD【分析】根据曲线运动物体所处的状态和速度的矢量性特点，结合曲线运动的条件进行分析解答。【解答】解：AB.铁花做曲线运动，不属于平衡状态，且速度方向一定变化，故AB错误；CD.根据物体做曲线运动条件可知，铁花一定有加速度，速度和加速度方向一定不共线，故CD正确。故选：CD。【点评】考查曲线运动物体所处的状态和速度的矢量性特点，结合曲线运动的条件，会根据题意进行准确分析解答。（多选）7．（2024秋•重庆期末）关于曲线运动，下列说法正确的是（）A．曲线运动一定是变速运动 B．做曲线运动的物体速度可能不变 C．做曲线运动的物体受力一定变化 D．做曲线运动的物体加速度可能不变【考点】物体运动轨迹、速度、受力（加速度）的相互判断；物体做曲线运动的条件．【专题】定性思想；推理法；物体做曲线运动条件专题；推理论证能力．【答案】AD【分析】AB.根据曲线运动速度的矢量性进行分析解答；CD.根据匀变速曲线运动和非匀变速曲线运动进行受力分析和加速度的解答。【解答】解：AB.曲线运动的速度方向发生变化，根据速度的矢量性可知，一定是变速运动，故A正确，B错误；CD.做曲线运动的物体可能受到恒力作用，也可能受到变力作用，如果恒力作用时则加速度不变，故C错误，D正确。故选：AD。【点评】考查物体的曲线运动的状态变化以及受力、加速度的问题，会根据题意进行准确分析解答。（多选）8．（2023秋•上饶期末）如图，在某次足球比赛中，球员踢出“香蕉”球，足球在空中划出一道美妙的弧线后钻入球门死角。实际上生活中还有很多运动都是曲线运动，下列关于曲线运动的说法正确的是（）A．做曲线运动的物体，速度的大小一定改变 B．做曲线运动的物体，速度的方向一定改变 C．做曲线运动的物体，加速度方向可能不变 D．做曲线运动的物体，加速度大小一定改变【考点】物体做曲线运动的条件；曲线运动的概念和特点．【专题】定性思想；推理法；物体做曲线运动条件专题；理解能力．【答案】BC【分析】根据物体做曲线运动条件分析；做曲线运动的物体速度一定变化，加速度一定不为零；做曲线运动的物体，速度一定改变，但加速度不一定发生变化；做曲线运动的物体，速度大小可能不变。【解答】解：AB．做曲线运动的物体速度的方向沿轨迹的切线方向，速度的大小不一定改变，速度的方向一定改变，故A错误，B正确；CD．做曲线运动的物体，加速度一定不为零，但加速度可以恒定不变，即加速度大小、方向均可能不变，如平抛运动，故C正确，D错误。故选：BC。【点评】本题主要对质点做曲线运动的条件和特点的考查，注意对于曲线运动，物体速度一定变化，加速度一定不为零。（多选）9．（2023秋•昭通期末）一可视为质点的小球在三个恒力的作用下做匀速直线运动，某时刻撤去其中的某一个力，则下列说法正确的是（）A．小球受到的三个力的大小可能分别为10N、8N、20N B．撤去一个力后，小球可能做曲线运动 C．撤去一个力后，小球的速度可能先增大后减小 D．撤去一个力后，小球的速度可能先减小后增大【考点】物体运动轨迹、速度、受力（加速度）的相互判断；合力的取值范围；物体做曲线运动的条件．【专题】定性思想；推理法；物体做曲线运动条件专题；理解能力．【答案】BD【分析】A、如果任意两个力之和大于第三个力，且任意两力之差小于第三个力，则合力范围为0≤F合≤三力之和。如果不满足上述条件，则最大合力仍为三力之和，但最小合力变为最大力与另外两个力和的差。BCD、当物体所受合外力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体就会做曲线运动。当力与矢量间的夹角等于90°时，作用力仅改变物体速度的方向，不改变速度的量值；当夹角小于90°时，作用力不仅改变物体运动速度的方向，并且增大速度的量值；当夹角大于90°时，同样改变物体运动速度的方向，但是却减小速度的量值。【解答】解：A．小球在三个恒力的作用下做匀速直线运动，则三个恒力的合力为0，由于10N+8N＝18N＜20N，可知，10N、8N、20N三个恒力的合力不可能为0，故A错误；B．