第一章 有理数 大单元教学设计 2024-2025学年浙教版七年级数学上册

第一章有理数大单元教学设计2024-2025学年浙教版七年级数学上册科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）第一章有理数大单元教学设计2024-2025学年浙教版七年级数学上册教材分析第一章有理数大单元教学设计2024-2025学年浙教版七年级数学上册

本章节主要围绕有理数的概念、性质、运算及其应用展开，与课本内容紧密相连。通过本单元的学习，学生将掌握有理数的表示方法、运算规则及在实际问题中的应用，为后续学习打下坚实基础。教学设计注重培养学生的逻辑思维能力、运算能力和问题解决能力。核心素养目标培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过有理数的学习，提升学生的数感，培养其解决实际问题的能力，增强逻辑思维和运算技能。教学难点与重点1.教学重点

-重点掌握有理数的概念和分类，包括正有理数、负有理数和零。

-理解有理数的大小比较和相反数的定义。

-熟练掌握有理数的加减乘除运算规则。

2.教学难点

-理解相反数和绝对值的概念，并能正确运用。

-掌握有理数混合运算的顺序和简化技巧，如先乘除后加减，以及括号内优先运算。

-在解决实际问题时，正确识别和转换问题中的有理数运算，例如将文字描述转换为数学表达式。

-在复杂的有理数运算中，避免常见错误，如符号错误和运算顺序错误。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有浙教版七年级数学上册教材。

2.辅助材料：准备有理数概念图、运算规则图表、相关视频和动画，帮助学生理解抽象概念。

3.教学工具：准备计算器，用于演示和练习有理数运算。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生互动交流，并准备白板或黑板，以便展示关键步骤和公式。教学过程设计【导入环节】

