鹤壁能源化工职业学院《数值分析与算法》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页鹤壁能源化工职业学院《数值分析与算法》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.2、已知曲线C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲线C在t=π/2处的切线方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)3、计算二重积分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直线x=0，y=0和x+y=1所围成的三角形区域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/64、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.5、若级数收敛，那么级数（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.以上都不对6、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*ln(n)/n的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定7、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.1B.2C.3D.48、函数的间断点是（）A.和B.C.D.9、求函数的定义域。（）A.B.C.D.10、已知函数，求其在区间上的平均值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的单调递增区间为____。2、求微分方程的通解为______________。3、设函数，则该函数的极小值为____。4、已知函数，求函数的单调区间为____。5、计算定积分的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数在区间上的最大值和最小值。2、（本题10分）已知函数在区间[1,3]上，求该函数在此区间上的定积分。3、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，

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