(3)-专题02 小数的认识（讲义）

专题2：小数的认识（小升初复习讲义）

（高频考点梳理+重难点讲解+同步练习）

高频考点1：小数的意义和分类

【知识梳理】

1、小数的定义：

把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……，得到的十分之几、百分之几、千分之几、

万分之几……都可用小数来表示为零点几、零点零几、零点零零几……

2、小数的意义：

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

3、小数的构成：

一个小数通常由整数部分、小数点和小数部分组成。

15.62

整数部分小数部分

小数点

4、小数的分类

根据小数部分，可以将小数划分为：

有限小数

小数循环小数

无限小数

无限不循环小数

（1）有限小数：小数部分的位数是有限的小数。

（2）无限小数：小数部分的位数是无限的小数。

（3）循环小数：如果从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这个

小数就是循环小数。依次不断重复出现的一个或几个数字，就是这个循环小数的循环节。

重难点讲解

【例1】判断题，对的打√，错的打×

（1）小数0.57没有整数部分。（）

（2）3.2和3.20所表示的意义相同，大小也相同。（）

（3）小数的位数越多，数值越大。（）

【解题分析】（1）小数由整数部分、小数部分和小数点组成，0.57的整数部分是0，所以该

说法错误。

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（2）3.2和3.20大小相同，但所表示的意义不同。3.2表示32个0.1，3.20表示320个0.01，

所以该说法错误。

（3）小数的大小与小数的位数无关。例如：0.1234的位数比0.567的位数多，但是0.1234＜

0.567，所以该说法错误。

【答案】（1）×；（2）×；（3）×；

【例2】在方框里写出箭头所指的小数。

【解题分析】数轴上每一个小格表示的是0.1。

【答案】

【例3】1.4363636……的循环节是（），用简便方法记作（）。

【解题分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字部分叫做这个循环小数的

循环节。

为了简便，写循环小数时小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位

数字上各点一个圆点即可。

【答案】36；；

小试身手

【练习1】想一想，填一填。

（1）刘叔叔的身高是1米83厘米，写成小数是（）米。

（2）5.6千克表示（）克。

【练习2】把下面各图中涂色的部分用分数和小数表示出来。

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【练习3】一棵树高3.86米，这个数中的“8”表示（）。

