第二单元第3讲 2、5的倍数的特征 （讲义+教学设计）-五年级数学下册同步知识点讲练（人教版）

第二单元第3讲2、5的倍数的特征（讲义+教学设计）-五年级数学下册同步知识点讲练（人教版）科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）第二单元第3讲2、5的倍数的特征（讲义+教学设计）-五年级数学下册同步知识点讲练（人教版）教学内容本节课主要讲解人教版五年级数学下册第二单元第3讲“2、5的倍数的特征”。内容包括：通过观察、比较、操作等活动，发现2和5的倍数的特征；运用特征判断一个数是不是2或5的倍数；能识别和写出2或5的倍数。通过本节课的学习，使学生掌握2、5的倍数的特征，并能运用特征进行简单的计算和判断。核心素养目标培养学生观察、比较、分析的能力，提高学生的逻辑推理和数学建模意识。通过探究2、5的倍数的特征，培养学生的数学抽象思维，增强学生对数学知识的运用能力，提升学生的数学素养。同时，通过小组合作学习，培养学生的合作精神和沟通能力。教学难点与重点1.教学重点，

①理解并掌握2、5的倍数的特征，能够通过观察和比较找出规律。

②能够运用2、5的倍数的特征来判断一个数是否为2或5的倍数，并能进行简单的计算。

2.教学难点，

①理解2、5的倍数特征背后的数学原理，即为什么这些特征能够准确判断倍数。

②在实际操作中，学生能够灵活运用这些特征，特别是在面对复杂数字时，如何快速准确地判断。

③培养学生从具体实例中抽象出数学规律的能力，以及将抽象规律应用于实际问题的解决能力。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有人教版五年级数学下册教材，以便跟随教学内容进行学习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片，如不同数字的个位数，图表展示2、5的倍数特征，以及相关的数学游戏视频，以帮助学生理解和记忆。

