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文档简介
福建专题训练新课标新增综合与实践1.[跨学科·生物]植物研究者在研究某种植物1~5年内的植株高度时,将得到的数据用下图直观表示.现要根据这些数据选用函数模型来描述这种植物在1~5年内的生长规律.若选择函数y=ax2+bx+c,则a__________0,b________0;若选择函数y=
+b,则a________0,b________0.<231><>2.[创新题·新考法]几百年前,伽利略通过推理与实验验证得到:当小车从斜坡上向下自由滑行时,滑行距离s与时间t之间的函数关系式为s=v0t+
at2,其中v0是初始速度,a是滑行时
的加速度.小明根据伽利略斜坡实验继续探索.【实验准备】光滑的斜坡、打点计时器、计算器、直尺等.【验证关系】将小车从斜坡上向下滑行,得到s与t的部分数据如下表.求出v0与a的值.231t(秒)0.10.20.30.4s(米)0.060.160.30.48解:将(0.1,0.06),(0.2,0.16)代入s=v0t+
at2,【验证关系】将小车从斜坡上向下滑行,得到s与t的部分数据如下表.求出v0与a的值.231t(秒)0.10.20.30.4s(米)0.060.160.30.48【深入探索】在不改变斜坡长度的前提下,小明发现初速度一定时,斜坡角度β越大,小车下滑的时间t越小.经过反复实验与推理计算,小明得到斜坡角β的正弦值x与加速度a的函数关系,
如图所示.请选择适合的函数模型表示a关于x的关系.根据图象近似一条直线,设斜坡角β的正弦值x与加速度a的函数关系式为a=kx+b(k≠0),将(0.15,1.47),(0.2,1.96)代入,∴斜坡角β的正弦值x与加速度a的函数关系式为a=9.8x.231由题意得β=30°,s=1.5,v0=0.35,∴x=sinβ=
,∴a=9.8×=4.9,∴1.5=0.35t+
×4.9t2,即49t2+7t-30=0,解得t=
或t=-
(舍去),∴小车下滑所需时间为
秒.【综合运用】小车从坡角为30°,坡长为1.5米的光滑斜坡上下滑,初速度为0.35米/秒,求小车下滑所需时间.2313.[中考趋势·项目式]【项目主题】设计公交车停靠站的扩建方案.【项目内容】(1)图①为某公交车停靠站,顶棚截面由若干段形状相同的抛物线拼接而成.图②为某段结构示意图,C1,C2皆为轴对称图形,且关于点M成中心对称,该段结构水平宽度为8m.231(2)图③为停靠站部分截面示意图,两根长为2.5m的立柱M1N1,M2N2竖直立于地面并支撑在对称中心M1,M2处.小温将长为2.8m的竹竿AB竖直立于地面,当点A触碰到顶棚时,测得N2B为1m.(3)将顶棚扩建,要求截面为轴对称图形,且水平宽度为27m.计划在顶棚两个末端到地面之间加装垂直于地面的挡风板.231【实践解决】(1)确定中心:求图②中点M到该结构最低点的水平距离l;解:(1)由中心对称的性质,得8÷2=4(m),由轴对称的性质,得4÷2=2(m),即点M到该结构最低点的水平距离l为2m.231(2)确定形状:在图③中建立合适的直角坐标系,求C1的函数表达式;(3)确定高度:直接写出挡风板的高度.(答案不唯一)以点M2为原点,建立直角坐标系(图略),由条件,得C1过点(0,0),(1,0.3),对称轴为直线x=2,设C1的函数表达式为y=a(x-
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