2023八年级数学上册 第六章 数据的分析1 平均数第1课时 平均数教学实录 （新版）北师大版

2023八年级数学上册第六章数据的分析1平均数第1课时平均数教学实录（新版）北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析1.本节课的主要教学内容为平均数的概念及其计算方法。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的平均数概念建立在学生已掌握的加法和除法的基础上，与课本中的“加法”、“除法”章节内容紧密相关。二、核心素养目标1.培养学生运用数学语言描述平均数的概念。

2.培养学生通过实际问题探究平均数的计算方法。

3.培养学生运用平均数分析数据，提升数据分析能力。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了基础的数学运算，包括加法、减法、乘法和除法。此外，他们可能已经接触过简单的数据处理，如统计图表的识别和解读。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

八年级学生对数学的兴趣因人而异，部分学生可能对数据分析和应用题感兴趣，而另一些学生可能对抽象的数学概念感到困惑。学生的学习能力方面，有的学生具有较强的逻辑思维和抽象思维能力，能够快速理解平均数的概念；而有的学生可能更倾向于具体实例和直观演示。学习风格上，有的学生偏好通过小组合作学习，而有的学生更习惯于独立思考和练习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解平均数的概念时可能遇到的困难包括：如何将平均数与实际情境相结合，如何处理包含小数的数据，以及如何理解平均数在数据分析中的作用。此外，学生在计算平均数时可能会遇到精度问题，特别是在处理大量数据时，如何确保计算结果的准确性是一个挑战。四、教学资源-多媒体教学设备（电脑、投影仪）

-数学教学软件（如几何画板、统计软件）

-教学课件（PPT）

-学生练习册

-教学挂图（展示平均数计算步骤）

-教学模型（如骰子、计数器）

-数据分析表格

-教学视频（讲解平均数概念）

-教学互动平台（用于在线练习和讨论）五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。例如，要求学生预习平均数的定义和计算方法。

-设计预习问题：围绕平均数课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。如：“如何计算一组数据的平均数？平均数在数据分析中有何作用？”

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。例如，通过查看学生提交的预习笔记或思维导图来评估预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解平均数的定义和计算方法。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解平均数课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出平均数课题，激发学生的学习兴趣。例如，讲述一个关于平均成绩的趣事。

-讲解知识点：详细讲解平均数的概念和计算方法，结合实例帮助学生理解。如，通过计算一组学生的成绩来展示平均数的应用。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握平均数的计算方法。例如，让学生分组计算不同情况下的平均数。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验平均数知识的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解平均数的概念和计算方法。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握平均数的计算方法。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解平均数的概念，掌握计算方法。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据平均数课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。如，让学生计算一组数据的平均数，并解释其意义。

-提供拓展资源：提供与平均数相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。例如，推荐一些关于统计学入门的书籍或在线课程。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。如，指出计算错误，并解释正确的计算步骤。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的平均数知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、学生学习效果学生学习效果

在本节课的学习过程中，学生们在以下几个方面取得了显著的效果：

1.理解平均数的概念：

学生们通过本节课的学习，能够清晰地理解平均数的概念，知道平均数是一组数据集中趋势的度量，是所有数据之和除以数据个数的结果。他们能够区分平均数与其他统计量，如中位数和众数。

2.掌握平均数的计算方法：

学生们学会了如何计算简单数据的平均数，包括整数、小数和分数。他们能够熟练地运用加法和除法来计算平均数，并在实际情境中应用这一技能。

3.应用平均数分析数据：

学生们能够将平均数应用于实际问题的分析中，例如，通过计算一组学生的考试成绩来评估整体水平，或者通过计算商品的平均价格来比较不同商家的优惠。

4.提高数据分析能力：

通过本节课的学习，学生的数据分析能力得到了提升。他们能够识别和分析数据中的趋势，理解平均数在数据分析中的重要性，并能够使用平均数来做出更合理的决策。

5.增强逻辑思维能力：

在学习平均数的过程中，学生们需要运用逻辑思维来理解和应用公式。这种练习有助于提高他们的逻辑推理能力，这对于解决其他数学问题也是有益的。

6.培养解决问题的能力：

学生们在解决与平均数相关的问题时，需要运用创造性思维和批判性思维。通过本节课的学习，他们能够更好地识别问题、制定解决方案，并评估解决方案的有效性。

7.提升合作学习技能：

在小组活动中，学生们学会了如何与他人合作，共同解决问题。他们学会了倾听他人的观点，尊重不同的意见，并能够有效地沟通和协调。

8.增强自主学习能力：

通过课前预习和课后作业，学生们学会了如何自主学习。他们能够独立查找资料，解决问题，并对自己学习的效果进行反思。

9.培养数学应用意识：

学生们通过学习平均数，认识到数学在现实生活中的广泛应用。这有助于他们建立数学应用意识，认识到数学学习的重要性。

10.提高数学学习兴趣：

通过实际案例和实践活动，学生们对数学学习产生了更浓厚的兴趣。他们开始欣赏数学的简洁美和逻辑美，愿意进一步探索数学的奥秘。七、课后作业1.计算题

题目：一个班级有30名学生，他们的数学成绩分别为：85，92，78，90，88，92，85，80，75，88，90，85，80，78，85，90，92，88，85，80，75，78，85，88，90，85，80，75，78，85，88。请计算这个班级学生的平均数学成绩。

答案：首先将所有成绩相加得到总和：85+92+78+90+88+92+85+80+75+88+90+85+80+78+85+90+92+88+85+80+75+78+85+88+90+85+80+75+78+85+88=2560。