由平衡条件可知，撤去一个力后，剩下两个恒力的合力与撤去的力大小相等，方向相反，若撤去的力与小球运动方向不在一条直线上，则撤去一个力后，小球做曲线运动，故B正确；C．若撤去一个力后，若剩下两个恒力的合力方向与小球运动方向的夹角为锐角，则小球的速度将一直增大，故C错误；D．若撤去一个力后，若剩下两个恒力的合力方向与小球运动方向的夹角为钝角，则小球的速度将先减小后增大，故D正确。故选：BD。【点评】考查对合力的取值范围和物体做曲线运动条件的理解，清楚其定义。三．填空题（共3小题）10．（2023春•金山区校级期中）一质点只受一个恒力的作用，其不可能的运动状态为②和④（只填序号）。①变速直线运动②匀速圆周运动③曲线运动④匀速直线运动【考点】物体做曲线运动的条件．【专题】定性思想；推理法；匀速圆周运动专题；推理论证能力．【答案】②；④【分析】根据力与运动的关系逐个分析即可。【解答】①变速直线运动满足的条件是合力和速度共线，若为恒力做匀变速直线运动；故①可能；②物体做匀速圆周运动时，需要的合力始终指向圆心，所以必须是变力，故恒力不能做匀速圆周运动，故②不可能；③当物体所受恒力方向与初速度方向不共线时，物体做匀变速曲线运动，轨迹为抛物线的曲线运动，故③可能；④物体受到的合力为零时做匀速直线运动，故受恒力不可能做匀速直线运动；则④不可能。故一质点只受一个恒力的作用，其不可能的运动状态为②和④。故答案为：②；④【点评】本题考查了力与运动的关系，理解力的效果是改变物体的运动状态。11．（2022秋•金山区校级期末）如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右，细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为Tsinα，剪断细绳后，其它力不变，小球将做匀加速直线运动（匀加速直线运动、匀变速曲线运动）。【考点】物体做曲线运动的条件．【专题】定量思想；方程法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．【答案】Tsinα，匀加速直线运动【分析】气球处于静止状态，受力平衡，对气球受力分析，根据受力平衡即可计算；根据受力的特点判断。【解答】解：气球在风中处于静止状态，受力平衡合力为零，对气球受力分析得，气球受到重力、浮力、拉力和水平方向上风的作用力，水平方向上受力平衡得：F风＝Tsinα；剪断细绳后，其它力不变，小球受到的合外力大小等于T，方向与T的方向相反，所以气球将做沿绳子延长线的方向做匀加速直线运动。故答案为：Tsinα，匀加速直线运动。【点评】本题首先要选择好研究对象，再进行受力情况分析，最后由平衡条件求解，按照三个步骤进行研究，难度适中。12．（2022春•浦东新区校级月考）物体做曲线运动时轨迹与所受的合外力F的情况如图所示，我们将力F分解得与v共线的力F1、与v垂直的力F2，讨论其中F1、F2的作用。（1）与速度同向的力F1只改变速度的大小；（选填“大小”或“方向”）（2）与速度垂直的力F2只改变速度的方向。（选填“大小”或“方向”）【考点】物体做曲线运动的条件．【专题】定性思想；推理法；物体做曲线运动条件专题；推理论证能力．【答案】大小，方向【分析】与速度方向垂直的力对物体不做功，但使物体做曲线运动，沿速度方向的力对物体做功，使物体速度大小改变．【解答】解：力的方向与速度方向相同，不改变速度方向，此力对物体做功，使物体速度大小改变；当力与速度不在同一条直线上，此力使物体做曲线运动，与速度方向垂直的力对物体不做功，不改变速度大小，所以与速度垂直的力F2只改变速度的方向，故答案为：大小，方向【点评】本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，知道垂直于速度方向的力不改变速度大小，只改变速度方向，平行于速度方向的力不改变方向，只改变大小。四．解答题（共3小题）13．