华师福建 九年级 下册 数学 第26章 二次函数《 专训 综合与实践》习题课 课件

福建专题训练新课标新增综合与实践1.[跨学科·生物]植物研究者在研究某种植物1～5年内的植株高度时，将得到的数据用下图直观表示．现要根据这些数据选用函数模型来描述这种植物在1～5年内的生长规律．若选择函数y＝ax2＋bx＋c，则a__________0，b________0；若选择函数y＝

＋b，则a________0，b________0.<231><>2.[创新题·新考法]几百年前，伽利略通过推理与实验验证得到：当小车从斜坡上向下自由滑行时，滑行距离s与时间t之间的函数关系式为s＝v0t＋

at2，其中v0是初始速度，a是滑行时

的加速度．小明根据伽利略斜坡实验继续探索．【实验准备】光滑的斜坡、打点计时器、计算器、直尺等．【验证关系】将小车从斜坡上向下滑行，得到s与t的部分数据如下表．求出v0与a的值．231t(秒)0.10.20.30.4s(米)0.060.160.30.48解：将(0.1，0.06)，(0.2，0.16)代入s＝v0t＋

at2，【验证关系】将小车从斜坡上向下滑行，得到s与t的部分数据如下表．求出v0与a的值．231t(秒)0.10.20.30.4s(米)0.060.160.30.48【深入探索】在不改变斜坡长度的前提下，小明发现初速度一定时，斜坡角度β越大，小车下滑的时间t越小．经过反复实验与推理计算，小明得到斜坡角β的正弦值x与加速度a的函数关系，

如图所示．请选择适合的函数模型表示a关于x的关系．根据图象近似一条直线，设斜坡角β的正弦值x与加速度a的函数关系式为a＝kx＋b(k≠0)，将(0.15，1.47)，(0.2，1.96)代入，∴斜坡角β的正弦值x与加速度a的函数关系式为a＝9.8x.231由题意得β＝30°，s＝1.5，v0＝0.35，∴x＝sinβ＝

，∴a＝9.8×＝4.9，∴1.5＝0.35t＋

×4.9t2，即49t2＋7t－30＝0，解得t＝

或t＝－

(舍去)，∴小车下滑所需时间为

秒．【综合运用】小车从坡角为30°，坡长为1.5米的光滑斜坡上下滑，初速度为0.35米/秒，求小车下滑所需时间．2313.[中考趋势·项目式]【项目主题】设计公交车停靠站的扩建方案．【项目内容】(1)图①为某公交车停靠站，顶棚截面由若干段形状相同的抛物线拼接而成．图②为某段结构示意图，C1，C2皆为轴对称图形，且关于点M成中心对称，该段结构水平宽度为8m.231(2)图③为停靠站部分截面示意图，两根长为2.5m的立柱M1N1，M2N2竖直立于地面并支撑在对称中心M1，M2处．小温将长为2.8m的竹竿AB竖直立于地面，当点A触碰到顶棚时，测得N2B为1m.(3)将顶棚扩建，要求截面为轴对称图形，且水平宽度为27m．计划在顶棚两个末端到地面之间加装垂直于地面的挡风板．231【实践解决】(1)确定中心：求图②中点M到该结构最低点的水平距离l；解：(1)由中心对称的性质，得8÷2＝4(m)，由轴对称的性质，得4÷2＝2(m)，即点M到该结构最低点的水平距离l为2m.231(2)确定形状：在图③中建立合适的直角坐标系，求C1的函数表达式；(3)确定高度：直接写出挡风板的高度．(答案不唯一)以点M2为原点，建立直角坐标系(图略)，由条件，得C1过点(0，0)，(1，0.3)，对称轴为直线x＝2，设C1的函数表达式为y＝a(x－