北京市顺义区第一中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）_第1页
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顺义一中2024~2025学年度第二学期3月月考高一数学2025.03（考试时间120分钟满分150分）一、选择题：共10小题，每小题4分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.设，，则（）A. B. C. D.2.已知，，若，则点的坐标为（）A B. C. D.3.若为第二象限角，且，则（）A. B. C. D.4.设为所在平面内一点，若，则下列关系中正确的是A. B.C. D.5.向量在正方形网格中的位置如图所示.若向量与共线,则实数A. B. C. D.6.已知函数（）的部分图像如图所示，则（）A. B.C. D.7.在矩形中，，，为上的动点，则（）A.0 B.1 C.2 D.48.设，是非零向量.则“存在实数使得”是“”（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D既不充分也不必要条件9.已知函数，则下列说法正确的是（）A.为奇函数 B.的最小正周期为C.在区间上单调递增 D.有最大值，没有最小值10.半径为2m的水轮如图所示，水轮的圆心距离水面m.已知水轮按逆时针方向每分钟转4圈，水轮上的点到水面的距离(单位：m）与时间(单位：s）满足关系式.从点离开水面开始计时，则点到达最高点所需最短时间为（）A.s B.s C.s D.10s第II卷（非选择题共110分）二、填空题:共5小题，每小题5分，共25分.11.的值是___________12.已知向量，，且与的夹角为45°，则=________.13.已知平面向量，满足，，且在上的投影向量为，则______.______.14.将函数的图象向右平移个单位长度后，得到的图象关于轴对称，则的值可以为___________________（写出一个满足条件的的值即可）15.已知函数，给出下列结论：①为的一个零点；②为周期函数；③在区间上单调递增；④的最大值为．其中所有正确结论的序号是_________.三、解答题:共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.16.已知向量，.（1）求的坐标；（2）设的夹角为，求的值；（3）若，求的值.17.已知，．（1）求及值；（2）求的值．18.已知向量满足．（1）求向量与的夹角；（2）若向量在方向上的投影向量为，求的值．19.已知函数．（1）求的最小正周期；（2）求的单调递增区间；（3）求在区间上的值域．20.已知函数.（1）求函数的对称轴方程；（2）若函数在区间上恰有个零点，（i）求实数的取值范围；（ii）求的值.21.在平面直角坐标系中，为坐标原点，对任意两个向量.作：，，当不

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