（2022•天津模拟）如图所示，一质点在恒力F的作用下，由坐标原点以初速度v0沿曲线运动至A点。质点在A点的速度vt方向恰与x轴平行，判断恒力F的方向是否可能沿x轴正方向或y轴正方向，并说明理由。【考点】物体做曲线运动的条件．【专题】定性思想；推理法；物体做曲线运动条件专题；理解能力．【答案】恒力F的方向不可能沿x轴正方向或y轴正方向，理由是物体做曲线运动的条件为合力的方向与速度方向不在同一直线上，且合力方向指向弧内。【分析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由此可以分析得出结论。【解答】解：由于物体做的是曲线运动，根据物体做曲线运动的条件可知，物体受到的恒力的方向应指向弧内，故不可能沿y轴正方向，在A点时的速度vA与x轴平行，说明恒力不可能沿x轴正方向答：恒力F的方向不可能沿x轴正方向或y轴正方向，理由是物体做曲线运动的条件为合力的方向与速度方向不在同一直线上，且合力方向指向弧内。【点评】本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，掌握了做曲线运动的条件，本题基本上就可以解决了14．（2023春•徐汇区校级期末）如图所示，一质点沿AB方向做匀速直线运动，当质点运动到B点时加上一个力F。此后该质点的运动轨迹最接近图中哪条虚线，简述理由。【考点】物体运动轨迹、速度、受力（加速度）的相互判断．【专题】定性思想；推理法；物体做曲线运动条件专题；推理论证能力．【答案】BQ；理由见解析【分析】根据曲线运动的条件分析即可。【解答】解：质点在B点的速度向右，所受力F与速度有夹角，则质点做曲线运动，又因为曲线运动的合力指向轨迹的凹侧，故运动轨迹最接近图中虚线BQ。故答案为：BQ，理由见解析【点评】本题考查了曲线运动合力的方向，解决本题的关键是理解物体做曲线运动的条件。15．（2018秋•徐州期末）一质量M＝5t的救援直升机，吊着一质量m＝1t的货物以10m/s的速度水平匀速飞行。从t＝0s时刻起相对直升机以1m/s2的加速度匀加速向上提升货物。以t＝0s时刻物体的位置为坐标原点，匀速运动的方向为x轴的正方向，以竖直向上方向为y轴正方向建立直角坐标系。g取10m/s2，货物到直升机的距离足够远，不计空气阻力和螺旋桨吹下的风对货物的作用力。求：（1）10s末货物的速度；（2）在此过程中飞机螺旋桨受到升力的大小；（3）货物运动的轨迹方程。【考点】物体做曲线运动的条件；牛顿第二定律的简单应用．【专题】计算题；学科综合题；定量思想；模型法；牛顿运动定律综合专题；分析综合能力．【答案】见试题解答内容【分析】（1）由速度—时间公式求出10s末竖直方向的速度，根据运动的合成与分解求解10s末货物的速度；（2）对货物根据牛顿第二定律求解绳子拉力，对飞机竖直方向受力平衡求解升力；（3）对货物在水平方向和竖直方向求解位移与时间的关系，消去时间即可得到轨迹方程。【解答】解：（1）竖直方向分速度为：vy＝at＝1×10＝10m/s10s末货物速度大小为：v=v方向：与x轴正向夹角45°（2）以货物为研究对象，根据牛顿第二定律得：T﹣mg＝ma代入数据得：T＝11000N以直升机为研究对象，根据平衡条件得：F升﹣Mg﹣T＝0代入数据得：F升＝61000N（3）水平方向匀速运动，有：x＝v0t水平方向匀加速运动，有：y代入数据，消去t得轨迹方程：y=答：（1）10s末货物的速度是102m/s，方向：与x轴正向夹角45°；（2）在此过程中飞机螺旋桨受到升力的大小是61000N；（3）货物运动的轨迹方程是y=【点评】本题属于类平抛运动，解答本题的关键是会运用运动的分解法，知道水平方向和竖直方向的运动情况，根据运动学公式求解。

