2024秋七年级数学上册 第1章 丰富的图形世界1.3 截一个几何体教学实录（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第1章丰富的图形世界1.3截一个几何体教学实录（新版）北师大版主备人备课成员教材分析2024秋七年级数学上册第1章“丰富的图形世界”中的1.3节“截一个几何体”主要介绍了如何通过切割来得到新的几何图形。这一章节与课本中关于平面图形和立体图形的知识紧密相关，旨在帮助学生理解平面图形与立体图形之间的转换关系，培养空间想象力和几何思维能力。本节课的设计将围绕如何通过切割长方体和正方体，引导学生探索截面形状及其特点，符合七年级学生的认知水平。核心素养目标培养学生观察、分析和解决问题的能力，通过切割几何体的实践活动，提升学生的空间想象力和几何直观能力。增强学生的动手操作能力和创新思维，让学生在探索中理解几何图形的生成规律，形成几何直观与空间想象相结合的数学素养。学情分析七年级学生正处于从小学数学向初中数学过渡的关键时期，他们的数学基础知识和基本技能正在逐步建立。在知识层面，学生对平面图形有一定的认识，但对立体图形的理解相对较弱。在能力方面，学生的空间想象力和几何直观能力尚在培养阶段，对于通过切割立体图形来探究截面形状的思路和方法可能较为陌生。在素质方面，学生的动手操作能力和创新思维需要进一步激发和培养。

学生在学习“截一个几何体”这一章节时，可能会遇到以下问题：一是对立体图形的感知不够直观，难以想象切割后的截面形状；二是缺乏对切割方法的系统思考，难以发现截面形状的规律性；三是动手操作能力不足，难以准确完成切割操作。

此外，学生在行为习惯上可能存在以下特点：一是对抽象的几何概念理解较慢，需要通过直观的教具和活动来辅助学习；二是课堂参与度不高，对互动和合作学习的方式接受度有限；三是学习兴趣和动力不足，需要教师激发学生的学习兴趣和内在动机。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生拥有七年级数学上册教材。

2.辅助材料：准备长方体、正方体模型，以及相应的切割工具图片和截面形状的图表。

3.实验器材：准备安全剪刀、切割板等实验操作所需的材料。

4.教室布置：设置实验操作台，安排分组讨论区，确保教室内光线充足，有利于学生观察和操作。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：展示生活中常见的几何体，如盒子、瓶子等，提问学生：“你们能说出这些物体的形状吗？它们是如何形成的呢？”

-回顾旧知：引导学生回顾平面图形和立体图形的基本特征，如长方体、正方体、圆柱等。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：详细讲解切割几何体的概念，包括切割工具、切割方法、截面形状等。

-举例说明：以长方体为例，展示如何通过不同角度和方向的切割得到正方形、长方形、三角形等截面形状。

-互动探究：分组讨论，让学生尝试用剪刀和切割板对长方体进行切割，观察并记录截面形状。

3.学生活动（约20分钟）

-学生动手实践：让学生分组进行实验，尝试用剪刀和切割板对正方体进行切割，观察并记录截面形状。

-教师指导：巡视课堂，观察学生操作，解答学生在实验过程中遇到的问题，引导学生思考如何得到不同的截面形状。

4.小组汇报（约10分钟）

-学生展示：每组选派代表展示实验结果，分享切割方法和得到的截面形状。

-教师点评：对学生的实验结果进行点评，指出优点和不足，鼓励学生进一步探索。

5.总结归纳（约5分钟）

-教师总结：回顾本节课所学内容，强调切割几何体的方法和截面形状的特点。

-学生反思：引导学生思考如何将所学知识应用于解决实际问题。

6.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：布置课后练习题，包括切割不同几何体、观察截面形状等。

-教师指导：解答学生在练习过程中遇到的问题，帮助学生巩固所学知识。

7.课堂小结（约5分钟）

-教师总结：对本节课的学习内容进行总结，强调空间想象力和几何直观能力的重要性。

-学生反馈：让学生谈谈对本节课的感受，提出疑问和建议。

8.作业布置（约2分钟）

-布置课后作业：让学生完成教材中的相关练习题，巩固所学知识。

教学过程中，教师需关注以下几点：

1.注重培养学生的空间想象力和几何直观能力。

2.鼓励学生动手操作，积极参与课堂活动。

3.及时给予学生指导和帮助，关注学生的个体差异。

4.创设轻松、愉快的课堂氛围，激发学生的学习兴趣。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：学生能够理解并掌握切割几何体的基本概念，包括切割工具、切割方法、截面形状等。通过本节课的学习，学生对长方体、正方体等立体图形的切割有了直观的认识，能够识别并描述切割后得到的截面形状。