A、80米B、8米C、8分米D、8厘米

【练习4】下列说法中正确的是（）。

A、大于1.8而小于6.8的小数有5个。B、的循环节是51。

C、6.252525是循环小数。D、6个百分之一是0.06。

高频考点2：小数的计数单位

【知识梳理】

1、小数的计数单位

小数部分的计数单位按从左往右的顺序依次是（或0.1）、（或0.01）、（或

0.001）……

2、小数的计数单位中每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

3、小数的数位顺序表

重难点讲解

【例4】关于0.29的组成，下面的说法错误的是（）。

A、0.29是由2个0.1和9个0.01组成的。B、0.29是由29个十分之一组成的。

C、0.29是由29个0.01组成的。

【解题分析】选项A：0.29是由2个0.1和9个0.01组成的，说法正确。

选项B：29个十分之一表示的数是2.9，不是0.29，说法错误。

选项C：0.29是由29个0.01组成的，说法正确。

【答案】B；

【例5】整数部分是5的最小的两位小数是（），小于1的最大两位小数是（）。

【解题分析】整数部分是5的最小两位小数，要想这个两位小数最小，那么十分位上的数字

为0，百分位上的数字为1，所以这个两位小数是5.01。

小于1的最大两位小数，要想这个两位小数最大，那么十分位上的数字为9，百分位上的数

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字为9，所以这个两位小数是0.99。

【答案】5.01；0.99；

小试身手

【练习1】下列选项中，与5.09计数单位相同的是（）。

A、8.461B、6.3C、0.88

【练习2】由9个十，8个一，4个0.1，9个0.01和5个0.001组成的小数是（）。

【练习3】在6.3和6.5之间的最小的两位小数是（），最大的两位小数是（）。

高频考点3：小数的读法和写法

【知识梳理】

1、小数的读法：

先读整数部分，按整数部分的读法读，再读小数点，最后读小数部分，依次读出每一位上的

数字。

2、小数的写法：

先写整数部分，按照整数的写法写，如果整数部分是零就直接写0，再在个位右下角点上小

数点，最后依次写出小数部分每一位上的数字。

重难点讲解

【例6】清明上河图是中国十大传世名画之一，为北宋风俗画，北宋画家张择端仅见的存世

精品。清明上河图全长528.7厘米。横线上的数字读作（）。

【解题分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其

他数位连续几个0都只读一个零。所以528.7读作：五百二十八点七。

【答案】五百二十八点七；

【例7】乾隆款金瓯永固杯高十二点五厘米，是清宫内不多见的皇帝专用饮酒器，金瓯永固

杯寓意大清的疆土永固。横线上的数字写作（）。

【解题分析】小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的

写作“0”），小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

因此，横线上的数字写作12.5。

【答案】12.5；

小试身手

【练习1】小数29.65读作（），它的计数单位是（），“6”在（）

位上，表示6个（）。

【练习2】八十九点三七写作（），它是由（）个10、（）个1、3个（）

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和7个（）组成。

【练习3】下面各数中，读出两个“零”的是（）。

A、25.01B、30.90C、50.002

高频考点4：小数的大小比较

【知识梳理】

小数比较大小的方法：

比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；

当整数部分相同时，比较十分位上的数字，十分位上的数字大的那个小数就大；

如果十分位上的数也相同，则百分位上的数大的那个数就大。

重难点讲解

【例8】在下面的括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。

（1）9.62（）8.91；（2）8.3（）9.28；

（3）4.25（）4.6；（4）0.591（）0.567；

【解题分析】（1）因为9.62和8.91的整数部分9＞8，所以9.62＞8.91；

（2）因为8.3和9.28的整数部分8＜9，所以8.3＜9.28；

（3）因为4.25和4.6的整数部分相同，十分位上2＜6，所以4.25＜4.6；

（4）因为0.591和0.567的整数部分和十分位都相同，百分位上9＞6，所以0.591＞

0.567。

【答案】（1）＞；（2）＜；（3）＜；（4）＞；

【例9】把下面各数按从大到小的顺序进行排列。

【解题分析】

解决有关循环小数的大小比较的问题，为了便于比较，可以先把循环小数的简便记法改写成

普通记法，并将循环小数的小数部分多写出几位，再从高位开始一位一位地进行比较。

＝0.666…

＝0.601601…

＝0.626262…

【答案】＞＞＞＞；

小试身手

【练习1】在杭州亚运会跳水女子双人10米跳台决赛中，中国选手再现“水花消失术”，以375.3

分的巨大优势夺得冠军。横线上的数读作（），它是（）位小数，它的

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计数单位是（）。

【练习2】在12.39、12.93、12.6、12.06、12.60这5个数中，最大的数是（），最小的

数是（），相等的数是（）和（）。

高频考点5：小数的基本性质

【知识梳理】

1、小数的基本性质：

在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

只能是小数末尾的“0”，其他位置的“0”不可以随意删掉或添加。

2、运用小数的性质可以化简和改写小数。

（1）化简小数就是不改变小数的大小，依据小数的性质，去掉小数末尾的0，使小数读写起

来更简便。

（2）改写小数就是在不改变小数大小的前提下，根据小数的性质，在小数的末尾添上或去掉

“0”即可。

把整数改写成小数时，首先在整数的右下角点上小数点，然后根据需要在小数点后添上相应

个数的“0”。

重难点讲解

【例10】不改变数的大小，把9.5改写成计数单位是百分之一的数是（），改写成计数

单位是0.001的数是（）。

【解题分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。把9.5改

写成计数单位是百分之一的数，也就是把9.5改写成两位小数，即：9.50。

把9.5改写成计数单位是0.001的数，也就是把9.5改写成三位小数，即：9.500。

【答案】9.50；9.500；

小试身手

【练习1】下面的小数去掉“0”大小不变的是（）。

A、42.100B、3.901C、10.25D、0.37

【练习2】下列关于0.8、0.80、0.800说法正确的是（）。

A、大小相等，计数单位相同B、大小相等，计数单位不相同

C、大小不等，计数单位也不同

高频考点6：小数点移动引起小数大小的变化

【知识梳理】

小数点的移动引起小数大小变化规律：

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1、小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小为原来的ퟏ，……