3.教学工具：准备小卡片或纸条，让学生通过折叠、翻转等活动亲自探索2、5的倍数的特征。

4.教室布置：设置小组讨论区，确保学生能够自由交流；准备白板或投影仪，展示教学内容和学生的操作过程。教学过程（一）导入新课

师：同学们，我们已经学习了多位数的认识和数的运算，今天我们要一起探索一个新的数学概念——2和5的倍数的特征。你们能猜到今天我们要学什么吗？

生：是不是要学怎么快速判断一个数是不是2的倍数或5的倍数呢？

师：非常棒，你的直觉很准确。今天我们就来揭开2和5的倍数的特征之谜。

（二）新课讲授

1.观察发现

师：请大家拿出纸和笔，写下几个数，然后思考一下，这些数中哪些是2的倍数，哪些是5的倍数？你们能找出它们之间的规律吗？

（学生独立完成，教师巡视指导）

师：大家观察得很仔细，我发现有些同学已经找到了规律。谁能来分享一下你的发现？

生1：我发现，如果一个数的个位数是0、2、4、6、8，那么这个数就是2的倍数。

生2：我注意到，如果一个数的个位数是0或5，那么这个数就是5的倍数。

师：很好，你们发现了2和5的倍数的一个重要特征。谁能用更准确的语言描述这个特征？

生3：如果一个数的个位数是偶数，那么这个数就是2的倍数；如果一个数的个位数是0或5，那么这个数就是5的倍数。

师：非常好，你已经用数学语言准确地描述了2和5的倍数的特征。

2.深入探究

师：那么，为什么会出现这样的特征呢？我们来探究一下。

（教师引导学生通过折叠小纸条、用数字进行排列等方法，验证个位数为偶数和0或5的数确实是2或5的倍数）

师：通过刚才的探究，我们发现，个位数为偶数的数在除以2时，没有余数；个位数为0或5的数在除以5时，也没有余数。这就是2和5的倍数特征产生的原因。

3.应用练习

师：现在我们来做一些练习，看看大家是否能够灵活运用2和5的倍数的特征。

（教师出示练习题，学生独立完成，教师巡视指导）

师：大家做得很好。接下来，我们来做一个小组合作游戏，看看哪个小组能够找到更多的2或5的倍数。

（教师将学生分成若干小组，每组选择一个数字，通过小组合作，找出所有可能的2或5的倍数，并记录在黑板上）

（三）巩固练习

1.课堂小结

师：今天我们学习了2和5的倍数的特征，希望大家能够记住这些规律，并在日常生活中灵活运用。

2.布置作业

（教师布置与2和5的倍数的特征相关的作业，如：找出生活中常见的2或5的倍数，解释原因等）

（四）课堂小结

师：同学们，今天我们学习了2和5的倍数的特征，希望大家能够通过今天的课程，提高自己的数学思维能力和实际应用能力。下面，我将请几位同学分享一下他们的学习心得。

（学生分享学习心得，教师进行点评）

师：非常好，大家都能够认真思考，积极参与课堂讨论。希望同学们在今后的学习中，继续保持这种积极的态度，不断探索数学的奥秘。今天的课程就到这里，下课！学生学习效果学生学习效果：

1.学生能够正确理解并记住2和5的倍数的特征，即在整数范围内，一个数的个位数为偶数时，它是2的倍数；个位数为0或5时，它是5的倍数。

2.学生通过观察和比较，发现并归纳出2和5的倍数的特征，提高了观察、比较和归纳总结的能力。

3.学生在操作活动中，如折叠小纸条、用数字进行排列等，验证了2和5的倍数特征的正确性，加深了对这一概念的理解。

4.学生在应用练习中，能够运用所学知识快速判断一个数是否为2或5的倍数，提高了实际操作能力。

5.学生通过小组合作游戏，积极参与讨论，找到了更多可能的2或5的倍数，锻炼了团队合作精神和沟通能力。

6.学生在课堂小结和作业布置环节，能够反思所学知识，将理论知识与实际生活相结合，提高了解决实际问题的能力。

7.学生在课堂学习过程中，积极思考，勇于提问，展现了良好的学习态度和求知欲望。

8.学生通过学习2和5的倍数的特征，培养了数学抽象思维和逻辑推理能力，为今后学习更高难度的数学知识打下了基础。

9.学生在学习过程中，掌握了数学建模的方法，能够将实际问题转化为数学问题，提高了解决实际问题的能力。

10.学生在课堂氛围中，学会了自主学习，养成了良好的学习习惯，为终身学习奠定了基础。教学反思今天上了关于2和5的倍数特征的课，我觉得整体效果还不错，但也有些地方可以改进。

首先，我觉得课堂氛围挺活跃的。看到同学们在课堂上积极思考、踊跃发言，我挺高兴的。特别是当有同学提出自己的发现时，那种成就感让我觉得教学挺有意义的。不过，我也发现有些同学在讨论时比较内向，不太敢发言，这可能是因为他们对这个话题不够熟悉，或者是对自己的观点不够自信。所以，我打算在今后的教学中，多创造一些机会，鼓励他们表达自己的想法。

其次，我在课堂上采用了多种教学方法，比如小组合作、游戏等，这些方法都挺受欢迎的。通过这些活动，同学们不仅学到了知识，还提高了团队合作能力。但是，我也发现有些同学在小组活动中不太主动，可能是因为他们不太擅长与人沟通或者不太习惯在小组中承担责任。因此，我需要在今后的教学中，更加注重培养学生的沟通能力和团队协作精神。

再来说说教学内容的呈现。我觉得今天的课程内容挺实用的，因为2和5的倍数的特征在日常生活中经常用到。但是，我发现有些同学对这一概念的理解还不够深刻，他们在判断一个数是否为2或5的倍数时，还是有些犹豫。这可能是因为我在讲解时，没有结合具体的例子来讲解，导致他们对概念的理解不够直观。所以，我需要在今后的教学中，更加注重结合实际例子，帮助学生更好地理解抽象的数学概念。