考点卡片1．合力的取值范围【知识点的认识】合力大小的计算公式为：F=其中F1和F2表示两个分力的大小，F表示合力的大小，θ表示两个分力之间的夹角。θ的取值范围是0～180°。由此可知F的取值范围是：①当θ＝0°时，两个分力方向相同，合力大小F＝F1+F2；②θ＝180°时，两个分力方向相反，合力大小F＝|F1﹣F2|。③所以合力大小的取值范围为|F1﹣F2|≤F≤F1+F2【命题方向】已知两个力的合力大小为18N，则这两个力不可能是（）A．10N，20NB．18N，18NC．8N，7ND．20N，28N分析：当两力互成角度时，利用平行四边形法则或三角形法则求出合力．本题中两个分力同向时合力最大，反向时合力最小．解答：两个力合力范围F1+F2≥F≥|F1﹣F2|两个力的合力大小为18N，代入数据A、30N≥F≥10N，故A正确．B、36N≥F≥0N，故B正确．C、15N≥F≥1N，故C错误．D、48N≥F≥8N，故D正确．本题选不可能的，故选C．点评：两个共点力的合力范围合力大小的取值范围为：F1+F2≥F≥|F1﹣F2|，【解题思路点拨】在共点力的两个力F1和F2大小一定的情况下，改变F1与F2方向之间的夹角θ，当θ减小时，其合力F逐渐增大；当θ＝0°时，合力最大F＝F1+F2，方向与F1和F2的方向相同；当θ角增大时，其合力逐渐减小；当θ＝180°时，合力最小F＝|F1﹣F2|，方向与较大的力的方向相同．2．牛顿第二定律的简单应用【知识点的认识】牛顿第二定律的表达式是F＝ma，已知物体的受力和质量，可以计算物体的加速度；已知物体的质量和加速度，可以计算物体的合外力；已知物体的合外力和加速度，可以计算物体的质量。【命题方向】一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为13g，gA、43mgB、2mgC、mgD分析：对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛顿第二定律列式求解即可。解答：对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛顿第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma=4根据牛顿第三定律，人对电梯的压力等于电梯对人的支持力，故人对电梯的压力等于43mg故选：A。点评：本题关键对人受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解。【解题方法点拨】在应用牛顿第二定律解决简单问题时，要先明确物体的受力情况，然后列出牛顿第二定律的表达式，再根据需要求出相关物理量。3．曲线运动的概念和特点【知识点的认识】1．定义：轨迹是曲线的运动叫曲线运动．2．运动特点：（1）速度方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向．（2）运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度．3．曲线运动的条件（1）从动力学角度看：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上．（2）从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上．【命题方向】物体做曲线运动时，一定发生变化的物理量是（）A．速度的大小B．速度的方向C．加速度的大小D．加速度的方向分析：曲线运动的速度方向是切线方向，时刻改变，是变速运动，一定有加速度，但加速度不一定变化．解答：A、B、曲线运动的速度方向是切线方向，时刻改变，故速度方向一定变化，而大小可以不变，如匀速圆周运动，故A错误，B正确；C、D、曲线运动的条件是合力与速度不共线，故合力可以是恒力，如平抛运动，合力恒定，加速度也恒定，为g，故C错误，D错误；故选B．点评：本题关键明确曲线运动的运动学特点以及动力学特点，同时要熟悉匀速圆周运动和平抛运动两中曲线运动．【解题思路点拨】变速运动一定是曲线运动吗？曲线运动一定是变速运动吗？曲线运动一定不是匀变速运动吗？请举例说