然后将总和除以学生人数得到平均成绩：2560÷30=85.33（四舍五入后为85）。

因此，这个班级学生的平均数学成绩为85分。

2.应用题

题目：一个农场种植了100亩玉米，平均每亩产量为500公斤。请问这个农场总共生产了多少公斤玉米？

答案：将亩产量乘以亩数得到总产量：500公斤/亩×100亩=50000公斤。

因此，这个农场总共生产了50000公斤玉米。

3.数据分析题

题目：一家公司有50名员工，他们的月工资分别为：3000，3200，2800，3100，3300，2900，3050，3500，3250，3000，3300，3100，2800，3200，2900，3050，3500，3250，3000，3200，2800，3100，3300，2900，3050，3500，3250，3000，3300，3100，2800，3200。请计算员工的平均月工资，并分析工资分布情况。

答案：首先计算总工资：将所有工资相加得到总和。

然后将总和除以员工人数得到平均工资：平均工资=总工资÷员工人数。

分析：根据平均工资，可以判断工资的集中趋势。如果工资分布较为均匀，平均工资接近中位数；如果工资分布不均匀，平均工资可能偏离中位数。

4.解决实际问题题

题目：某班级组织了一次数学竞赛，共有20名学生参加。他们的得分分别为：85，90，75，80，95，70，88，90，82，80，75，85，90，78，88，80，85，80，95。请计算这次竞赛的平均分，并判断大多数学生的得分情况。

答案：计算所有学生得分的总和，然后除以学生人数得到平均分。

分析：根据平均分，可以判断大多数学生的得分情况。如果平均分接近90分，说明大多数学生得分较好。

5.综合题

题目：一家工厂生产了500个零件，其中60%的零件质量合格。如果合格零件的平均重量为50克，不合格零件的平均重量为40克，请计算这批零件的总重量。

答案：首先计算合格零件和不合格零件的数量：合格零件数量=总数量×合格率，不合格零件数量=总数量-合格零件数量。

然后计算合格零件和不合格零件的总重量：合格零件总重量=合格零件数量×合格零件平均重量，不合格零件总重量=不合格零件数量×不合格零件平均重量。

最后计算总重量：总重量=合格零件总重量+不合格零件总重量。八、内容逻辑关系①本文重点知识点：

-平均数的定义：一组数据中所有数据之和除以数据个数的结果。

-平均数的计算方法：将所有数据相加得到总和，然后将总和除以数据个数。

②本文重点词句：

-“平均数是数据集中趋势的度量。”

-“计算平均数时，所有数据之和除以数据个数。”

③本文逻辑关系：

-平均数的定义与计算方法之间的逻辑关系：首先定义平均数，然后阐述如何计算平均数。

-平均数在实际问题中的应用与计算方法之间的逻辑关系：通过计算平均数，可以分析数据，解决实际问题。

-学生已有知识与平均数计算方法之间的逻辑关系：学生在学习平均数之前已经掌握了加法和除法，这些知识是计算平均数的基础。课堂1.课堂评价：

a.提问评价：

-在课堂教学中，通过提问来检验学生对平均数概念的理解程度和计算能力的掌握情况。

-设计不同层次的问题，包括基本概念理解、计算方法应用和实际问题解决等。

-观察学生在回答问题时的反应，判断其对知识的掌握程度。

b.观察评价：

-观察学生在课堂活动中的参与程度，如小组讨论、角色扮演等。

-评估学生是否能够积极参与，是否能够与同学有效沟通合作。

-注意学生的非言语行为，如表情、姿势等，以了解学生的情感状态和学习态度。

c.测试评价：

-设计随堂小测验，即时评估学生对平均数概念的理解和计算能力。

-测试可以包括选择题、填空题和简答题，以覆盖不同知识点。

-通过测试结果，发现学生在学习中的薄弱环节，及时调整教学策略。

d.反馈评价：

-对学生的回答给予及时的反馈，鼓励正确答案，纠正错误答案。

-通过反馈，帮助学生巩固知识，提高学习效果。

-对学生的努力和进步给予肯定，激发学生的学习积极性。

2.作业评价：

a.批改作业：

-对学生的作业进行认真批改，确保作业的质量和正确性。

-作业批改包括对计算过程的检查和对结果的验证。

-在批改过程中，注意发现学生可能出现的错误类型，如概念混淆、计算错误等。

b.点评作业：

-在作业批改的基础上，给予学生具体的点评，指出作业中的优点和不足。

-点评要具体、有针对性，帮助学生了解自己的学习情况。

-鼓励学生在作业中提出问题，激发学生的思考。

c.反馈与指导：

-及时将作业批改结果反馈给学生，让学生了解自己的学习成果。

-根据作业情况，提供个性化的学习指导，帮助学生解决学习中的困难。

-鼓励学生通过作业反思自己的学习过程，提高自我学习能力。

d.作业展示与讨论：

-在课堂上展示学生的优秀作业，让学生互相学习和借鉴。

-组织学生就作业中的问题进行讨论，培养学生的批判性思维和表达能力。

-通过作业展示和讨论，提高学生的参与度和学习兴趣。教学反思与总结今天的课，我觉得挺有收获的，但也发现了一些需要改进的地方。先说说教学反思吧。

1.教学方法方面：

-我觉得今天的教学过程比较顺利，学生们对平均数的概念掌握得还算不错。我在引入新课时，用了一个简单的例子，让学生们能够迅速理解平均数的意义。这个方法挺有效的。

-但是，我也发现了一些问题。比如，在讲解计算方法时，有的学生还是有点迷茫。这说明我在教学方法上可能需要更加细致，可能需要通过更多的实例来帮助他们理解。

2.教学策略方面：

-在课堂上，我尝试了小组讨论的方式，让学生们自己探索平均数的计算方法。这个策略挺不错的，因为学生们在讨论中能够