2、小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大为原来的10倍、100倍、1000倍……

重难点讲解

【例11】如果将75.69缩小到原来的，需要把小数点向（）移动（）位，得到

（）。如果扩大到原来的100倍，需要把小数点向（）移动（）位，得到

（）。

【解题分析】

将75.69缩小到原来的，相当于将小数点向左移动一位，得到7.569。

将75.69扩大到原来的100倍，相当于将小数点向右移动两位，得到7569。

【答案】左；一；7.569；右；两；7569；

【例12】李会计在结账时，发现账面上少了110.7元。经核查是一笔钱的小数点点错了一位。

请你帮她算一下这笔钱原来是多少元？

【解题分析】由于小数点点错一位而减少了110.7元，说明原数的小数点是向左移

动了一位，原数缩小到原来的，也就是说原数是错数的10倍。

较小的数＝两个数的差÷（倍数－1）

较大的数＝较小的数×倍数

【解答】

110.7÷（10－1）

＝110.7÷9

＝12.3（元）

12.3×10＝123（元）

答：这笔钱原来是123元。

小试身手

【练习1】把1.3的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，这时得到的数是（）。

【练习2】一袋大米和一包薯片一共61.6元，如果把一包薯片的价钱的小数点向右移动一位

就和一袋大米的价钱一样多，一包薯片和一袋大米分别多少元？

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高频考点7：小数的近似数

【知识梳理】

1、保留整数，表示精确到个位，就是要用“四舍五入”法把小数部分的数去掉，要看十分位，

十分位上的数比5小就舍去，比5大或等于5就向个位进一。

2、保留一位小数，表示精确到十分位，就是要用“四舍五入”法把十分位后面的数去掉，要看

百分位，百分位上的数比5小就舍去，比5大或等于5就向十分位进一。

重难点讲解

【例13】将一个三位小数四舍五入后约是1.70，那么这个三位小数最大是（），最小

是（）。

【解题分析】将一个三位小数四舍五入后约是1.70，要想这个三位小数最大，则这个数的十

分位为7，百分位为0，千分位最大为4，所以这个三位小数最大是1.704。

要想这个三位小数最小，则这个数的十分位为6，百分位为9，千分位最小为5，所以这个三

位小数最小是1.695。

【答案】1.704；1.695；

小试身手

【练习1】把0.849保留到百分位是（），保留一位小数是（），保留整数是

（）。

【练习2】如果将一个三位小数保留两位小数后是36.52，那么这个三位小数最大是

（），最小是（）。

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专题2：小数的认识（小升初复习讲义）

（高频考点梳理+重难点讲解+同步练习）

参考答案

高频考点1：小数的意义和分类

【练习1】

【解题分析】（1）根据1厘米＝0.01米可得：83厘米＝0.83米，所以1米83厘米＝1.83米。

（2）根据1克＝0.001千克，1千克＝1000克可得：0.6千克＝600克，5千克＝5000克，所

以5.6千克＝5600克。

【答案】1.83；5600；

【练习2】

【解题分析】把一个图形平均分成几份，分母就是几；涂色部分占几份，分子就是几，再将

分数化成小数即可。

【答案】（1）；0.4；（2）；0.53；

【练习3】

【解题分析】因为3.86米＝3米＋0.8米＋0.06米，所以“8”表示0.8米。

根据1米＝10分米＝100厘米可得：

0.8米＝8分米＝80厘米。

【答案】C；

【练习4】

【解题分析】因为3.86米＝3米＋0.8米＋0.06米，所以“8”表示0.8米。

根据1米＝10分米＝100厘米可得：

0.8米＝8分米＝80厘米。

【答案】C；

高频考点2：小数的计数单位

【练习1】

【解题分析】因为5.09的计数单位是0.01。

选项A：8.461的计数单位是0.001，和5.09的计数单位不相同。

选项B：6.3的计数单位是0.1，和5.09的计数单位不相同。

选项C：0.88的计数单位是0.01，和5.09的计数单位相同。

【答案】C；

【练习2】

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整数部分小数部分

小数点

十位个位十分位百分位千分位

98.495

【解题分析】

【答案】98.495；

【练习3】

【解题分析】在6.3和6.5之间的两位小数有：6.31、6.32、6.33、6.34、6.35、6.36、6.37、

6.38、6.39、6.40、6.41、6.42、6.43、6.44、6.45、6.46、6.47、6.48、6.49。这些数字中最小

的两位小数是6.31，最大的两位小数是6.49。

【答案】6.31；6.49；

高频考点3：小数的读法和写法

【练习1】

【解题分析】小数29.65读作二十九点六五。

小数29.65计数单位是0.01。

小数部分从左往右依次为十分位、百分位、千分位……所以“6”在十分位上，表示6个0.1。

【答案】二十九点六五；0.01；十分位；0.1；

【练习2】

【解题分析】八十九点三七写作89.37。

89.37中，8在十位上，表示8个10；

9在个位上，表示9个1；

3在十分位上，表示3个0.1；

7在百分位上，表示7个0.01。

【答案】89.37；8；9；0.1；0.01；

【练习3】

【解题分析】选项A：25.01读作二十五点零一，读出一个“零”。

选项B：30.09读作三十点九零，读出一个“零”。

选项C：50.002读作五十点零零二，读出两个“零”。

【答案】C；

高频考点4：小数的大小比较

【练习1】

【解题分析】375.3读作三百七十五点三。

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小数点后面有几个数字就是几位小数，375.3小数点后面有1个数字，所以它是一位小数。

375.3的计数单位是0.1。

【答案】三百七十五点三；一；0.1；

【练习2】

【解题分析】在这5个数中，整数部分相同都是12，比较十分位。因为9＞6＞3＞0，所以最

大的数是12.93，最小的数是12.06；

因为12.6和12.60表示的数值大小相同。所以相等的数12.6和12.60。

【答案】12.93；12.06；