高中数学函数说课稿

高中数学函数说课稿

高中函数学习是基于初中阶段函数部份的进一步深化和学

习。函数在高中数学教学中占有重要地位，接下来为你整理了。

高中数学函数及其表示说课稿

一、教材说明

本节课是人教版高中数学必修I第一章《集合与函数概念》

1.2.2函数的表示方法，该课时主要学习函数的三种表示方法：

解析法，图象法，列表法,以及应用函数的表示方法解决一些实

际问题

1.教材所处低位和作用

学习函数的表示，不仅是讨论函数本身和应用函数解决实际

问题所涉及的问题，而且是加深理解函数的概念的过程。特殊是

在信息技术的环境下面可以使函数在数与形两方面的方式表示,

因此使得学习函数的表示也是向学生渗透教形结合方法的重要

过程。

2.学情分析

学生的年龄特点和认知特点

学生已具备的基本学问与技能

二、教学目标

学问与技能

1.进一步理解函数概念，使学生把握函数的三种表示法：解

析法，列表法，图象法

1

2.能够恰当运用函数的三种表示方法，并借此解决一些实

际问题：初步哺育学生实际问题转化为数学问题的能力

过程与方法

1.通过三种方法的学习,渗透数形结合的思想

2.在运用函数解决实际问题的过程中，哺育学生分析问题的

能力增添学生运用数学的意识

情感看法与价值：让学生体味教学在实际问题中的应用，培

育学生学习兴趣

三、教学重点，难点

重点：函数的三种表示方法（因为学习本节课的目的就是为

了把握函数的三种不同表示方法）

难点：依据不同的实际需要选择恰当的方法表示函数（因为

恰当比较难把握）

四、教法分析与学法指导

本着以学生发展为本引导学生主动参加学习，指导学生

学会学习方法，哺育学生主动探索的精神，学生为主，教师指导。

整个教学过程主要用启示式教学方法，表达分析讨论总结’

的学习环节，并以多媒体为教辅手段。通过创设问题情境，营造

学习气氛,组织学生商议，让学生尝试探索中不断发觉问题，以

激发学生的求知欲，并在寻求解决问题的方法尝试的过程中获得

自信念和胜利感，在完成学问目标的同时，也完成情感目标的教

1

五、教学过程

教学环节教学环节与教学内容设计意图

引入定义表示法，这节课将更深入的了解、探讨这三种表示

方法，先回顾函数解析法，图象法,列表法的定义;并给出一些

众所周知的例子。例如，解析法：一次函数y=kx+b,二次函数

y=x2+bx+c等，图象法：我国人口出生率改变曲线等；

列表法：国内生产总值表格等体味函数就在我们身边，这样

的过程激发了学生的学习热情，哺育了他们的学习兴趣，丰富了

血生学习方式

问题情境例1.某种笔记本的单价是5元，买x(x{l,2,3,4,5))

个笔记本需要y元.试用三种表示方法表示函数y=f(x).

从简洁的例题入手，初步了解函数的三种表示方法.重点是让

学生明白:确定函数定义域是特殊重要的;函数的图象并非只能

为连续的曲线，也可以是直线,折线和孤立的点组成，这里的函数

图象则由一些孤立的点组成，从而加强学生对函数图象的认识

问题情境例2下表是某校高一(1)班三名同学在高一学年度

六次数学测试的成果及班级平均分表。请你对这三位同学高一年

度的数学状况作一个分析

王伟同学的成果

98,87,91,92,88,95

张城同学的成果

90,76,88,75,86,80

1

赵懿同学的成果

68,65,73,72,75,82

班级平均分

88.2,78.3,85.4,80.3,75.7.82.6

让学生学会选择性的用函数的三种表示方法;先让学生分别

用三种函数表示方法试试看，即可见这题最好是通过图象进行分

析;通过不同的分析法，更能突出形'的优势，并让学生明白并不

数全部的函数都能解析法表示

问题商议观看前面两个例子，说一说三种表示法各自的优点?

