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文档简介

泉港二中25年春季高一下第一次月考考试数学试卷一、单选题1.设，为非零向量，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.已知角是第二象限角，，则（）A. B. C. D.3.已知向量，是单位向量，且，则为（）A. B. C.3 D.54.已知等边三角形边长是，、分别是、的中点，则（）A. B. C. D.5.已知向量、满足，则在上的投影向量为（）A. B. C. D.6.先把函数的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴可以是（）A. B. C. D.7已知角满足，则（）A. B. C. D.8.如图，在中，点是线段上靠近点的三等分点，过点的直线分别交直线、于点、.设，，则的值为（）A B. C. D.二、多选题9.下列选项说法错误的是（）A.若，，均为非零向量，则B.已知向量，满足，，则的取值范围是C.已知非零向量，满足，则A，B，C，D四点构成一个梯形D.若，则10.已知函数的部分图像如图所示，下列说法正确的是（）A.的图像关于直线对称B.的图像关于点对称C.将函数的图像向右平移个单位长度得到函数的图像D.若方程在上有两个不相等实数根，则的取值范围是11.对于函数，下列正确的有（）A.偶函数 B.在区间单调递增C.是周期函数且最小正周期为 D.的图象关于直线对称三、填空题12.已知向量，的模相等且夹角为，若向量与向量垂直，则实数________．13.已知平面向量，满足，且在上的投影向量为，则向量与向量的夹角为__________.14.函数在区间上的一个对称中心是，则的值为______.四、解答题15.（1）已知，求的值；（2）若，求的值.16.设是不共线的两个非零向量．（1）若，求证：三点共线；（2）若与共线，求实数k的值，并指出与反向共线时k的取值17.已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）将函数的图像向左平移单位长度，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求在上的值域．18.如图，在等腰梯形中，，，分别为，的中点，与交于点．（1）令，，用，表示；（2）求线段的长．19.已知函数（其中，，）的图象过点，且图象上与点最近的一个最低点的坐标为.（1）求函数的解析式并用“五点法”作出函数在一个周期内的图象简图；（2）将函

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