1.创设情境：利用多媒体展示生活中常见的有理数实例，如温度、海拔、经济计算等。

2.提出问题：引导学生思考，如何用数学语言描述这些生活中的有理数。

3.学生分享：邀请学生分享他们的想法，并简要总结。

用时：5分钟

【讲授新课】

1.有理数的概念：介绍有理数的定义，包括正有理数、负有理数和零。

2.有理数的大小比较：讲解如何比较两个有理数的大小，包括绝对值和符号的使用。

3.相反数的概念：解释相反数的定义，并通过实例演示如何找到任何数的相反数。

4.有理数的加减乘除运算：详细讲解有理数的四种基本运算规则，通过板书和实物演示。

用时：10分钟

【巩固练习】

1.小组讨论：将学生分成小组，讨论并解决几个基础的有理数运算问题。

2.课堂练习：学生在黑板上展示自己的解题过程，教师巡视并给予个别指导。

3.练习反馈：对学生的练习进行点评，强调正确的方法和容易犯的错误。

用时：10分钟

【课堂提问】

1.提问：如何判断两个有理数是否相等？

2.学生回答：教师总结并强调判断有理数相等的方法。

3.提问：在进行有理数运算时，如何正确处理符号？

4.学生回答：教师讲解并演示符号处理的方法。

用时：5分钟

【师生互动环节】

1.教师展示一个复杂的有理数运算问题，要求学生分组讨论解决方案。

2.学生分组讨论，教师巡回指导，确保每个学生都参与其中。

3.每组汇报讨论结果，教师点评并总结。

用时：10分钟

【核心素养拓展】

1.教师提出一个与有理数相关的生活问题，如计算购物时的折扣。

2.学生独立完成问题，并分享解题思路。

3.教师引导学生思考，如何将数学知识应用于实际生活中。

用时：5分钟

【总结与作业布置】

1.教师总结本节课的重点内容，强调有理数运算的重要性。

2.布置作业：完成教材中的相关练习题，并准备下一节课的预习内容。

用时：3分钟

总用时：45分钟知识点梳理1.有理数的概念

-有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括正有理数、负有理数和零。

-有理数的表示方法：分数形式和十进制形式。

2.有理数的大小比较

-比较两个正有理数的大小：数值大的数大。

-比较两个负有理数的大小：数值小的数大。

-比较正有理数和负有理数的大小：正数总比任何负数大。

3.相反数的概念

-相反数：两个数的和为零，则这两个数互为相反数。

-相反数的性质：相反数的绝对值相等。

4.有理数的加减运算

-加法：同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

-减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。

5.有理数的乘除运算

-乘法：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

-除法：同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

6.有理数的混合运算

-运算顺序：先乘除，后加减；有括号的，先做括号内的运算。

-简化运算：先约分，再进行乘除运算。

7.有理数的绝对值

-绝对值：一个数的绝对值表示这个数到原点的距离。

-绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

8.有理数在实际问题中的应用

-生活中的有理数实例：温度、海拔、经济计算等。

-将实际问题转化为数学问题，并运用有理数的运算方法解决。

9.有理数的运算技巧

-熟练掌握有理数的运算规则，提高运算速度和准确性。

-利用运算律简化运算过程，提高运算效率。

10.有理数的性质和运算规律

-有理数的性质：加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律，分配律等。

-有理数的运算规律：乘除法的逆运算，加减法的逆运算等。课后作业1.实践题

-题目：小明骑自行车去图书馆，他先以5千米/小时的速度骑行了1小时，然后以7千米/小时的速度骑行了2小时。求小明一共骑行了多少千米？

-解答：小明第一段路程为5千米/小时×1小时=5千米，第二段路程为7千米/小时×2小时=14千米。总路程为5千米+14千米=19千米。

-答案：19千米

2.应用题

-题目：商店正在打折销售商品，原价为120元，打折后顾客只需支付80元。求商品的折扣率。

-解答：折扣率=折后价/原价=80元/120元=2/3=66.67%。

-答案：66.67%

3.综合题

-题目：一个数的相反数是-3，求这个数。

-解答：设这个数为x，则x的相反数为-x，根据题意有-x=-3，解得x=3。

-答案：3

4.创新题

-题目：一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，求这个长方形的周长。

-解答：长方形的周长=2×(长+宽)=2×(4厘米+3厘米)=2×7厘米=14厘米。

-答案：14厘米

5.复杂运算题

-题目：计算下列表达式：-2/3+4/5-1/2×(-3/4)

-解答：-2/3+4/5-1/2×(-3/4)=-10/15+12/15+3/8=(8-6+3)/8=5/8

-答案：5/8

6.实际应用题

-题目：一个工厂生产一批产品，前三天每天生产30个，从第四天开始每天多生产5个。求这个星期这个工厂一共生产了多少个产品？

-解答：前三天的总产量为30个/天×3天=90个，从第四天开始每天生产的数量为30个+5个=35个。这个星期总产量为90个+35个×4天=90个+140个=230个。

-答案：230个

7.逆向思维题

-题目：一个数的3/4等于12，求这个数。

-解答：设这个数为x，则3/4×x=12，解得x=12×4/3=16。

-答案：16

8.判断题

-题目：任何数的相反数都是它本身。

-解答：错误，只有0的相反数是它本身。

-答案：错误

9.分析题

-题目：分析并解释为什么有理数的乘法运算中，同号得正，异号得负。

-解答：同号得正是因为两个同号数相乘，它们的绝对值都变大，所以结果是正数；异号得负是因为两个异号数相乘，一个数的绝对值变大，另一个数的绝对值变小，所以结果是负数。

-答案：略

10.综合题

-题目：一个数的2/3等于18，这个数的相反数是多少？

-解答：设这个数为x，则2/3×x=18，解得x=18×3/2=27。这个数的相反数是-27。

-答案：-27板书设计①有理数的概念

-有理数的定义：可以表示为两个整数之比的数。

-有理数的分类：正有理数、负有理数、零。

②有理数的大小比较

-正数大于零，零大于负数。

-同号数比较大小，数值大的数大。

-异号数比较大小，绝对值大的数大。

③有理数的加减运算

-加法：同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

-减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。

④有理数的乘除运算

-乘法：同号得正，异号得负，并把