《分数的初步认识》（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学西师大版

《分数的初步认识》（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学西师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容教材：五年级下册数学西师大版

内容：《分数的初步认识》包括：分数的意义、分数与除法的关系、真分数与假分数的概念、分数的读写法以及分数大小的比较等。通过本章节的学习，学生将掌握分数的基本概念和运算方法，为后续学习分数的加减乘除打下基础。二、核心素养目标培养学生数感，通过分数的学习，让学生理解分数与日常生活的联系，发展学生的逻辑思维能力。提升学生数学抽象能力，使学生能够抽象出分数的概念，理解分数表示部分与整体的关系。同时，加强学生的运算能力，通过分数的运算练习，提高学生的计算技巧和问题解决能力。三、教学难点与重点1.教学重点

①理解分数的意义，特别是分数表示部分与整体的关系，能够将分数与日常生活中常见的情况联系起来。

②掌握分数的读写方法，能够正确地读出和写出分数，包括真分数和假分数。

③理解真分数和假分数的概念，并能区分它们在实际问题中的应用。

2.教学难点

①真分数与假分数的区分和理解，对于学生来说，理解它们在不同情境下的应用可能会比较困难。

②分数大小的比较，学生可能难以直观地比较分数的大小，需要通过具体实例和直观模型来帮助理解。

③分数与除法的关系，学生需要理解分数是如何从除法中抽象出来的，这需要较强的抽象思维能力。

④分数在实际问题中的应用，如何将分数的概念应用到解决实际问题中，这对学生的应用能力是一个挑战。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、分数卡片等多媒体资源，以便直观展示分数的意义和比较方法。

3.实验器材：准备不同大小的蛋糕模型或实物，用于帮助学生理解分数的实际应用。

4.教室布置：设置分组讨论区，提供计算器和黑板，以便进行小组讨论和展示。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕《分数的初步认识》课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何将一个整体平均分成几份？如何表示其中的几份？”引导学生自主思考。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解分数的基本概念。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解分数的基本概念，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过实际生活中的例子，如“如何分配蛋糕？”引出分数的概念，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解分数的意义、读写法、真分数与假分数的区别等，结合实例帮助学生理解。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过制作分数模型来理解分数的表示。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，通过实际操作加深对分数的理解。

方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解分数的基本概念和运算方法。

实践活动法：设计小组合作制作分数模型，让学生在实践中掌握分数的应用。

作用与目的：

帮助学生深入理解分数的意义和运算方法，掌握分数的读写和应用。

通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置一些实际问题，如“计算家庭预算中各项支出的比例”，巩固分数的应用。

提供拓展资源：提供与分数相关的书籍、网站、视频等，供学生进一步学习。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，探索分数在生活中的更多应用。

方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的分数知识点和技能。

通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、知识点梳理《分数的初步认识》这一章节是五年级下册数学教学的重要组成部分，以下是本章节的知识点梳理：

1.分数的意义

-分数的概念：分数表示整体被等分后，某一部分的数量。

-分数的表示方法：分子表示所取部分的数，分母表示整体被分成的份数。

-分数的性质：分数可以表示部分与整体的关系，分数的大小与整体的大小无关。

2.分数的读写

-分数的读法：先读分母，后读分子，中间用“分之”连接。

-分数的写法：写分数时，分母在上方，分子在下方，用分数线连接。

3.真分数与假分数

-真分数：分子小于分母的分数，表示取出的部分小于整体。

-假分数：分子大于或等于分母的分数，表示取出的部分大于或等于整体。

4.分数与除法的关系

-分数可以看作是除法的一种简便表示方法。

-分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。

5.分数大小的比较

-同分母分数大小的比较：分母相同的分数，分子大的分数大。

-异分母分数大小的比较：先通分，再比较分子的大小。

-分数与整数的大小比较：将分数转换为小数，再与整数比较。

6.分数在实际问题中的应用

-分数的加法：同分母分数相加，分子相加，分母不变。

-分数的减法：同分母分数相减，分子相减，分母不变。

-分数的乘法：分子相乘，分母相乘。

-分数的除法：分子乘以除数的倒数，分母乘以除数的倒数。

7.分数的近似值

-分数可以转换为小数，小数可以近似表示分数。

-分数的近似值通常用小数点后一位或两位数字表示。

8.分数与分数单位

-分数单位：将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。

-分数单位与分数的关系：分数单位是分数的组成部分，分数的分子表示有几个分数单位。

9.分数的应用实例

-生活实例：如购物打折、分配食物、计算比例等。

-科学实例：如测量面积、体积、浓度等。七、典型例题讲解例题1：将一个苹果平均分成4份，每份是整体的几分之几？

解答：将一个苹果平均分成4份，每份就是整体的四分之一。所以，每份是整体的$\frac{1}{4}$。

例题2：一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，求长方形的面积是宽的几倍？

解答：长方形的面积是长乘以宽，即$12\text{厘米}\times6\text{厘米}=72\text{平方厘米}$。宽是6厘米，所以面积是宽的$\frac{72}{6}=12$倍。

