六年级和倍问题教案

六年级和倍问题教案一、教学目标1.让学生理解和倍问题与差倍问题的概念，掌握解决这两类问题的基本方法。2.通过分析题目中的数量关系，培养学生运用线段图来辅助解题的能力，提高学生的逻辑思维能力。3.让学生在解决问题的过程中，体会数学的应用价值，增强学习数学的兴趣和自信心。

二、教学重难点1.教学重点学会分析和倍问题与差倍问题中的数量关系，找出解题的关键。熟练运用线段图来表示题目中的数量关系，帮助解题。2.教学难点能够根据题目中的条件，准确判断是和倍问题还是差倍问题，并正确运用相应的解题方法。理解和把握题目中数量之间的隐藏关系，灵活运用解题策略。

三、教学方法讲授法、演示法、讨论法、练习法相结合

四、教学过程

（一）导入（5分钟）1.引导学生回顾之前学过的简单倍数问题，如：小明有3颗糖，小红的糖数是小明的2倍，小红有几颗糖？让学生口头回答，并说说解题思路。2.引出今天要学习的更复杂的倍数问题和倍问题与差倍问题。

（二）新授（25分钟）1.和倍问题出示例题1：学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。二、三年级各得图书多少本？引导学生分析题目：题目中告诉了我们图书的总数是360本，三年级所得本数和二年级所得本数之间存在倍数关系，且还有一个额外的条件"三年级所得本数比二年级的2倍还多60本"。讲解用线段图表示数量关系：先画一条线段表示二年级所得图书的本数。因为三年级所得本数是二年级的2倍还多60本，所以画一条长度是二年级2倍的线段，再额外加上一小段表示多的60本。两条线段合起来表示的总数就是360本。让学生观察线段图，思考如何求出二年级和三年级所得图书的本数。教师讲解解题思路：从总数360本中减去多的60本，剩下的本数就是二年级本数的（2+1）倍。所以二年级所得图书本数为：(36060)÷(2+1)=100（本）。三年级所得图书本数为：100×2+60=260（本）或360100=260（本）。总结和倍问题的解题方法：和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）和小数=大数2.差倍问题出示例题2：小利家养的鸡比鸭多120只，鸡的只数是鸭的3倍。小利家养的鸡和鸭各有多少只？引导学生分析题目：已知鸡比鸭多120只，鸡的只数是鸭的3倍，这是一个差倍关系的问题。讲解用线段图表示数量关系：先画一条线段表示鸭的只数。因为鸡的只数是鸭的3倍，所以画一条长度是鸭3倍的线段。两条线段的差就是120只。让学生观察线段图，思考如何求出鸡和鸭的只数。教师讲解解题思路：鸡比鸭多的只数是鸭的（31）倍。所以鸭的只数为：120÷(31)=60（只）。鸡的只数为：60×3=180（只）。总结差倍问题的解题方法：差÷（倍数1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）小数+差=大数

（三）课堂练习（15分钟）1.学校将240本图书分给三、四年级，已知四年级所得本数比三年级的3倍少40本。三、四年级各得图书多少本？学生独立完成，教师巡视指导。请一名学生上台板演解题过程，教师进行点评。2.果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍。桃树和杏树各有多少棵？学生独立完成后，同桌之间互相检查，交流解题思路。教师对学生的练习情况进行总结，强调解题的关键要点。

（四）拓展延伸（10分钟）1.出示拓展例题：有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的3倍。如果从甲袋取出20千克放入乙袋，两袋大米的重量就相等。两袋大米原来各有多少千克？引导学生分析题目：甲袋大米的重量是乙袋的3倍，且从甲袋取出20千克放入乙袋后两袋重量相等，这说明甲袋比乙袋多20×2=40千克，这是一个差倍问题。让学生尝试用所学方法解题，教师巡视并给予适当指导。请学生汇报解题过程，教师进行详细讲解和点评。2.总结拓展题的解题思路：通过分析题目中的数量变化，找出差倍关系，再运用差倍问题的解题方法进行求解。

（五）课堂小结（5分钟）1.引导学生回顾和倍问题与差倍问题的解题方法和步骤。2.让学生谈谈在本节课中的收获和体会，以及在解题过程中遇到的困难和解决方法。3.教师对学生的表现进行总结评价，鼓励学生在今后的学习中继续努力，提高解决问题的能力。

（六）布置作业（5分钟）1.课本上相关的练习题，要求认真完成，书写规范。2.思考生活中还有哪些问题可以用和倍问题或差倍问题的方法来解决，并记录下来。

五、教学反思通过本节课的教学，大部分学生能够理解和倍问题与差倍问题的概念，掌握基本的解题方法，并能运用线段图来辅助解题。在教学过程中，通过引导学生分析题目、画线段图等方式，培养了学生的逻辑思维能