于洋人教六年级下册《数学思考》公开课教学设计

于洋人教六年级下册《数学思考》公开课教学设计一、教学目标1.知识与技能目标学生能通过观察、分析、归纳等活动，找出数与形之间的规律，能运用规律解决实际问题。理解和掌握逻辑推理的基本方法，能根据已知条件进行合理的推理，得出结论。2.过程与方法目标经历观察、猜测、验证、推理等数学活动过程，培养学生的观察能力、逻辑思维能力和归纳总结能力。通过解决问题，体会转化的数学思想方法，提高学生解决问题的能力。3.情感态度与价值观目标让学生在探究规律和推理的过程中，感受数学的趣味性和严谨性，激发学生学习数学的兴趣。培养学生勇于探索、敢于质疑的精神，增强学生学习数学的自信心。

二、教学重难点1.教学重点引导学生探索数与形之间的规律，掌握逻辑推理的方法。理解和运用规律与推理方法解决实际问题。2.教学难点能从复杂的图形或数据中找出规律，并能用准确的语言表达规律。培养学生的逻辑推理能力，有条理地阐述推理过程。

三、教学方法1.讲授法：通过简洁明了的语言，讲解重要的概念、规律和方法，使学生快速获取知识。2.直观演示法：借助图形、实物等直观教具，展示教学内容，帮助学生更好地理解抽象的知识。3.讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励学生积极交流、合作探究，培养学生的思维能力和团队合作精神。4.练习法：设计有针对性的练习题，让学生通过练习巩固所学知识，提高运用能力。

四、教学过程

（一）导入新课（3分钟）1.同学们，在数学的世界里，有许多奇妙的规律等待我们去发现。今天，老师就带大家一起走进数学思考的殿堂，去探索那些有趣的规律。2.首先，让我们来看这样一个问题：1+2+3+4+5+...+100=？大家想一想，有没有什么简便的方法可以快速算出这个算式的结果呢？

（二）探究新知（25分钟）1.数与形规律探究（1）呈现问题课件出示例1：观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律。1=1²1+3=2²1+3+5=3²1+3+5+7=4²（2）观察分析引导学生观察点阵图和等式，从图形的点数和等式的左边、右边分别进行观察。问：观察这些点阵图，你发现点数的排列有什么规律？等式左边的数有什么特点？等式右边的数又有什么特点？学生独立观察思考后，小组内交流讨论。（3）汇报交流小组代表汇报：生1：从点阵图看，第一个点阵有1个点，第二个点阵每行每列有2个点，共4个点，第三个点阵每行每列有3个点，共9个点......生2：等式左边是从1开始的连续奇数相加。生3：等式右边是奇数个数的平方。（4）总结规律师生共同总结规律：从1开始，几个连续奇数相加的和等于奇数个数的平方。（5）拓展应用问：根据这个规律，你能直接写出1+3+5+7+9+11+13的结果吗？学生回答后，追问：1+3+5+...+19的结果是多少？让学生独立完成后汇报交流。2.逻辑推理探究（1）呈现问题课件出示例2：六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？（2）分析题意引导学生读题，理解题意。明确每个班有2个班长，每次每班只有一个班长参加会议，以及给出的三次到会情况。（3）小组讨论组织学生小组讨论，尝试找出解题思路。可以用列表的方法来表示到会情况，便于分析。（4）汇报交流小组代表汇报：生1：我们用"√"表示到会，"×"表示没到会，列出如下表格：|班长|第一次|第二次|第三次|||||||A|√|×|√||B|√|√|×||C|√|×|×||D|×|√|×||E|×|√|√||F|×|×|√|生2：从第一次到会情况看，A只可能和D、E、F同班；从第二次到会情况看，A只可能和D、E同班；从第三次到会情况看，A只可能和D同班。生3：再看B，从第一次到会情况看，B只可能和D、E、F同班；从第二次到会情况看，B只可能和F同班。生4：这样C就和E同班。（5）总结方法师生共同总结逻辑推理的方法：通过列表，根据已知条件逐步排除不可能的情况，从而得出结论。

（三）巩固练习（15分钟）1.基础练习完成教材第103页"做一做"第1题。观察下面的图形，按规律在括号里画出第4个图形。（）学生独立完成后，展示交流，说说自己是如何找到规律的。完成教材第103页"做一做"第2题。找规律，填数。（1）3，11，20，30，（），53，（）（2）1，3，2，6，4，9，8，（），（），15，（），18，...学生独立完成后，汇报交流找规律的方法。2.提高练习完成教材第104页练习二十二第1题。找规律，填数。（1）2，5，11，23，47，（），（）（2）0，1，3，8，21，（），144学生独立完成后，让学生说一说自己是怎样思考的，进一步巩固找规律的方法。完成教材第104页练习二十二第2题。5名同学参加乒乓球赛，每两名同学之间赛一场，一共需要赛多少场？引导学生用列表或画图的方法分析比赛场次，巩固逻辑推理的方法。

（四）课堂小结（5分钟）1.今天这节课我们学习了什么内容？2.你有哪些收获和体会？3.在探索规律和进行逻辑推理的过程中，你用到了哪些方法？4.让学生谈谈在学习过程中遇到的困难以及是如何解决的。

（五）布置作业（2分钟）1.完成教材第104页练习二十二第3、4题。2.思考：生活中还有哪些地方运用了数与形的规律或逻辑推理的方法？

五、教学反思通过本节课的教学，学生在数与形规律探究和逻辑推理方面有了一定的收获。在教学过程中，通过引导学生观察、分析、归纳、推理等活动，让学生亲身经历了探索规律的过程，培养了学生的观察能力、逻辑思维能力和归纳总结能力。

在数与形规律探究环节，学生能够积极观察点阵图和等式，发现其中的规律，并能运用规律解决相关问题。但在拓展应用时，部分学生对于较复杂的规律应用还存在一定困难，需要在今后的练习中加强巩固。

在逻辑推理探究环节，学生通过小组讨论、列表分析等方法，较好地理解了逻辑推理的过程，能够根据已知条件进行合理的推理。但在表述推理过程时