华师福建 九年级 下册 数学 第27章 圆《切线的判定与性质》习题课 课件

第27章圆27.2与圆有关的位置关系3.切线第1课时切线的判定与性质目

录CONTENTS011星题基础练022星题中档练033星题提升练切线的判定1．下列直线中，不一定是圆的切线的是(

)A．与圆只有一个交点的直线B．经过半径的外端，且垂直于这条半径的直线C．与圆心的距离等于这个圆的半径的直线D．垂直于半径的直线

D234567891011121312．如图，点A、B、D在⊙O上，∠A＝25°，OD的延长线交直线BC于点C，则∠OCB＝______时，直线BC与⊙O相切．2345678910111213140°3．如图，已知∠AOB＝30°，M为边OB上任意一点，以M为圆心，3cm为半径作⊙M.当OM＝________cm时，⊙M与OA相切．2345678910111213164．[2024·福州鼓楼区教育学院附中月考]如图，△ABC中，

∠A＝22.5°，∠B＝45°.(1)求作：⊙O，使得圆心O落在AB边上，且⊙O经过A、C两点．(尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法)；(2)求证：BC是⊙O的切线．23456789101112131证明：如图，连结OC，∵OA＝OC，∠A＝22.5°，∴∠BOC＝45°.又∵∠B＝45°，∴∠BOC＋∠B＝90°，∴∠OCB＝90°，∴OC⊥BC，又∵点C在⊙O上，∴BC是⊙O的切线．解：如图．5．[知识初练]如图，直线CD切⊙O于点A，则直径AB与CD的位置关系为________．23456789101112131垂直切线的性质6．如图，AB与⊙O相切于点C，AO＝3，⊙O的半径为2，则AC的长为________．234567891011121317．[2024·山西中考]如图，已知△ABC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，与AC相切于点A，连结OD.若∠AOD＝80°，则∠C的度数为(

)A．30°B．40°C．45°D．50°23456789101112131D8．如图，A为半圆O上一点，P为AO延长线上一点，PB切半圆O于点B，连结AB，若∠APB＝40°，则∠A的度数为

(

)A．25° B．40°C．45° D．50°23456789101112131A9．如图，△ABC中，∠C＝90°，点O在AB上，以OA为半径的⊙O与BC相切于点D，连结AD，求证：AD平分∠BAC.23456789101112131证明：连结OD.∵BC是⊙O的切线，∴OD⊥BC，∴∠BDO＝90°.∵∠C＝90°，∴OD∥AC，∴∠CAD＝∠ODA.∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∴∠CAD＝∠OAD，即AD平分∠BAC.10．[2024·莆田25中期末]如图所示，P是⊙O的半径OC的延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为A，AB是⊙O的弦，连结AC，BC，若∠PAB＝70°，则∠ACB的度数为(

)A．70° B．110°C．120° D．140°23456789101112131B11．如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C，AC平分∠BAD.求证：AD⊥CD.23456789101112131证明：连结OC，∵CD切⊙O于点C，∴OC⊥CD，∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠CAD.∵OA＝OC，∴∠BAC＝∠OCA，∴∠CAD＝∠OCA，∴OC∥AD，又∵OC⊥CD，∴AD⊥CD.12．如图，点A在第一象限内，⊙A与x轴相切于点B，与y轴

相交于点C，D，连结AB，过点A作AH⊥CD于点H.(1)求证：四边形ABOH为矩形；(2)已知⊙A的半径为4，OB＝

，求弦CD的长．证明：∵⊙A与x轴相切于点B，∴AB⊥x轴．又∵AH⊥CD，HO⊥OB，∴∠AHO＝∠HOB＝∠OBA＝90°，∴四边形ABOH是矩形．解：连结AD，∵四边形ABOH是矩形，∴AH＝OB＝∵AH⊥CD，∴CD＝2DH＝6.2345678910111213113.[创新题·新考法][几何直观、创新意识])桌面上有一半径为r的小球向右滚动，前面有一块与桌面垂直的竖直挡板和一块与桌面成30°角的斜挡板，截面示意图如图所示，如果AC＝2.(1)当r＝1.2时，试说明球必先撞击竖直挡板；解：设当小球到O′位置时，与AC撞击，作O′E⊥AC交AC于E，延长O′E交AB于点F，作O′D⊥AB于点D，如图，则O′E＝r，∵AC＝2，∴易得AE＝2－r.∵O′F⊥AC，CB⊥AC，∴O′F∥CB，∴∠AFE＝∠ABC＝30°，则在Rt△AEF中，EF＝∴O′F＝EF＋O′E＝

(2－r)＋r＝2

－(－1)r.在Rt△DO′F中，∠O′DF＝90°，∠AFO′＝30°，∴O′D＝23456789101112131(1)当