另外，我在课堂上也发现了一些问题。比如，有些同学在做练习题时，对于一些稍微复杂的问题，他们就会显得有些迷茫。这可能是因为他们在基础知识方面还不够扎实，导致在遇到新问题时，难以灵活运用。因此，我需要在今后的教学中，更加注重基础知识的巩固，帮助学生建立起扎实的数学基础。

最后，我觉得自己在课堂管理方面还有待提高。有时候，课堂纪律不太好，有些同学会分心或者打扰到其他同学。我需要更加注重课堂纪律，确保每个学生都能集中精力学习。板书设计1.本文重点知识点：

①2的倍数的特征

②5的倍数的特征

③2和5的倍数特征的应用

2.关键词：

①偶数

②个位数

③余数

④判断

⑤应用

3.句子：

①个位数为偶数的数是2的倍数。

②个位数为0或5的数是5的倍数。

③通过观察和比较，找出2和5的倍数的特征。

④运用特征，快速判断一个数是否为2或5的倍数。

⑤将2和5的倍数的特征应用于实际问题的解决。教学评价与反馈1.课堂表现：

-大部分学生在课堂上能够积极参与，认真听讲，对于提出的问题能够迅速作出反应。

-学生在观察和比较活动中，表现出较高的观察力和分析能力，能够准确找出2和5的倍数的特征。

-在小组讨论中，学生能够主动发表自己的观点，并倾听他人的意见，展现出良好的合作精神。

2.小组讨论成果展示：

-各小组在讨论环节中，能够有效利用所学知识，找出生活中常见的2或5的倍数，并解释其原因。

-学生在展示成果时，语言表达清晰，逻辑性强，能够准确阐述2和5的倍数特征。

3.随堂测试：

-通过随堂测试，发现学生对2和5的倍数的特征掌握较好，能够迅速判断一个数是否为2或5的倍数。

-学生在解决实际问题时，能够灵活运用所学知识，如判断商品价格是否为5的倍数，以及估算家庭用电量是否为2的倍数。

4.学生自评与互评：

-学生在课后填写自评表，对自己的课堂表现、小组讨论成果以及随堂测试成绩进行自我评价。

-学生之间进行互评，相互指出优点和不足，共同进步。

5.教师评价与反馈：

-针对课堂表现，教师对积极参与、认真听讲的学生给予表扬，对课堂纪律有所松懈的学生提出改进建议。

-针对小组讨论成果展示，教师肯定各小组的合作精神和成果展示的清晰度，对部分表达不够准确的学生进行个别辅导。

-针对随堂测试，教师对测试成绩进行分析，找出学生普遍存在的问题，如对2和5的倍数特征的理解不够深入等。

-针对学生自评与互评，教师鼓励学生正视自己的不足，虚心接受他人的建议，共同提高。

-教师将根据学生的反馈，调整教学策略，如增加实际例子的讲解，加强基础知识的巩固，以提高学生的学习效果。课后作业1.实践题：

-题目：请列举出10个2的倍数和10个5的倍数。

-答案：2的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40；5的倍数：5，10，15，20，25，30，35，40，45，50。

2.应用题：

-题目：小明的妈妈去超市买了一些水果，其中苹果的个数是2的倍数，香蕉的个数是5的倍数。如果苹果比香蕉多3个，请问小明妈妈一共买了多少个水果？

-答案：设香蕉的个数为x，则苹果的个数为x+3。因为香蕉的个数是5的倍数，所以x必须是5的倍数。假设x=5，则苹果的个数为8，总共的水果个数为13个。

3.分析题：

-题目：判断以下说法是否正确，并说明理由。

-（1）一个数的个位数为0，那么这个数一定是2的倍数。

-（2）一个数的个位数为偶数，那么这个数一定是2的倍数。

-答案：

-（1）正确。因为2的倍数的特征之一是个位数为偶数，而0是偶数，所以一个数的个位数为0时，它一定是2的倍数。

-（2）正确。因为2的倍数的特征之一是个位数为偶数，所以一个数的个位数为偶数时，它一定是2的倍数。

4.判断题：