北师大版小学六年级数学下册运算的意义教学设计

北师大版小学六年级数学下册运算的意义教学设计一、教学目标1.结合具体情境，进一步体会整数、小数、分数运算的意义。2.通过整理和复习，构建运算意义的知识网络，加深对各种运算的理解。3.能正确运用运算解决实际问题，提高学生解决问题的能力，培养学生的数感和符号意识。

二、教学重难点1.重点梳理整数、小数、分数四则运算的意义，理解它们之间的联系与区别。能根据实际问题选择合适的运算方法解决问题。2.难点对整数、小数、分数运算意义本质的理解以及它们之间内在联系的把握。引导学生根据问题情境准确分析数量关系，合理选择运算解决问题。

三、教学方法讲授法、讨论法、练习法相结合，运用多媒体辅助教学，通过创设情境、回顾实例、组织小组讨论等方式引导学生积极参与学习活动。

四、教学过程

（一）导入新课1.创设情境同学们，在我们的日常生活和学习中，经常会遇到各种各样的数学问题，需要用到运算来解决。比如，学校组织同学们去植树，五年级同学种了120棵树，六年级同学种的棵数是五年级的1.5倍，六年级同学种了多少棵树？这个问题就需要用到乘法运算。你还能想到哪些生活中用到运算的例子呢？2.引出课题通过刚才的交流，我们发现运算在生活中无处不在。今天我们就一起来复习运算的意义，看看如何运用运算解决更多的实际问题。（板书课题：运算的意义）

（二）知识梳理1.整数运算的意义加法呈现教材中的情境图（如：小明有3颗糖，小红又给了他2颗，小明现在一共有几颗糖？）引导学生分析：求小明现在一共有几颗糖，就是把小明原有的3颗糖和小红给的2颗糖合起来，用加法计算，即3+2=5（颗）。总结加法的意义：把两个或多个数合并成一个数的运算。减法改变情境：小明一共有5颗糖，吃了2颗，还剩几颗糖？分析：已知糖的总数是5颗，吃了2颗，求剩下的颗数，就是从总数5颗里去掉吃了的2颗，用减法计算，即52=3（颗）。总结减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。乘法展示情境：每个小组有4名同学，3个小组一共有多少名同学？分析：求3个小组一共有多少名同学，就是求3个4是多少，用乘法计算，即4×3=12（名）。总结乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。除法给出情境：有12名同学，平均分成3个小组，每个小组有几名同学？分析：已知同学的总数是12名，要平均分成3个小组，求每个小组的人数，就是把12平均分成3份，求每份是多少，用除法计算，即12÷3=4（名）。总结除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2.小数运算的意义引导学生思考：小数运算和整数运算有什么关系呢？以加法为例，如：一支铅笔0.5元，一本练习本0.8元，买一支铅笔和一本练习本一共多少钱？分析：0.5元和0.8元可以看作是5角和8角，5角+8角=13角=1.3元，也就是0.5+0.8=1.3（元）。总结：小数加法的意义和整数加法的意义相同，都是把两个或多个数合并成一个数的运算。同样的方法，引导学生分析小数减法、乘法、除法的意义与整数相应运算意义的一致性。3.分数运算的意义加法呈现情境：有一张长方形纸，第一次用去它的\(\frac{1}{4}\)，第二次用去它的\(\frac{1}{3}\)，两次一共用去这张纸的几分之几？分析：求两次一共用去这张纸的几分之几，就是把\(\frac{1}{4}\)和\(\frac{1}{3}\)合并起来，用加法计算，即\(\frac{1}{4}+\frac{1}{3}=\frac{3}{12}+\frac{4}{12}=\frac{7}{12}\)。总结：分数加法的意义和整数加法的意义相同，是把两个或多个分数合并成一个分数的运算。减法改变情境：有一张长方形纸，用去了\(\frac{7}{12}\)，还剩下这张纸的几分之几？分析：已知用去的部分是\(\frac{7}{12}\)，求剩下的部分，就是从整体"1"里去掉\(\frac{7}{12}\)，用减法计算，即\(1\frac{7}{12}=\frac{12}{12}\frac{7}{12}=\frac{5}{12}\)。总结：分数减法的意义和整数减法的意义相同，是已知两个分数的和与其中一个分数，求另一个分数的运算。乘法展示情境：一个正方形的边长是\(\frac{2}{3}\)分米，它的周长是多少分米？分析：正方形周长=边长×4，所以这个正方形的周长是\(\frac{2}{3}×4=\frac{8}{3}\)（分米）。这里求\(\frac{2}{3}\)的4倍是多少，用乘法计算。总结：分数乘法的意义和整数乘法的意义相同，是求几个相同分数的和的简便运算。除法给出情境：有\(\frac{8}{3}\)分米长的彩带，平均分成4段，每段长多少分米？分析：已知彩带总长\(\frac{8}{3}\)分米，要平均分成4段，求每段长，就是把\(\frac{8}{3}\)平均分成4份，求每份是多少，用除法计算，即\(\frac{8}{3}÷4=\frac{8}{3}×\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\)（分米）。总结：分数除法的意义和整数除法的意义相同，是已知两个分数的积与其中一个分数，求另一个分数的运算。4.运算意义之间的联系引导学生小组讨论：整数、小数、分数的四则运算意义有什么相同点和不同点？小组汇报后总结：相同点：整数、小数、分数的加法、减法、乘法、除法的意义在本质上是一致的。加法都是把数合并，减法都是已知和与一个加数求另一个加数，乘法都是求几个相同加数和的简便运算，除法都是已知积与一个因数求另一个因数。不同点：只是数的表现形式不同，整数是完整的自然数，小数是基于整数的十进制细分，分数是把单位"1"平均分成若干份的数。

