贵州省黔南布依族苗族自治州2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

贵州省黔南布依族苗族自治州2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题考试时间：90分钟 总分：150分 年级/班级：七年级试卷标题：贵州省黔南布依族苗族自治州2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题。一、选择题（共10题，每题3分）要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若a>0，b<0，则下列不等式中正确的是（）A.a>bB.-a<-bC.a<-bD.-a>b2.已知m^2-2m+1=0，则m的值为（）A.1B.-1C.2D.-23.若a，b，c成等差数列，且a+b+c=9，则b的值为（）A.3B.4C.5D.64.在平面直角坐标系中，点A（-2，3），点B（2，-3），则AB的长度为（）A.2B.4C.6D.85.若x^2-3x+2=0，则x的值为（）A.1B.2C.3D.46.若sinθ=1/2，则θ的值为（）A.30°B.45°C.60°D.90°7.在等腰三角形ABC中，若AB=AC，且底边BC的长度为4，则三角形ABC的周长为（）A.8B.10C.12D.168.若∠A+∠B+∠C=180°，则三角形ABC是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形9.在一次函数y=kx+b中，若k>0，则函数的图像为（）A.斜率为正的直线B.斜率为负的直线C.斜率为0的直线D.斜率不存在10.若|a|=3，则a的值为（）A.3B.-3C.±3D.0二、填空题（共10题，每题3分）要求：直接写出答案。11.若x^2-5x+6=0，则x的值为______。12.若sinθ=1/2，则cosθ的值为______。13.在平面直角坐标系中，点P（2，-3），则OP的长度为______。14.若a，b，c成等差数列，且a+b+c=9，则b=______。15.在等腰三角形ABC中，若AB=AC，且底边BC的长度为4，则三角形ABC的周长为______。16.若∠A+∠B+∠C=180°，则三角形ABC是______。17.在一次函数y=kx+b中，若k>0，则函数的图像为______。18.若|a|=3，则a的值为______。19.若a，b，c成等差数列，且a+b+c=9，则a，b，c的公差为______。20.在平面直角坐标系中，点P（2，-3），则点P关于x轴的对称点坐标为______。三、解答题（共3题，每题10分）要求：写出解题过程，计算结果。21.解方程：2x^2-4x-6=0。22.在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（-2，-3），求AB的长度。23.若sinθ=1/2，求cosθ的值。四、应用题（共1题，共10分）要求：根据题目要求，写出解题过程，计算结果。24.一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，3小时后到达乙地。求甲地到乙地的距离。五、证明题（共1题，共10分）要求：写出证明过程。25.证明：在等腰三角形ABC中，若AB=AC，则∠B=∠C。六、探究题（共1题，共10分）要求：根据题目要求，进行探究，写出解题过程，计算结果。26.已知a，b，c成等差数列，且a+b+c=9，求a，b，c的值。本次试卷答案如下：一、选择题答案及解析：1.B。因为a>0，b<0，所以-a<-b，即-b>a，所以a<-b。2.A。因为m^2-2m+1=(m-1)^2=0，所以m-1=0，即m=1。3.A。因为a，b，c成等差数列，所以b=(a+c)/2，又因为a+b+c=9，所以b=9/3=3。4.C。因为AB的长度等于点A和点B的坐标差的平方和的平方根，即√((-2-2)^2+(3-(-3))^2)=√(16+36)=√52=2√13。5.B。因为x^2-3x+2=(x-1)(x-2)=0，所以x=1或x=2，故选B。6.A。因为sinθ=1/2，所以θ=30°。7.B。因为AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形，底边BC的长度为4，所以周长为4+4+2√(4^2-2^2)=10。8.B。因为∠A+∠B+∠C=180°，所以三角形ABC是锐角三角形。9.A。因为k>0，所以函数的图像为斜率为正的直线。10.C。因为|a|=3，所以a=±3。二、填空题答案及解析：11.x的值为2或3。因为x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。12.cosθ的值为√3/2。因为sinθ=1/2，所以cosθ=√(1-sin^2θ)=√(1-(1/2)^2)=√(1-1/4)=√3/2。13.OP的长度为5。因为OP的长度等于点P的坐标差的平方和的平方根，即√(2^2+(-3)^2)=√(4+9)=√13。14.b的值为3。因为a，b，c成等差数列，所以b=(a+c)/2，又因为a+b+c=9，所以b=9/3=3。15.三角形ABC的周长为10。因为AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形，底边BC的长度为4，所以周长为4+4+2√(4^2-2^2)=10。16.三角形ABC是锐角三角形。因为∠A+∠B+∠C=180°，所以三角形ABC是锐角三角形。17.函数的图像为斜率为正的直线。因为k>0，所以函数的图像为斜率为正的直线。18.a的值为±3。因为|a|=3，所以a=±3。19.a，b，c的公差为0。因为a，b，c成等差数列，所以b=(a+c)/2，又因为a+b+c=9，所以a+b+c=3b，即a+c=2b，所以公差为0。20.点P关于x轴的对称点坐标为（2，3）。因为点P关于x轴的对称点坐标的y坐标与点P的y坐标相反，所以对称点坐标为（2，3）。三、解答题答案及解析：21.解方程：2x^2-4x-6=0。

解析：使用配方法，将方程变形为x^2-2x-3=0，再因式分解为(x-3)(x+1)=0，所以x=3或x=-1。22.AB的长度为2√13。因为AB的长度等于点A和点B的坐标差的平方和的平方根，即√((-2-2)^2+(3-(-3))^2)=√(16+36)=√52=2√13。23.cosθ的值为√3/2。因为sinθ=1/2，所以cosθ=√(1-sin^2θ)=√(1-(1/2)^2)=√(1-1/4)=√3/2。四、应用题答案及解析：24.甲地到乙地的距离为180公里。因为汽车以每小时60公里的速度行驶，3小时后到达乙地，所以距离为60公里/小时×3小时=180公里。五、证明题答案及解析：25.证明：在等腰三角形ABC中，若AB=AC，则∠B=∠C。

解析：因为AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形，根据等腰三角形的性质，底角相等，即∠B=∠C。六、探究题答案及解析：26.a，b，c的值分别为1，3，5。因为a，b，c成等差数列，所以b=(a+