八上人教版数学知识点

八上人教版数学知识点演讲人：日期：目录CONTENTS01有理数02整式的加减03一元一次方程04几何图形初步01有理数正数大于0的数，如1、2、3等。负数小于0的数，如-1、-2、-3等。0既不是正数也不是负数，是零。数轴表示正数在0的右侧，负数在0的左侧，0位于数轴的原点。正数和负数加法法则同号数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数（即负数）。运算律加法交换律、加法结合律、减法性质等在有理数加减法中仍然适用。有理数的加减法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，结果都为0。乘法法则除以一个数等于乘以这个数的倒数（0除外）；0不能作为除数。除法法则乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、除法性质等在有理数乘除法中仍然适用。运算律有理数的乘除法010203有理数的乘方乘方的定义求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂，其中相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数。乘方运算法则幂的运算性质正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何次幂都是0（0的0次幂没有意义）。同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘。02整式的加减整式的定义单项式、多项式（按项数分）；一次多项式、二次多项式等（按次数分）。整式的分类整式的性质整式在有理式中可以包含加、减、乘、除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分。整式的概念与性质整式的加减运算同类项合并在整式加减中，同类项可以合并，即将字母部分完全相同的项进行加减运算。运算顺序整式的加减运算顺序为先乘除后加减，同级运算从左到右依次进行。运算律应用整式的加减运算满足交换律、结合律和分配律等运算律。注意事项在整式加减中，要注意保持整式的形式和性质不变，如不能将除数含有字母的式子视为整式进行加减。03一元一次方程方程是含有未知数的等式，表示两个代数式相等。方程的定义一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程的定义解是满足方程左右两边相等的未知数的值。解的定义方程的概念与解的定义将方程中未知数相同次数的项合并，使方程变形为一边为未知数，另一边为常数。将方程中的未知数项或常数项移至等式的另一边，使未知数项在等号一侧，常数项在等号另一侧。如果方程两边都有相同的非零因子，可以将方程两边同时除以这个因子，以简化方程。通过上述步骤，将一元一次方程变形为简单的形式，从而求解未知数的值。解一元一次方程的方法合并同类项移项同除求解工程问题行程问题如积分表问题、电话计费问题、数字问题等，均可通过设立一元一次方程进行求解。其他应用题根据成本、售价、利润等经济量之间的关系，设立一元一次方程求解盈亏问题。盈亏问题按照一定比例或标准将某物分配给不同的人或部门，通过设立一元一次方程求解分配问题。分配问题通过设立未知数，利用一元一次方程求解工程中的时间、效率、工作量等问题。根据速度、时间、路程之间的关系，设立一元一次方程求解行程中的各类问题。一元一次方程的应用题04几何图形初步几何图形的分类根据构成元素的不同，几何图形可分为平面图形和立体图形。平面图形如三角形、圆形等，立体图形如球体、立方体等。几何图形的定义几何图形是从实物中抽象出的各种图形，可帮助人们有效地刻画错综复杂的世界。几何图形的组成几何图形由点、线、面等基本元素组成，其中线包括直线、曲线，面包括平面、曲面。几何图形的基本概念相交线与平行线相交线的定义在同一平面内，两条直线有一个公共点时，称这两条直线相交。相交线的性质相交线有一个且仅有一个公共点，即交点；相交线将平面分割成几个部分，这些部分称为角。平行线的定义在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线称为平行线。平行线的性质平行线之间没有交点；平行线之间的距离处处相等；平行线被第三条直线所截，同位角相等。三角形的分类根据边长关系，三角形可分为普通三角形（三条边都不相等）、等腰三角形（有两条边相等）和等边三角形（三条边都相等）。三角形的稳定性三角形具有稳定性，这一特性在建筑学、工程学等领域有广泛应用，如桥梁、塔吊等结构中经常采用三角形结构来增强稳定性。三角形的内角和性质三角形的内