第二单元《乘除法的关系和乘法运算律》第2课时（教学设计）-2024-2025学年四年级下册数学西师大版

第二单元《乘除法的关系和乘法运算律》第2课时（教学设计）-2024-2025学年四年级下册数学西师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）第二单元《乘除法的关系和乘法运算律》第2课时（教学设计）-2024-2025学年四年级下册数学西师大版设计思路本节课以《乘除法的关系和乘法运算律》为主题，通过复习乘除法的基本概念，引导学生探索乘法运算律，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。教学设计注重理论与实践相结合，通过实例分析和练习巩固，使学生能够灵活运用乘法运算律解决实际问题。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和运算能力。通过乘除法关系的探讨，提升学生运用数学语言表达问题、分析问题和解决问题的能力；通过乘法运算律的学习，加强学生的逻辑推理能力和运算策略的多样性，促进学生在实际情境中应用数学知识。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：四年级学生对乘法、除法的基本概念和运算规则已有初步了解，能够进行简单的乘除法计算。他们已具备一定的数感和初步的逻辑推理能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生对数学学科普遍感兴趣，但兴趣点可能因个体差异而异。大部分学生具备较强的计算能力和逻辑思维能力，能够接受抽象概念。学习风格上，部分学生偏好直观形象的学习方式，通过图形、实物辅助理解；另一部分学生则更倾向于逻辑推理和文字描述。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在理解乘除法关系时，可能难以区分乘法和除法之间的关系，特别是在处理分数和小数时。在运用乘法运算律时，学生可能难以灵活选择合适的运算律进行计算，或者在实际问题中难以找到合适的运算律应用场景。此外，学生的计算速度和准确性也是需要关注的问题。教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过讲解乘除法关系和乘法运算律的基本概念，引导学生深入理解。

2.设计小组合作活动，让学生通过实际操作和互相讨论，探索乘法运算律的应用。

3.利用多媒体教学，通过动画演示乘除法关系，以及通过互动软件进行乘法运算律的练习，增强学生的直观感受和参与度。教学过程一、导入新课

1.老师首先向学生提问：“同学们，我们已经学习了乘法和除法，你们知道它们之间有什么关系吗？”

2.学生自由发言，老师引导学生总结出乘法和除法的关系是互为逆运算。

二、探究乘除法关系

1.老师出示例题：12÷4=3，提问：“如果我们要找出12里面有几个3，我们可以用什么方法？”

2.学生回答后，老师讲解乘法运算，并展示乘法与除法的关系：3×4=12。

3.老师引导学生总结：一个数乘以另一个数得到的结果，可以通过除法来验证，反之亦然。

三、学习乘法运算律

1.老师展示乘法运算律的公式：a×(b+c)=a×b+a×c，提问：“这个公式是什么意思？”

2.学生结合实例解释公式，老师讲解乘法运算律的含义和作用。

3.老师举例说明乘法运算律在实际问题中的应用，如计算购物时的优惠活动。

四、练习乘法运算律

1.老师出示练习题，让学生运用乘法运算律进行计算。

2.学生独立完成练习，老师巡视指导，帮助学生解决疑问。

3.学生展示自己的计算过程，老师点评并纠正错误。

五、巩固练习

1.老师出示一道实际应用题，让学生运用乘法运算律解决问题。

2.学生独立完成，老师点评并总结解题思路。

3.老师提问：“除了乘法运算律，还有哪些运算律可以帮助我们解决实际问题？”