（三）典例分析1.出示例题学校图书馆新购进一批图书，其中故事书有240本，科技书的本数是故事书的\(\frac{3}{4}\)，科技书有多少本？2.学生独立思考，分析数量关系引导：要求科技书的本数，已知科技书的本数是故事书的\(\frac{3}{4}\)，也就是求240的\(\frac{3}{4}\)是多少，用乘法计算。3.学生尝试解答，教师巡视指导解答过程：\(240×\frac{3}{4}=180\)（本）4.总结解题方法强调：解决此类问题的关键是找准单位"1"，明确数量关系，再根据运算意义选择合适的运算进行解答。

（四）巩固练习1.基础练习直接写出得数\(3+5=\)\(0.80.3=\)\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\)\(4×0.5=\)\(1.2÷0.3=\)\(\frac{3}{4}÷\frac{1}{2}=\)填空3个0.1加上5个0.1是（）个0.1，就是（）。把3米长的绳子平均分成5段，每段长（）米，每段占全长的（）。已知两个因数的积是\(\frac{5}{8}\)，其中一个因数是\(\frac{1}{2}\)，另一个因数是（）。2.提高练习学校组织同学们去植树，五年级植树120棵，六年级植树的棵数比五年级多\(\frac{1}{4}\)，六年级植树多少棵？一个三角形的面积是12平方厘米，底是4厘米，高是多少厘米？（三角形面积公式：面积=底×高÷2）3.拓展练习一桶油，第一次用去整桶油的\(\frac{1}{5}\)，第二次用去20千克，这时还剩下整桶油的一半，这桶油原来有多少千克？

（五）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容提问：通过今天的复习，你对运算的意义有了哪些新的认识？学生回答后总结：我们复习了整数、小数、分数的四则运算意义，知道了它们本质上是相同的，并且学会了根据实际问题分析数量关系，选择合适的运算来解决问题。2.强调重点和难点再次强调运算意义之间的联系以及解决实际问题时如何准确分析数量关系选择运算方法这两个重点内容，提醒学生注意理解和掌握。

（六）布置作业1.书面作业完成教材上相关的练习题。补充作业：小明家离学校1.5千米，他每天上学要走两个来回，一共要走多少千米？一堆煤，第一次运走\(\frac{2}{5}\)，第二次运走剩下的\(\frac{1}{3}\)，还剩下这堆煤的几分之几？2.实践作业让学生自己去超市调查几种商品的价格，然后提出一些用运算解决的问题并解答。

五、教学反思通过本节课的教学，大部分学生能够较好地理解和掌握整数、小数、分数运算的意义，能构建起运算意义的知识网络，