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滨海新区田家炳中学2024-2025-2高二年级月考考试数学试卷一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，，则（）A. B. C. D.2.已知函数的导函数为，则（）A.0 B. C.1 D.3.（）A. B.6 C. D.94.函数在区间上的平均变化率为（）A.1 B.2 C. D.05.下面导数运算错误的是（）A. B. C. D.6.从A村到B村的道路有3条，从B村到C村的道路有2条，从C村到D村的道路有3条，小明要从A村先到B村，再经过C村，最后到D村，共有多少条路可以选（）A.11 B.8 C.9 D.187.已知函数，则的导函数为（）A B.C. D.8.由数字，，，构成的三位数有（）A.个 B.个 C.个 D.个9.设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（）A. B.C. D.10.有不同的语文书9本，不同的数学书7本，不同的英语书5本，从中选出不属于同一学科的书2本，则不同的选法有A.21种 B.315种 C.153种 D.143种11.对于函数，下列说法错误的有（）A.在处取得极大值 B.有两个不同的零点C. D.若在上恒成立，则12.函数是定义是在上可导函数，其导函数满足，则的解集是（）A. B. C. D.二、填空题：本题共8小题，每小题5分，共40分.13.一元二次不等式的解集是______．14.一个物体的位移s（米）与时间t（秒）的关系为，则该物体在3秒末的瞬时速度是______米/秒15.函数的导数为__________16.已知曲线上的一点，求在点A处的切线方程____．17.如图，要给地图上、、、四个区域分别涂上种不同颜色中某一种，允许同一种颜色使用多次，但相邻区域必须涂不同的颜色，不同的涂色方案有________种．18.已知函数，其中，若函数在处取得极大值，则__________.19.已知函数的导函数为，且满足，则________．20.若函数在上只有一个零点，则常数取值范围是________.三、解答题：本题共4题，共50分.21题10分，22题12分，23题14分，24题14分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.21.如图，在正四棱柱中，，，M是的中点．（1）求证：平面；（2）证明：；22.已知函数．（1）求的单调区间；（2）求在上最小值和最大值．23.已知函数.（1）当时，求函数的极值；（2）求函数的单调区间；（3）若恒成立，求实数的取值范围.24.已知函数，．（

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