4.学生自由发言，老师总结运算律的应用。

六、课堂小结

1.老师引导学生回顾本节课所学内容，总结乘除法关系和乘法运算律。

2.老师强调乘法运算律在实际问题中的重要性，鼓励学生在日常生活中运用所学知识。

七、课后作业

1.完成课本上的练习题，巩固所学知识。

2.选择一道与生活实际相关的题目，运用乘法运算律进行解答。

八、教学反思

1.本节课通过引导学生探究乘除法关系和乘法运算律，使学生掌握了相关知识和技能。

2.在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和运算能力，提高学生的实际问题解决能力。

3.通过课后作业的布置，巩固学生所学知识，提高学生的综合运用能力。学生学习效果学生学习效果

1.学生能够准确理解和掌握乘除法之间的关系，认识到乘法和除法是互为逆运算的基本数学原理。

2.学生在课堂练习和作业中能够熟练运用乘法运算律，如交换律、结合律和分配律，提高了计算效率和准确性。

3.学生通过实际问题的解决，如购物优惠计算、工程量估算等，能够将乘法运算律应用于实际生活，增强了解决实际问题的能力。

4.学生在小组合作和讨论中，学会了如何表达自己的思路，倾听他人的观点，并能够与他人共同解决问题，提升了合作学习的能力。

5.学生在遇到复杂计算问题时，能够灵活选择合适的运算律进行简化，提高了逻辑推理和数学思维能力。

6.学生在课堂上积极参与，提出问题并尝试解答，培养了自主学习和探究问题的习惯。

7.学生在作业和测试中表现出对乘法运算律的熟练运用，能够在规定时间内完成计算任务，提高了时间管理能力。

8.学生通过本节课的学习，对数学学科产生了更深的兴趣，愿意进一步探索数学的奥秘。

9.学生在课后能够主动复习和巩固所学知识，通过自我检测和反思，提高了自我学习和自我评价的能力。

10.学生在家庭作业和课堂讨论中，能够运用乘法运算律解决一些具有挑战性的问题，增强了自信心和成就感。内容逻辑关系①乘除法的关系

-重点知识点：乘法和除法的互为逆运算关系。

-关键词：乘法、除法、逆运算、乘积、商。

-重点句子：乘法和除法是互为逆运算，一个数乘以另一个数得到的结果，可以通过除法来验证，反之亦然。

②乘法运算律

-重点知识点：乘法运算中的交换律、结合律和分配律。

-关键词：交换律、结合律、分配律、乘法、加法、减法。

-重点句子：乘法运算满足交换律和结合律，乘法对加法或减法满足分配律。

③乘法运算律的应用

-重点知识点：乘法运算律在实际问题中的应用，如简化计算、解决实际问题。

-关键词：实际问题、简化计算、应用、效率、准确性。

-重点句子：运用乘法运算律可以简化计算过程，提高计算效率，同时保证计算结果的准确性。课后作业1.**应用乘法运算律简化计算**

-题型：计算题

-例子：\(15\times(3+2)\)应用乘法分配律进行简化。

-答案：\(15\times3+15\times2=45+30=75\)

2.**解决实际问题**

-题型：应用题

-例子：一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

-答案：面积=长×宽=8厘米×5厘米=40平方厘米

3.**乘法与除法的互逆关系验证**

-题型：验证题

-例子：如果\(12\times3=36\)，那么\(36\div3\)应该等于多少？

-答案：\(36\div3=12\)

4.**选择合适的乘法运算律**

-题型：选择题

-例子：以下哪个算式最适合使用乘法结合律？

-A.\(2\times(3\times4)\)

-B.\((2\times3)\times4\)

-C.\(2\times(3+4)\)

-答案：B.\((2\times3)\times4\)

5.**乘法运算律在分数中的应用**

-题型：计算题

-例子：如果\(\frac{1}{3}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{6}\)，那么\(\frac{1}{6}\div\frac{1}{2}\)等于多少？

-答案：\(\frac{1}{6}\div\frac{1}{2}=\frac{1}{6}\times2=\frac{1}{3}\)

6.**组合乘除法运算**

-题型：混合运算题

-例子：计算\(20\div5\times4\)。

-答案：按照运算顺序，先除后乘，\(20\div5=4\)，然后\(4\times4=16\)

7.**计算多个乘法运算**

-题型：计算题

-例子：计算\(7\times8\times9\)。

-答案：先计算\(7\ti