工程力学（机械）课件：点的复合运动

工程力学

EngineeringMechanics点的复合运动工程力学

EngineeringMechanics8.1点的复合运动的概念8.2变矢量的绝对导数和相对导数的关系点的复合运动楚人有涉江者，其剑自舟中坠于水，

遽契其舟，曰：“是吾剑之所从坠。”

舟止，从其所契者入水求之。

舟已行矣，而剑不行，求剑若此，不亦惑乎？车厢rC点的复合运动8.1点的复合运动的概念MxyOx'y'点M

相对于地面的运动：点M

相对于车厢的运动：车厢相对于地面的运动：点M

相对于地面的较复杂运动可以看作为点M

相对于车厢的圆周运动，和车厢相对于地面的水平直线平移两种简单运动的合成。点的复合运动8.1点的复合运动的概念将研究的点称为动点；两个参考系中一个视为固定不动，称为固定参考系，简称定系；另一参考系视为相对于定系作某种运动的动参考系，简称动系；动系相对于定系有刚体运动。车轮边缘的点M

为研究的点，

地面与车厢为两个不同的参考系；三种运动点的复合运动研究内容绝对运动牵连运动相对运动绝对运动相对运动牵连运动车厢rCMxyOx'y'点的复合运动8.2变矢量的绝对导数和相对导数的关系Oxy仅讨论动系作平面运动情形绝对导数相对导数为两个参考系的单位矢量为大小方向可变的矢量A点的复合运动8.2变矢量的绝对导数和相对导数的关系仅讨论动系作平面运动情形矢量的绝对导数与相对导数的关系式

（科里奥利，G.G.Coriolis）Oxy为两个参考系的单位矢量为大小方向可变的矢量A这节课就讲到这里。同学们根据这次课学习到的内容和阅读教材，完成教材上的习题。点的复合运动工程力学

EngineeringMechanics8.4点的加速度合成定理8.3点的速度合成定理点的复合运动8.3点的速度合成定理MOxyz动点M相对于定系Oxyz，动系有运动则动点M相对于定系Oxyz的绝对运动的速度称为绝对速度。动点M相对于动系

的相对运动的速度称为相对速度。A点的复合运动8.3点的速度合成定理MOxyz动点M相对于定系Oxyz，动系有运动则A其中为动系中与动点重合的点由于动系的运动而具有的相对于

定系的速度。该点称为牵连点，

其速度称为动点的牵连速度。M'OA指明动点、动系；

①动点和动系不能选在同一个刚体上，它们之间应存在相对运动；

②动点的相对运动轨迹要明确，轨迹越简单越好，比如直线或圆周。分析三种运动：绝对、相对以及牵连；画出三个速度（绝对、相对以及牵连）矢量图；可形成平行四边形，求解几何关系；或选择投影法求解；平面问题中上式包含六个量（大小、方向），知“四”求“二”。点的复合运动8.3点的速度合成定理在任意瞬时，动点的绝对速度等于其相对速度与牵连速度的矢量和，称之为点的速度合成定理。点的复合运动8.3点的速度合成定理在任意瞬时，动点的绝对速度等于其相对速度与牵连速度的矢量和，称之为点的速度合成定理。这节课就讲到这里。同学们根据这次课学习到的内容和阅读教材，完成教材上的习题。点的复合运动例如图所示半圆凸轮机构，凸轮沿水平直线向右平移，推动顶杆AB

沿铅垂导槽滑动。已知凸轮半径为R，速度为，求图示位置AB

的速度。AB点的复合运动AB(2)运动分析(1)动点：AB上A点，动系：与凸轮固连绝对运动绝对速度铅垂向上，大小未知相对运动相对速度与凸轮相切，大小未知牵连运动牵连速度水平向右，大小已知解例如图所示半圆凸轮机构，凸轮沿水平直线向右平移，推动顶杆AB

沿铅垂导槽滑动。已知凸轮半径为R，速度为，求图示位置AB

的速度。点的复合运动AB(2)运动分析(1)动点：AB上A点，动系：与凸轮固连解(3)应用速度合成定理方向大小由平行四边形几何关系可得方向如图所示例如图所示半圆凸轮机构，凸轮沿水平直线向右平移，推动顶杆AB

沿铅垂导槽滑动。已知凸轮半径为R，速度为，求图示位置AB

的速度。点的复合运动例如图所示曲柄导杆机构，曲柄OA

以匀角速度ω0

绕定轴O

作逆时针转向转动，通过套筒带动杆O1B

绕定轴O1

摆动，O、O1

两点连线处于铅垂位置，OA=r，OO1=h。图示瞬间，OA处于水平位置，试求此时杆O1B

的角速度。A(A')OO1Brh(2)速度分析(1)动点：曲柄OA

上点A，动系：与杆O1B

固连解方向大小点的复合运动例如图所示，曲柄OA绕定轴O转动，借助滑块带动BC在水平滑道上滑动。图示位置，OA的角速度为，求此瞬时BC的滑动速度。设OA=r。解(2)运动分析(1)动点：OA

上A点，动系：与BC固连绝对运动绝对速度垂直于OA，大小已知相对运动相对速度沿滑道方向，大小未知牵连运动牵连速度水平向左，大小未知BC点的复合运动解(2)运动分析(1)动点：OA

上A点，动系：与BC