通过实例展示，对学生来说理解函数的三种表示方法是比较轻松

的，但对于三种表示法的优点，学生未必能够精确的描述，通过

学生商议与教师的评价过程，能够哺育学生用数学语言表达问题

和归纳总结的能力，同时考察同学的自学能力

课堂小结我们这节课的主要内容是什么？

其中三种函数表示方法各自的优点回顾整理这节课所学学

问，能够是学问更加的料理分明，便于记忆

布置作业课本P23习题1,3,4;

2（选作）学生经过以上几个环节的学习，已经初步把握了函

数的三种表示法，有待进一步提高认知水平，因此针对学生素质

的差异，设计了有层次的作业，留给课后自主探索，这样即使学

生把握了基础学问，又有余力的学生有发挥空间，从而到达拔尖

和减负的目的

1

六、教学设计说明

本节课实际遵循新课标过程的基本理念：发展学生的教学应

用学问，表达数学的文化价值;留意信息技术与数学课程的整合,

是学生学习过程中体味用数学的思索方法去解决问题。：以上，

我仅从说教材，说学情，说教法，说学法，说教学过程上说明了

教什么‘和怎么教’，说明了为什么这样教指望各位专家领导

对本堂说课提出宝XX意见

八、板书设计

函数的表示方法

一、学问回顾

二、函数的三种表示方法

1、解析法：

2、列表法:

3、图象法:

三、强化新知

例3:

例4:

