新人教版五年级数学下册第七八单元教案

新人教版五年级数学下册第七八单元教案一、单元教学目标1.知识与技能目标理解找次品这类问题的基本解决策略和方法，通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。掌握复式折线统计图的特点和作用，能根据收集的数据在提供的方格图中完成复式折线统计图，能根据复式折线统计图提出问题并解决问题，能对数据进行简单的分析和预测。2.过程与方法目标通过探索找次品的最优策略，经历观察、猜测、试验、推理等活动，培养学生的逻辑推理能力和解决问题的能力，体会优化思想。在绘制复式折线统计图的过程中，培养学生的数据分析观念和动手操作能力，经历收集、整理、分析数据的过程，进一步提高学生的统计能力。3.情感态度与价值观目标感受数学在日常生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的应用意识和创新精神。通过小组合作交流，培养学生的合作意识和探究精神，让学生体验成功的喜悦。

二、单元教学重难点1.教学重点理解找次品的最优策略，能用简洁的方法记录找次品的过程。掌握复式折线统计图的绘制方法，能根据复式折线统计图进行数据分析和合理预测。2.教学难点体会找次品最优策略的本质，用优化的方法解决生活中的实际问题。能根据复式折线统计图中的数据进行分析、比较和判断，并能对数据变化的趋势做出合理的推测。

三、单元教学内容及课时安排1.第七单元：数学广角找次品找次品（1课时）练习课（1课时）2.第八单元：统计与概率复式折线统计图复式折线统计图（1课时）练习课（1课时）

四、教学过程

第七单元：数学广角找次品第一课时：找次品1.教学内容教材第111页例1、第112页例2。2.教学目标通过观察、猜测、实验、推理等活动，指导学生体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3.教学重难点重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。难点：体会最优策略的本质，能够用简洁的方法记录找次品的过程。4.教学方法讲授法、演示法、讨论法、自主探究法5.教学过程导入新课出示天平实物，介绍天平的工作原理和使用方法。引出课题：在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点的物品，需要想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做"找次品"。今天我们就来研究如何利用天平找次品。探究新知教学例1课件出示例1：有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？学生独立思考，尝试找出找次品的方法。教师引导学生用天平模拟找次品的过程。把3瓶钙片分成3份，每份1瓶。天平两边各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，轻的那瓶就是次品。教师总结：在3个物品中找次品，只要称1次就一定能找到次品。教学例2课件出示例2：8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？学生分组讨论找次品的方法，并尝试用简单的方式记录下来。各小组汇报找次品的方法和结果。方法一：把8个零件分成8份，每份1个，每次称1个，至少称7次能保证找出次品。方法二：把8个零件分成4份，每份2个，先称两份，如果天平平衡，次品在另外两份中；再把有次品的两份分别放在天平两边，称两次，至少称3次能保证找出次品。方法三：把8个零件分成3份，分别是3个、3个、2个。第一次称：天平两边各放3个，如果天平平衡，次品在剩下的2个中，再称一次就能找出次品；如果天平不平衡，次品在较重的3个中。第二次称：把有次品的3个，任取2个放在天平两边，如果天平平衡，剩下的那个就是次品，如果天平不平衡，较重的那个就是次品。引导学生比较不同方法，哪种方法称的次数最少？教师总结：把8个零件分成3份（3，3，2），这样称的次数最少，至少称2次能保证找出次品。进一步引导学生思考：为什么分成3份称的次数最少呢？把物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的，多的一份与少的一份相差1。这样可以使称的次数最少。巩固练习完成教材第113页"做一做"第1题。完成教材第113页"做一做"第2题。课堂小结这节课我们学习了如何利用天平找次品，你有什么收获？总结找次品的最优策略：把物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的，多的一份与少的一份相差1，这样能保证称的次数最少。布置作业教材第114页练习二十七第1、2题。6.教学反思通过本节课的教学，学生初步理解了找次品的原理，掌握了找次品的基本方法。在教学过程中，通过小组合作交流，培养了学生的合作意识和探究精神。但在引导学生理解最优策略的本质时，部分学生还存在困难，需要在今后的教学中加强练习和指导。

第二课时：练习课1.教学内容教材第114115页练习二十七。2.教学目标通过练习，进一步巩固找次品的方法和最优策略，提高学生解决实际问题的能力。让学生在练习中感受数学与生活的密切联系，培养学生的应用意识和创新精神。3.教学重难点重点：熟练掌握找次品的方法和最优策略，能准确运用策略解决实际问题。难点：根据物品数量的特点，灵活运用最优策略解决不同类型的找次品问题。4.教学方法练习法、讨论法、指导法5.教学过程复习导入回顾找次品的最优策略是什么？请学生说一说在9个物品中找次品，至少称几次能保证找出次品？你是怎么称的？基础练习完成教材第114页练习二十七第1题。学生独立完成后，全班交流，说一说自己是如何思考和解决问题的。完成教材第114页练习二十七第2题。引导学生分析题意，明确已知条件和问题，然后让学生独立完成，最后交流汇报。提高练习完成教材第115页练习二十七第5题。先让学生独立思考，尝试找出不同的分组方法和称的次数，然后小组内交流讨论，比较哪种方法最优。完成教材第115页练习二十七第6题。这是一道拓展性的题目，引导学生认真分析题目中的信息，通过尝试不同的方法来解决问题，培养学生的创新思维和实践能力。课堂小结这节课通过练习，你对找次品的知识有了哪些新的认识？强调找次品最优策略的重要性，鼓励学生在生活中运用所学知识解决实际问题。布置作业教材第115页练习二十七第3、4题。思考：如果有27个物品，其中1个是次品（次品轻一些），至少称几次能保证找出次品？你是怎么称的？6.教学反思通过练习课的巩固，学生对找次品的方法和最优策略有了更深入的理解和掌握。在练习过程中，大部分学生能够灵活运用所学知识解决问题，但对于一些变化较大的题目，部分学生还需要进一步加强分析和思考的能力。在今后的教学中，应注重培养学生的思维灵活性和创新能力。