2.能力提升：学生的空间想象能力和几何直观能力得到显著提升。通过动手操作和观察实验结果，学生能够更好地理解立体图形与平面图形之间的关系，提高了对几何图形的空间感知能力。

3.技能培养：学生在实验操作中培养了动手实践能力，学会了使用剪刀和切割板进行切割操作。这种技能的培养有助于学生在日常生活中解决实际问题，如裁剪纸张、制作模型等。

4.思维发展：学生在探索截面形状的过程中，培养了逻辑思维和问题解决能力。他们学会了从不同角度思考问题，寻找解决问题的多种方法，提高了思维的灵活性和创造性。

5.团队合作：通过分组讨论和实验操作，学生学会了与他人合作，共同完成任务。他们在交流中分享观点，互相学习，提高了团队协作能力和沟通能力。

6.学习兴趣：本节课通过直观的教具和实践活动，激发了学生的学习兴趣。学生对几何图形产生了浓厚的兴趣，愿意主动探索和思考，为后续的数学学习奠定了基础。

7.实用性应用：学生能够将所学知识应用于解决实际问题。例如，在日常生活中，他们可以运用切割几何体的知识来设计家具、规划空间等。

8.自主学习：学生在课后能够自主完成作业，巩固所学知识。他们学会了如何查找资料、整理笔记，提高了自主学习的能力。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.实践操作与理论讲解相结合：在教学中，我尝试将理论讲解与实践操作相结合，让学生在动手操作中理解抽象的几何概念。例如，通过切割长方体和正方体，学生能够直观地看到截面形状的变化，从而加深对几何知识的理解。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体资源，如图片、视频等，丰富教学内容，提高学生的学习兴趣。例如，展示生活中常见的几何体，让学生在熟悉的环境中学习几何知识。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生空间想象力不足：部分学生在空间想象方面存在困难，难以理解立体图形的切割过程。这需要在今后的教学中加强空间想象能力的培养，可以通过更多的直观教具和活动来辅助教学。

2.课堂互动不足：在课堂讨论环节，部分学生参与度不高，导致课堂互动不够活跃。这需要我改进教学方法，鼓励学生积极参与讨论，提高课堂互动效果。

3.评价方式单一：目前主要依靠作业和考试来评价学生的学习效果，缺乏多元化的评价方式。今后可以考虑引入课堂表现、小组合作等评价方式，更全面地了解学生的学习情况。

反思改进措施（三）

1.加强空间想象力训练：在教学中，我将设计更多与空间想象力相关的练习和活动，如立体图形拼图、三维模型制作等，帮助学生提高空间感知能力。

2.激发学生课堂参与度：通过设置小组讨论、角色扮演等互动环节，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高课堂互动效果。同时，关注每个学生的表现，给予适当的鼓励和反馈。

3.实施多元化评价：在评价学生时，我将结合课堂表现、小组合作、作业完成情况等多方面因素，制定更加全面和客观的评价标准。此外，还可以引入学生自评和互评，让学生在评价中反思自己的学习过程。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《几何之美》一书中的相关章节，介绍了几何图形在自然界和生活中的应用，以及几何学的发展历程。

-视频资源：在线几何学讲座视频，讲解了几何学的起源、发展以及几何图形在建筑设计、艺术创作等方面的应用。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间阅读《几何之美》一书，了解几何图形的广泛应用和几何学的发展历史，激发学生对几何学的兴趣。

-观看在线几何学讲座视频，通过视频中的实例和讲解，加深对几何知识的理解，并思考几何学在现实生活中的意义。

-教师可提供以下指导和帮助：

-推荐阅读材料：《几何之美》一书中，可以重点阅读关于立体几何、平面几何以及几何图形在生活中的应用等内容。

-解答疑问：学生在阅读或观看视频过程中遇到的问题，教师应及时解答，帮助学生克服学习障碍。

-组织讨论：在下一节课前，组织学生进行小组讨论，分享阅读和观看视频的心得体会，促进知识的交流和内化。

-实践活动：鼓励学生利用家中的物品进行简单的几何制作，如制作正方体、长方体等模型，加深对立体几何图形的理解。

-拓展作业：布置与课后拓展内容相关的作业，如设计一个生活中的几何图形应用案