四、小结及作业

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高中数学函数的基本性质说课稿

一•教材分析

1本节的地位和作用

函数的基本性质包括函数的单调性与最大（小）值，奇偶性，

在函数的学习中起着承上起下的作用，是函数概念的连续和拓展,

又是后续讨论指数函数，对数函数，三角函数的性质的基础;在讨

论各种具体函数的性质和应用,解决各种问题中都有广泛的应用。

函数的基本性质的概念建立过程中蕴含着数形结合，从特殊到一

般等数学思想方法，对讨论具体函数的性质有很强的启示和示范

作用，为后续具体函数的学习奠定了重要的基础。

2教学目标定位

Q）学问与技能

理解函数单调性及最值的概念，函数的单调性是函数的局部

性质，最值是在整个定义域上来讨论的;让学生能判断一些简洁

函数在给定区间上的单调性，函数的最值是函数单调性的应用。

理解函数的奇偶性及其几何意义，把握判断函数奇偶性的方

法。

启示学生发觉问题、提出问题、哺育学生分析问题、解决问

题的能力;哺育学生观看、抽象的能力，从特殊到普通的概括、

归纳问题的能力。

(2)过程与方法

通过渗透数形结合的数学思想，对学生进行辨证唯物主义的

思想教育。

学会应用函数的图象理解和讨论函数的性质。利用函数图象

会找出函数的单调区间,求函数的最大(小)值或者无最值。利用

图象是否关于Y轴和原点对称，判断函数的奇偶性。会用单调性

求最值。

(3)情感看法与价值观

理解描述生活中的增长、递减现象和对称性图象。

使学生感受到学习本节学问的必要性和重要性，激发学生学

习的主动性，并渗透数形结合、观看、抽象概括的思想方法。

3.重点难点确实定

重点：函数的单调性、最值、奇偶性概念的理解。

难点：函数单调性的概念及其应用定义判断或者证明函数在

某

1

一区间上单调，求函数的最值，函数奇偶性的概念及其应用定义

判断或者证明。

重、难点确立的根据：

函数的单调性、最值、奇偶性是函数的最基本的性质，在后

面学习指数函数、对数函数、三角函数时，仍旧要讨论它们的这

些性质。这些性质概念抽象性比较强，是在前面学习函数的定义

及其表示以后，直接学习函数的性质，对学生来说，比较艰难,

它要求学生有较强的抽象能力，这对刚升入高一的学生来说不简

单理解。这些性质的应用也比较广泛，函数在高考中是一块重点,

往往以低、中、高档题浮现，考察函数的性质。函数性质的学习

为以后讨论各种具体函数打下坚实的基础。

4课时支配

本节内容教材支配3个课时，在实际教学中支配6个课时,

具体处理如下：教材内容授课3课时，练习、提升作业3课时。

二.教法分析

1函数的单调性。这节课的教学以函数的单调性的概念为主

线，注重函数单调性的概念的生成，对函数单调性概念的深入而

正确理解是学生认知过程的难点。

在课堂上，突出概念的形成过程，让学生学会如何提出问题、

分析问题、解决问题，哺育自己的能力。利用函数单调性的定义

判断或者证明函数单调性又是y一个难点，使用函数单

调性的定义证明函数单调性是对函数概念的深层理解，学生

1

总结出证明函数单调性的步骤，这也是以后不等式中比较法的基

本思路。函数的单调性是函数的局部性质,在整个定义域上不肯

定具有，这与函数的奇偶性、函数的最值不同，它们是函数在整

个定义域上的性质。函数的单调性的讨论方法也具有典型意义,

表达了对函数讨论的普通方法：加强数与形的结合，由直观到抽

象，由特殊到普通。首先借助对函数图象的观看、分析、归纳、

发觉函数的增、减改变的直观特征，其次，利用函数解析式进行

量化,发觉增、减改变的特征，最终用数学符号刻划。这事实上

就是讨论函数的三步曲’：第一步，观看图象、描述函数特征;

第二步，结合函数图、表，用自然语言描述函数图象特征;第三

步，用数学符号的语言定义函数性质。

由于函数图象发觉函数性质的直观载体，因此，在教学中,

也可以充分使用信息技术创设教学情景，以利于学生作函数的图

像，有更多的时间用于思索、探索函数的性质。

对于课本例1的教学，要向学生说明，函数的单调性是对定

义域内某个区间而言的。对于单独的一点，不存在单调性问题,

单调区间不能写成并集的形式，有些函数在整个定义域内具有单

调性，如一次函数，有些函数没有单调区间，或者它的定义域根

本就不是区间，如节例中的函数

1.2.23Y=5X,X??1,2,3A5?O

对于例2,它有两个目的，一是利用单调性证明物理学中的波尔

定律，让学生感受到函数单调性的初步应用，二是说明利用单调

性定义证明函数在某一区间上的单调性的步骤。

1

2.函数的最大值、最小值。函数的最值是函数的一个整体性

质。学生在初中学习二次函数时已初步了解最大值、最小值。在

高中给出最大值、最小值的定义。其概念的形成仍旧是由图象直

观，用自然语言描述，数学符号语言定义这样一个过程。在学习

过程中，引导学生通过类比，弄清最大值的含义、最小值的定义。

课本例3是一个实际应用问题，教学时，可以用信息技术作出函

数图象，然后通过追踪点坐标的改变，观看并体味问题的实际意

义。这是一个二次函数模型求最值的问题。例4说明，利用函数

的单调性求函数最值的方法。同时，又一次让学生体味证明函数

单调性方法。

3.函数的奇偶性。在教学这部份内容时，沿用途理函数单调

性的方法。奇偶性的应用主要表达在：一是利用函数图象或者定

义判断函数的奇偶性，如例5;二是利用图象的对称性来作函数的

图像，如课本上的思索题及其练习部份的第2题;三是利用定义

证明函数的奇偶性，四是奇偶性与单调性、求解析式等的综合应

用。在教学时，通过具体例子引导学生认识，并非全部函数都具

有奇偶性，如函数Y=x,既不是奇函数也不是偶函数，者可以从

图像上看出，也可以由定义去说明。

4.留意的问题。

Q)在中学阶段介绍的是定义域中某区间上的单调函数，大

学里的单调函数通常定义在普通的数集上。设函数F(X)定义在数

集D上，假如对于D中任意的XI

1

对于函数的基本性质：Q)讨论函数的基本性质应局限于具

体的简洁函数，不要求商议有关抽象函数’的奇偶性;(2)对偶函

数、奇函数图象的对称性'不要求作严格的证明。

把握好函数应用的度首先，模块1中的函数应用是简洁

初级的，其目的在于通过应用让学生加深对函数的理解，初步感

受函数思想的使用。所以在教学