例题3：一个班级有40名学生，其中有$\frac{1}{4}$的学生是女生，求这个班级有多少名女生？

解答：班级总人数是40，$\frac{1}{4}$的学生是女生，所以女生的人数是$40\times\frac{1}{4}=10$名。

例题4：一杯果汁中，$\frac{3}{5}$是苹果汁，$\frac{2}{5}$是橙汁，剩下的$\frac{1}{5}$是其他果汁。如果这杯果汁总共有300毫升，求苹果汁和橙汁各有多少毫升？

解答：苹果汁是总量的$\frac{3}{5}$，橙汁是总量的$\frac{2}{5}$，所以苹果汁的量是$300\text{毫升}\times\frac{3}{5}=180\text{毫升}$，橙汁的量是$300\text{毫升}\times\frac{2}{5}=120\text{毫升}$。

例题5：小明将一块蛋糕切成8份，他吃了其中的3份，求小明吃的蛋糕占整体的几分之几？

解答：小明吃的蛋糕是8份中的3份，所以小明吃的蛋糕占整体的$\frac{3}{8}$。

补充说明及例题举例：

补充例题1：如果一个圆形蛋糕被分成6份，每份是整体的$\frac{1}{6}$，请问有多少人可以每人分得一份蛋糕？

答案：6人。

补充例题2：一个班级有50名学生，其中$\frac{1}{5}$的学生参加了数学竞赛，求这个班级有多少名学生参加了数学竞赛？

答案：10名学生。

补充例题3：一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米，求长方体的体积是高的几倍？

答案：体积是$8\times4\times2=64\text{立方厘米}$，高是2厘米，所以体积是高的$\frac{64}{2}=32$倍。

补充例题4：一瓶果汁中，$\frac{1}{3}$是葡萄汁，$\frac{2}{3}$是柠檬汁，如果这瓶果汁总共有450毫升，求葡萄汁和柠檬汁各有多少毫升？

答案：葡萄汁的量是$450\text{毫升}\times\frac{1}{3}=150\text{毫升}$，柠檬汁的量是$450\text{毫升}\times\frac{2}{3}=300\text{毫升}$。

补充例题5：一个正方体的棱长是5厘米，求正方体的表面积是棱长的几倍？

答案：表面积是$6\times5\times5=150\text{平方厘米}$，棱长是5厘米，所以表面积是棱长的$\frac{150}{5}=30$倍。八、教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的参与度、专注度和积极性是评价学生学习效果的重要指标。教师将观察学生在课堂上的发言情况、提问频率以及解决问题的能力。例如，教师可以记录以下评价：

-学生能否准确回答关于分数意义的基本问题。

-学生在讨论和活动中是否能够积极参与，并提出有建设性的意见。

-学生在解决实际问题时是否能够灵活运用分数的概念。

2.小组讨论成果展示：

小组讨论是培养学生合作能力和交流能力的重要环节。教师将评价学生的合作精神、沟通技巧和团队贡献。以下是一些评价示例：

-小组是否能够有效地分工合作，共同完成任务。

-学生在小组讨论中是否能够清晰地表达自己的观点，并倾听他人的意见。

-小组展示的成果是否体现了团队的合作和创意。

3.随堂测试：

通过随堂测试，教师可以即时了解学生对分数概念的掌握程度。测试可能包括以下内容：

-理解分数的基本概念，如分数的读写、真分数与假分数的区分。

-应用分数解决简单的问题，如计算分数的加减乘除。

-分析和解决与分数相关的实际问题。

教师将根据学生的测试成绩提供反馈，指出学生的强项和需要改进的地方。

4.课后作业完成情况：

课后作业是巩固课堂学习内容的重要手段。教师将评估学生的作业完成质量，包括：

-作业是否按时完成，是否有抄袭现象。

-学生在作业