第八单元：统计与概率复式折线统计图第一课时：复式折线统计图1.教学内容教材第104107页。2.教学目标使学生认识复式折线统计图，了解其特点和作用，能看懂复式折线统计图所表示的信息，能根据要求完成复式折线统计图。能根据复式折线统计图中的数据进行简单的分析、比较和判断，能对数据的变化趋势做出合理的推测，培养学生的数据分析观念和统计意识。让学生体会统计在生活中的广泛应用，感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。3.教学重难点重点：认识复式折线统计图，掌握其绘制方法，能根据图中的信息进行分析和预测。难点：理解复式折线统计图中两条折线所表示的不同含义，能通过比较两条折线的变化趋势，对数据进行综合分析和判断。4.教学方法讲授法、演示法、讨论法、自主探究法5.教学过程导入新课课件出示单式折线统计图，引导学生回顾单式折线统计图的特点和作用。提问：如果要比较两个或多个相关数据的变化情况，用单式折线统计图方便吗？引出课题：今天我们来学习一种新的统计图复式折线统计图。探究新知教学复式折线统计图的特点和绘制方法课件出示教材第104页例1的情境图和统计表，介绍陈东和李芳5次立定跳远成绩情况。引导学生思考：怎样才能更清楚地看出两人成绩的变化情况？引出复式折线统计图，教师示范绘制复式折线统计图的过程。确定横轴和纵轴分别表示的内容。确定单位长度，画出两条互相垂直的射线。分别描出表示陈东和李芳成绩的点，并用不同的线段顺次连接起来。标明图例，写上统计图的名称。引导学生观察复式折线统计图，思考：复式折线统计图与单式折线统计图有什么不同？教师总结：复式折线统计图有两条折线，用不同的线段表示不同的数据，便于比较两个数据的变化趋势。教学根据复式折线统计图进行数据分析课件出示绘制好的复式折线统计图，引导学生观察并回答问题。陈东和李芳第一次跳远的成绩相差多少？陈东和李芳跳远成绩呈现怎样的变化趋势？你能预测陈东和李芳下一次跳远的成绩吗？组织学生小组讨论，交流自己的发现和想法。教师引导学生对数据进行综合分析，让学生体会复式折线统计图在比较和分析数据方面的优势。巩固练习完成教材第105页"做一做"。学生独立完成后，全班交流，说一说从统计图中获得了哪些信息，以及自己的分析和预测。完成教材第107页练习二十六第1题。让学生根据题目要求，在方格图中完成复式折线统计图，然后同桌之间互相交流，检查绘制是否正确，并回答相关问题。课堂小结这节课我们学习了复式折线统计图，你有什么收获？总结复式折线统计图的特点、绘制方法和作用，强调数据分析的重要性。布置作业教材第107页练习二十六第2、3题。收集生活中的复式折线统计图，与家人交流并分析其中的数据。6.教学反思通过本节课的教学，学生认识了复式折线统计图，掌握了其绘制方法和数据分析方法。在教学过程中，通过对比单式折线统计图，让学生更好地理解了复式折线统计图的特点。但在引导学生对数据进行深入分析和预测时，部分学生还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强练习和指导。

第二课时：练习课1.教学内容教材第107108页练习二十六。2.教学目标通过练习，进一步巩固复式折线统计图的绘制方法和数据分析方法，提高学生运用复式折线统计图解决实际问题的能力。培养学生的观察能力、分析能力和统计意识，让学生在练习中感受数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣和自信心。3.教学重难点重点：熟练掌握复式折线统计图的绘制和分析方法，能根据统计图准确地获取信息并解决问题。难点：能根据统计图中的数据进行综合分析和比较，对数据变化趋势做出合理的判断和预测，并能根据实际情况提出合理的建议。4.教学方法练习法、讨论法、指导法5.教学过程复习导入回顾复式折线统计图的特点和绘制方法。出示一幅复式折线统计图，让学生说一说从图中能获得哪些信息，是如何分析的。基础练习完成教材第107页练习二十六第4题。学生独立完成后，全班交流，说一说绘制复式折线统计图时需要注意什么，以及如何根据统计图回答问题。完成教材第107页练习二十六第5题。引导学生观察统计图，分析两个城市月平均降水量的变化趋势，然后回答问题，全班交流。提高练习完成教材第108页练习二十六第6题。让学生根据统计图中的数据，分析两个车间上半年各月产量的变化情况，比较两个车间的生产情况，并提出自己的建议。完成教材第108页练习二十六第7题。这是一道综合性较强的题目，引导学生根据统计图中的信息，解决多个问题，培养学生的综合应用能力和逻辑思维能力。课堂小结这节课通过练习，你